矢径法是什么意思

由定点O画到动点M的有向线段 称为动点M的矢径，它的分解式为矢径唯一的决定了点M的位置。当点M运动时，矢径是随时间而变的变矢量， 一般可表示为时间t的单值连续函数 这方程称为点M的矢量形式的运动方程。矢径的端点在空间描出的曲线称为矢径端图，它就是动点的轨迹。

质心的公式：

Rc=m1r1+m2r2+m3r3+/∑m

对于封闭区域D，密度公式为F(x,y)，求质心公式如下

这是求质心的x坐标，求另外一个坐标类似。同时，这个公式可以推广到多元函数求积分，原理依然是要求的坐标乘以密度公式积分除以密度公式做积分

扩展资料

设n个质点组成的质点系 ，其各质点的质量分别为m1，m2，…，mn。若用 r1 ，r2，……，rn分别表示质点系中各质点相对某固定点的矢径，rc 表示质心的矢径，则有rc=（m1r1+m2r2+……+mnrn)/(m1+m2+……+mn)。

当物体具有连续分布的质量时，质心C的矢径 rc=∫ρrdτ/∫ρdτ，式中ρ为体（或面、线）密度；dτ为相当于ρ的体（或面 、线）元 ；积分在具有分布密度ρ的整个物质体（或面、线）上进行。

由牛顿运动定律或质点系的动量定理，可推导出质心运动定理：质心的运动和一个位于质心的质点的运动相同，该质点的质量等于质点系的总质量，而该质点上的作用力则等于作用于质点系上的所有外力平移 到这一点后的矢量和 。由这个定理可推知：

①质点系的内力不能影响质心的运动。

②若质点系所受外力的主矢始终为零，则其质心作匀速直线运动或保持静止状态。

③若作用于质点系上外力的主矢在某一轴上的投影始终为零，则质心在该轴上的坐标匀速变化或保持不变。

角动量是矢量，用L表示，它跟物体的动量p=mv和矢径r之间的关系：L=r×p 印刷体用黑体字，手写应该在各个字母上加箭头以表示矢量，其中"×"表示矢量积，符合右手螺旋法则角动量是物体对某一中心或转轴而言的，撇开这个中心谈角动量没啥意义；矢径的方向是，从中心指向物体所在位置（位置矢量），矢径大小为中心到物体位置的距离； p为物体在该位置的动量矢量。

M = r × F，根据叉乘的规则判断方向。

r 是 矢径，位置矢量，或者叫位矢，从转轴点指向力的作用点，这个向量的方向容易弄反。

另外就是坐标系的问题，坐标系分左手系和右手系，一般采用右手系，如果采用左手系前后文要保持一致。

按照右手系，位置矢量没有出错，叉乘得到的力矩方向为垂直于 r 和 F 组成的平面，有可能垂直向“上”或者垂直向“下”（由叉乘方向决定），对这个力矩方向用右手螺旋可以判断转动趋势是顺时针还是逆时针。

矢径向量，就是从同一个参考点到待研究点的向量。

例如设参考点是坐标原点O，那么A、B、C的矢径向量分别是向量OA、OB、OC。所以向量AB = OB - OA = r2 - r1，向量BC = OC - OB = r3 - r2。如果证A、B、C三点共线，只需要证明向量AB和BC的叉乘＝0，就是证明（r2-r1)×(r3-r2)=0。

概述

矢径，又称位置矢量，就空间位置被固定而言，可以把它叫做固定矢量或束缚矢量。而大多数矢量，则与它相反，只要不改变方向和长度，平移到任何地方都看作是相同的。

从这个意义来讲，应该把这些矢量叫做自由矢量。但是也有不少情况，不考虑这种区别，或者有意识不考虑这种区别，这样更为方便，而且也是允许的。

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