力学所有公式

1、 胡克定律： F = Kx (x为伸长量或压缩量,K为倔强系

数，只与弹簧的原长、粗细和材料有关)

2、 重力： G = mg (g随高度、纬度而变化)

3 、求F 、 的合力的公式：

F＝

合力的方向与F1成角： F

tg= ) )  

注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。

(2) 两个力的合力范围：  F1－F2   F F1 +F2

(3) 合力可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。

4、两个平衡条件：

（1） 共点力作用下物体的平衡条件：静止或匀速直线运动的物体，所受合外力

为零。

F=o 或Fx=o Fy=o

( 2 ) 有固定转动轴物体的平衡条件： 力矩代数和为零．

力矩：M=FL (L为力臂，是转动轴到力的作用线的垂直距离）

5、摩擦力的公式：

(1 ) 滑动摩擦力： f= N

说明 ： a、N为接触面间的弹力，可以大于G；也可以等于G;也可以小于G

b、 为滑动摩擦系数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面

积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N无关

(2 ) 静摩擦力： 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关

大小范围： O f静 fm (fm为最大静摩擦力，与正压力有关)

说明：

a 、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反，还可以与

运动方向成一 定 夹角。

b、摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。

c、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。

d、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。

6、 浮力： F= Vg (注意单位）

7、 万有引力： F=G

(1)． 适用条件 (2) ．G为万有引力恒量

(3) ．在天体上的应用：（M一天体质量 R一天体半径 g一天体表面重力

加速度）

a 、万有引力=向心力

G

b、在地球表面附近，重力=万有引力

mg = G g = G

c、 第一宇宙速度

mg = m V=

8、库仑力：F=K (适用条件)

9、 电场力：F=qE (F 与电场强度的方向可以相同，也可以相反)

10、磁场力：

（1） 洛仑兹力：磁场对运动电荷的作用力。

公式：f=BqV (BV) 方向一左手定

（2） 安培力 ： 磁场对电流的作用力。

公式：F= BIL （BI） 方向一左手定则

11、 牛顿第二定律： F合 = ma 或者 Fx = m ax Fy = m ay

理解：（1）矢量性 （2）瞬时性 （3）独立性 （4） 同一性

12、匀变速直线运动：

基本规律： Vt = V0 + a t S = vo t + a t2

几个重要推论：

(1) Vt2 － V02 = 2as （匀加速直线运动：a为正值 匀减速直线运动：a为正值）

(2) A B段中间时刻的即时速度:

Vt/ 2 = = A S a t B

(3) AB段位移中点的即时速度:

Vs/2 =

匀速：Vt/2 =Vs/2 ; 匀加速或匀减速直线运动：Vt/2 <Vs/2

(4) 初速为零的匀加速直线运动,在1s 、2s、3s¬……ns内的位移之比为12：22:32

……n2；在第1s 内、第 2s内、第3s内……第ns内的位移之比为1：3：5……

(2n-1); 在第1米内、第2米内、第3米内……第n米内的时间之比为1： ：

……(

(5) 初速无论是否为零,匀变速直线运动的质点,在连续相邻的相等的时间间隔内的位

移之差为一常数：s = aT2 (a一匀变速直线运动的加速度 T一每个时间间隔的时间)

13、 竖直上抛运动： 上升过程是匀减速直线运动，下落过程是匀加速直线运动。全过程

是初速度为VO、加速度为g的匀减速直线运动。

（1） 上升最大高度： H =

(2) 上升的时间： t=

(3) 上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等值反向

(4) 上升、下落经过同一段位移的时间相等。

（5） 从抛出到落回原位置的时间：t =

（6） 适用全过程的公式： S = Vo t 一 g t2 Vt = Vo一g t

Vt2 一Vo2 = 一2 gS （ S、Vt的正、负号的理解）

14、匀速圆周运动公式

线速度: V= R=2 f R= 角速度：=

向心加速度：a = 2 f2 R

向心力： F= ma = m 2 R= m m4 n2 R

注意：（1）匀速圆周运动的物体的向心力就是物体所受的合外力，总是指向圆心。

（2）卫星绕地球、行星绕太阳作匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。

（3） 氢原子核外电子绕原子核作匀速圆周运动的向心力由原子核对核外电子

的库仑力提供。

15 直线运动公式：匀速直线运动和初速度为零的匀加速直线运动的合运动

水平分运动： 水平位移： x= vo t 水平分速度：vx = vo

竖直分运动： 竖直位移： y = g t2 竖直分速度：vy= g t tg = Vy = Votg Vo =Vyctg

V = Vo = Vcos Vy = Vsin y Vo

在Vo、Vy、V、X、y、t、七个物理量中，如果 x )  vo

已知其中任意两个，可根据以上公式求出其它五个物理量。 vy v

16 动量和冲量： 动量： P = mV 冲量：I = F t

17 动量定理： 物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。

公式： F合t = mv’ 一mv (解题时受力分析和正方向的规定是关键)

18 动量守恒定律：相互作用的物体系统，如果不受外力，或它们所受的外力之和为零，

它们的总动量保持不变。 （研究对象：相互作用的两个物体或多个物体）

公式：m1v1 + m2v2 = m1 v1‘+ m2v2’或p1 =一p2 或p1 +p2=O

适用条件：

（1）系统不受外力作用。 （2）系统受外力作用，但合外力为零。

（3）系统受外力作用，合外力也不为零，但合外力远小于物体间的相互作用力。

（4）系统在某一个方向的合外力为零，在这个方向的动量守恒。

18 功 ： W = Fs cos (适用于恒力的功的计算）

（1） 理解正功、零功、负功

（2） 功是能量转化的量度

重力的功------量度------重力势能的变化

电场力的功-----量度------电势能的变化

分子力的功-----量度------分子势能的变化

合外力的功------量度-------动能的变化

19 动能和势能： 动能： Ek =

重力势能：Ep = mgh (与零势能面的选择有关)

20 动能定理：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化（增量）。

公式： W合= Ek = Ek2 一Ek1 = 21 机械能守恒定律：机械能 = 动能+重力势能+弹性势能

条件：系统只有内部的重力或弹力做功

公式： mgh1 + 或者 Ep减 = Ek增

22 功率： P = (在t时间内力对物体做功的平均功率）

P = FV (F为牵引力，不是合外力；V为即时速度时，P为即时功

率；V为平均速度时，P为平均功率； P一定时，F与V成正比）

23 简谐振动： 回复力： F = 一KX 加速度：a = 一

单摆周期公式： T= 2 (与摆球质量、振幅无关）

弹簧振子周期公式：T= 2 (与振子质量有关、与振幅无关）

24、 波长、波速、频率的关系： V= f = （适用于一切波

1）常见的力1重力G＝mg（方向竖直向下，g＝98m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近）2胡克定律F＝kx｛方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(N/m)，x：形变量(m)｝3滑动摩擦力F＝μFN｛与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，FN：正压力(N)｝4静摩擦力0≤f静≤fm（与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力）5万有引力F＝Gm1m2/r2（G＝667×10-11Nm2/kg2,方向在它们的连线上）6静电力F＝kQ1Q2/r2（k＝90×109Nm2/C2,方向在它们的连线上）7电场力F＝Eq（E：场强N/C，q：电量C，正电荷受的电场力与场强方向相同）8安培力F＝BILsinθ（θ为B与L的夹角，当L⊥B时:F＝BIL，B//L时:F＝0）9洛仑兹力f＝qVBsinθ（θ为B与V的夹角，当V⊥B时：f＝qVB，V//B时:f＝0）2）力的合成与分解1同一直线上力的合成同向:F＝F1+F2，反向：F＝F1-F2(F1>F2)2互成角度力的合成：F＝(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理）F1⊥F2时:F＝(F12+F22)1/23合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|4力的正交分解：Fx＝Fcosβ，Fy＝Fsinβ（β为合力与x轴之间的夹角tgβ＝Fy/Fx）

三、力（常见的力、力的合成与分解）

1）常见的力

1重力g＝mg

（方向竖直向下，g＝98m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近）

2胡克定律f＝kx

｛方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(n/m)，x：形变量(m)｝

3滑动摩擦力f＝μfn

｛与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，fn：正压力(n)｝

4静摩擦力0≤f静≤fm

（与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力）

5万有引力f＝gm1m2/r2

（g＝667×10-11nm2/kg2,方向在它们的连线上）

6静电力f＝kq1q2/r2

（k＝90×109nm2/c2,方向在它们的连线上）

7电场力f＝eq

（e：场强n/c，q：电量c，正电荷受的电场力与场强方向相同）

8安培力f＝bilsinθ

（θ为b与l的夹角，当l⊥b时:f＝bil，b//l时:f＝0）

9洛仑兹力f＝qvbsinθ

（θ为b与v的夹角，当v⊥b时：f＝qvb，v//b时:f＝0）

注:

(1)劲度系数k由弹簧自身决定;

(2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决定;

(3)fm略大于μfn，一般视为fm≈μfn;

(4)其它相关内容：静摩擦力（大小、方向）〔见第一册p8〕；

(5)物理量符号及单位b：磁感强度(t)，l：有效长度(m)，i:电流强度(a)，v：带电粒子速度(m/s),q:带电粒子（带电体）电量(c);

(6)安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。

2）力的合成与分解

1同一直线上力的合成同向:f＝f1+f2，

反向：f＝f1-f2

(f1>f2)

2互成角度力的合成：

f＝(f12+f22+2f1f2cosα)1/2（余弦定理）

f1⊥f2时:f＝(f12+f22)1/2

3合力大小范围：|f1-f2|≤f≤|f1+f2|

4力的正交分解：fx＝fcosβ，fy＝fsinβ（β为合力与x轴之间的夹角tgβ＝fy/fx）

注：

(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;

（2）合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;

(3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;

(4)f1与f2的值一定时,f1与f2的夹角(α角)越大，合力越小;

（5）同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。

重力G；推力、支持力、压力、浮力用F，压强用p。g为质量与重力关系的一个换算率，可以是98，有时为了计算方便可以算是10。力做的功W，功率P。

压力是垂直于受力面的力。重力是地球对周围物体吸引产生力。支持力是载体对物体产生的力，该力会与重力或压力产生反效果。浮力是液体对于在其中的力产生的效果。

所有公式太多了，只能罗列一部分。

G=mg（重力等于质量乘以g）。p=F/s（压强等于压力除以受力面积）。W=FS（功等于力和物体在力的作用下在用力方向上移动的距离）。P=W/t(功率等于功除以时间）。

浮力=ρgV浮力等于液体密度乘g乘排开液体体积）。

浮力=G-F（浮力等于物体入水前重力-入水后重力）。

浮力=排出水的重力。（自然也就有了由水的重力引出的其他公式）。

m=ρV（质量等于密度乘体积）。

力的计算公式是G=mg、F=kx、F=μFN。

力是力学中的基本概念之一，是使物体获得加速度或形变的外因，在动力学中它等于物体的质量与加速度的乘积。而概念形成简史推拉物体时，可以直觉意识到“力”的模糊概念，被推拉的物体发生运动以及物体滑行时，由于摩擦而逐渐变慢，最后停止下来，都反映了力的作用。

力学的应用领域：

1、力学是物理学、天文学和许多工程学的基础，机械、建筑、航天器和船舰等的合理设计都必须以经典力学为基本依据。机械运动是物质运动的最基本的形式。机械运动亦即力学运动。

2、在力学理论的指导或支持下取得的工程技术成就不胜枚举。最突出的有：以人类登月、建立空间站、航天飞机等为代表的航天技术；以速度超过5倍声速的军用飞机、起飞重量超过300t、尺寸达大半个足球场的民航机为代表的航空技术。

F=ma

物体所受到的力=物体质量乘以物体加速度

（特殊的G=mg

重力g为重力加速度）

F=F‘

作用力与反作用力

F

=GMm/r²

万有引力G万有引力系数M

m两物体质量

r两物体距离

F=kQq/r²

k静电常数

Q

q所带电量

r两电荷距离

F=PS

P为压强，S为受力面积

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