数学上的截面是什么意思

数学上的截面意思是：指用一个平面去截一个几何体，圆柱，圆锥，球，棱柱，长方体，正方体等等。得到的平面图形，叫截面。可能是圆，可能是椭圆，也可能是三角形、四边形、六边形等等。横截面是截面的一种。两层含义：首先，横截面是截面。截面包括：横截面，竖截面，平截面，直截面，斜截面；其次，横截面有指定的方向“去截”的要求。如圆柱、圆锥的横截面，一般是圆；如长方体的横截面一般是矩形。

截面法：用截面假想地把构件分成两部分，以显示并确定内力的方法。

总结截面法求杆件内力的步骤：

（1）截：在需求内力的截面处，沿该截面假想地把构件切开。

（2）取：选取其中一部分为研究对象。

（3）代：将截去部分对研究对象的作用，以截面上的未知内力来代替。

（4）平：根据研究对象的平衡条件，建立平衡方程，以确定未知内力的大小和方向。

在一个力学系统内部相互作用的力叫“内力”，这个力学系统与外部物体相互作用的力叫“外力”。所谓力学系统，是指具体研究的对象。如研究人体空翻技术时，把整个人体作为一个力学系统；研究掷链球旋转技术时，把人体和链球作为一个力学系统。

因随研究的具体对象而变化，故内力和外力的具体内容也不同。如掷链球时，把手拉链球的力作为内力，而在研究链球飞行的抛物线轨迹时，链球飞行的初速度则为由人手的外力所提供。习惯上，也有把人体作为一个力学系统的。体内的肌力，骨、韧带、关节、筋膜等组织力是人体的内力；重力、摩擦力、地面支撑的反作用力和空气中的浮力、阻力等则是人体的外力。

形成的截面就是轴截面。简单说就是包含轴线且垂直底面的面，其它标准几何体的，如圆柱、圆台。具有对称轴的轴截面都是如此。截面是指用一个平面去截一个几何体（包括圆柱，圆锥，球，棱柱，棱锥、长方体、正方体等等），得到的平面图形，叫截面。

在立体几何中，尤其在解决几何体的问题中，截面的作用不可小视。如，圆锥过对称轴的轴截面，既能使空间问题平面化，又能使圆锥的高、母线、底面直径、母线与底面的夹角等元素集中在一个三角形上，解这个三角形，便可得答案。

柱子截面就是用一个平面去截，得到的平面图形。在立体几何中，截面是指用一个平面去截一个几何体（包括圆柱，圆锥，球，棱柱，棱锥、长方体、正方体等等），得到的平面图形，叫截面。

常见的截面：

1、横截面：横着去截几何体。横截面有指定的方向“去截”的要求。要从特定的方向去截。如圆柱，圆锥的横截面，一般是圆。再如长方体的横截面一般是矩形。实际问题中，江河、水库的堤坝的横截面一般可以看成是梯形。

2、直截面：直截面，一般指与几何体的高线或对称轴垂直的截面。

扩展资料：

圆柱截面积计算：

1、横截面公式：S=πr^2，其中S为截面的面积，π为圆周率，r为半径。

计算几何截面的面积的基本思路，归结为平面图形的面积计算。圆柱的横截面为圆形，所以可以归结为求圆形的面积。

2、直截面面积计算：S=aR，其中S为直截面面积，a为高，R为横截面圆形的直径。

圆柱直截面的计算可以归结为求矩形的面积。

参考资料来源：百度百科-几何截面

找截面的方法：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面。“面与面相交得到线”，用平面去截几何体，所得到的截面就是这个平面与几何体每个面相交所围成的图形。

几种常见几何体的截面：

1、正方体的截面有：三角形，等腰三角形，等边三角形；正方形，长方形，平行四边形，菱形，梯形，五边形，六边形。

2、圆柱的截面：圆，椭圆，长方形，不规则图形。

3、圆锥的截面：圆，椭圆，等腰三角形，不规则图形。

截面包括横截面,以及其他任何方向的截面

横截面,指在横向方向上的截面,例如一个圆柱体,在垂直于圆柱体的方向上切断,这个切面就是横截面

高中物理中的截面一般都是横截面,但也有例外

如下图：

把一个长方体体横着切一刀所看到的面就是横截面，在长方体中，横截面的每个面平行于长方体的各个边，横截面为垂直于梁的轴向的截面形状。

长方体横截面的面积公式为：横截面积S =ab 即 面积=长x宽

几何截面的分类，一般按生成截面的平面与被截几何体的相对位置来分类。具体地说，按平面与被截几何体的高线、对称轴或底面的相对位置来分类。

1、平截面

平截面，一般指与几何体底面平行的截面。

2、直截面

直截面，一般指与几何体的高线或对称轴垂直的截面。

3、斜截面

斜截面，一般指与几何体的高线或对称轴成一定角度的截面。如图1所示正方形的斜截面。

性质：

(1) 有6个面。每组相对的面完全相同。

(2) 有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。

(3) 有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。

(4) 相邻的两条棱互相垂直。

计算方法：

因为相对的2个面面积相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面 [5]  。

设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积为S = (ab+bc+ca)×2，也等于2ab+2bc+2ca，还等于2（ab+bc+ca）。

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