为什么数学里负负会得正有什么意义

为什么负负得正？ 正负数和○共同组成了实数，用来区别人类所认识的同一类别中相反方向的事物的数量关系。将类似收入钱数定为正数，没有钱为○，则支出钱数为负数。这收入和支出就是同一类别中相反方向的事物。人们为了对于自己收入和支出有一个综合起来的认识，就有了正数、负数与○之间的运算关系，收入支出相等时，正负数抵消为○，收大于支时，相抵消为正数，反之为负数。这种加减运算的关系和结果，由生活、生产中的实际事例中抽象出来，就成了实数中加减运算的法则。 对于乘法和除法，只是加法和减法的高一级的运动形式，对于同一个正数，如果每一次都是收入，一共收入了五次，这总数就是同样的五个正数相加，其结果自然是正数，这乘法是加法的简便运算方式，正数乘正数也是正数了。如果说每次支出数是一个负数，同样的支出有五笔，加起来是负数，乘的结果也是负数，乘法也是加法的简便运算，结果也一样。如果说每次支出是一个负数，比如十元，记作负十。支出了五次，就是负五十元了。现在我们说这个人每次支出了十元，支出了负一次，问一共支出了多少钱？很显然，支出了负一次与正一次的方向不同，支出了正一次，结果是支出了十元，只能记作负十元。这支出了负一次，也就是与支出的方向相反的一次，也就是收入了一次，收入了一次十元，结果就是正十元。因此也可以说，支出了负一次，结果自己收入了十元，支出了负二次，就是负二乘负十，也就是收入了两次十元。这就是负负得正的实际事例和道理，将类似的数学运动总结成规律，就是乘法中的负负得正。

证明1：“物体一直以2的速度向左运动，现在的位置在原点，那么三分钟前的位置”在6处。那么可知负负得正！

证明2：负数的产生源于减法的需要。负数最早出现在《九章算术》的“方程术”中，在用加减消元法解多元一次方程组时，为了表示小数减大数的结果，便引入了负数。数学家柯朗在《什么是数学》中解释道：“引进了符号-1、-2、-3…以及a<b的情况，定义b-a=-（a-b），这保证了减法能在正整数和负整数范围内无限的进行。”

例：5-8=0-3，把0-3看成一个新数，记作-3。即-3=0-3

那么（-2）×（-3）=（0-2）×（-3）=0×（-3）-2×（-3）=0-（2×（-3））=0-（-6）=-（-6）=-（0-6）=6-0=6

负,在物理中代表方向相反

如两个作用力,都是负作用力,就可以得到一个正作用力

另外,数学中还有虚数即两负数相乘除,得到的是一个负数

一般负负得到的是一个正实数

为什么“负负得正”对于这个问题,也许你根本没有考虑,也许你的解释是“课本规定如此”这个回答不能满足具有好奇心和求知欲的大家,请大家了解一下“负负得正”的发展史

众所周知,负数概念最早出现在中国,在《九章算术》中方程章给出正负数的加减运算法则,而负负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出在《算学启蒙》（1299）中,朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”

下面是引入方法帮助同学们理解

每个孩子都是听着故事长大的所以,他们应当对故事有着更多的兴趣和热情而对于学生来说对比较强烈的概念会给他们留下较为深刻的印象,如好与坏、善与恶等下面这个模型应该可以给学生以更直观的感受

故事模型

好人（正数）或坏人（负数）进城（正数）或出城（负数）好（正数）与坏（负数）,如果好人（+）进城（+）对于城镇来说是好事（+）所以（+）×（+）=+：如果好人（+）

出城（-）,对于城镇来说是坏事（-）,如果坏人(-)进城（+）对城镇来说是坏事（-）即（-）×（+）=-所以如果坏人(-)出城(-)对于城镇来说是好事(+),所以（-）×（-）=+

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