双曲线的焦距是(

解：应该是求焦点到渐近线的距离

设双曲线的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1

那么焦点的坐标为(c,0) (设(-c,0)可得到相同答案)

故此双曲线的渐近线为bx-ay=0

所以由点到直线的距离公式得：

d=|bc|√(b^2+a^2)

=bc/c

=b

当焦点在y轴上时可以得到相同的答案，这里不再证明

如有不懂，可追问！

平面内与两定点F、F'的距离的和等于常数2a(2a>|FF'|)的动点P的轨迹叫做椭圆。

即：│PF│+│PF'│=2a

其中两定点F、F'叫做椭圆的焦点，两焦点的距离│FF'│叫做椭圆的焦距。

平面内到两个定点F1，F2的距离之差的绝对值等于定值2a（0<2a<|F1F2|）的点的轨迹叫做双曲线

即：│PF│-│PF'│=2a

其中两定点F、F'叫做双曲线的焦点，两焦点的距离│FF'│叫做双曲线的焦距。

双曲线中实轴等于2a，虚轴等于2b。

若为焦点在x轴上的双曲线，在x轴上的两焦点之间的距离长等于2a,也就是是双曲线的实轴，是双曲线两支中相距最近的点，相对应的2b就是虚轴。

双曲线还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处。

∵双曲线的焦点在y轴上

∴可设双曲线方程为y²/a²－x²/b²＝1

又∵双曲线的焦距为12,即2c=12

∴有c²=a²+b²=36

a²=36-b²

且双曲线过点(2,-5)

∴将a²=36-b²和(2,-5)点代入所设方程

解得b²=16或-9(舍-9)

∴b²=16,a²=20

则所求双曲线的标准方程为y²/20－x²/16＝1

双曲线，第一定义：平面内与两个定点F1F2的距离的差的绝对值等于一个常数2a〔小于｜F1F2｜〕的点的轨迹叫做双曲线。这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点的距离叫做双曲线的焦距。

第二定义：与一定点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数e＝c／a

〔e＞1〕的点的轨迹叫做双曲线

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