全称量词和存在量词知识点

全称量词和存在的量词知识点

存在量词

存在量词，短语有些、至少有一个、有一个、存在等都有表示个别或一部分含义的词。含有存在量词的命题叫作特称命题。其形式为有若干的S是P。特称命题使用存在量词，如有些、很少等，也可以用基本上、一般、只是有些等。

含有存在性量词的命题也称存在性命题。短语存在一个、至少一个在逻辑中通常叫做存在量词，用符号∃表示。含有存在量词的命题，叫做特称命题（存在性命题）。

中文名

存在量词

外文名

there exists

定义

表示个别或一部分的含义

特称命题

含有存在量词的命题

形式

有若干的S是P

快速

导航

主要区别

概念

定义：短语“有些”、“任何一个”、“至少有一个”、“有一个”、“存在”等都有表示个别或一部分的含义，这样的词叫作存在量词。

含有存在量词的命题叫作特称命题。特称命题 :其形式为“有若干的S是P”。

特称命题使用存在量词，如“有些”、“很少”等，也可以用“基本上”、“一般”、“只是有些”等。含有存在性量词的命题也称存在性命题。

短语“存在一个”、“至少一个”在逻辑中通常叫做存在量词，用符号“∃”表示。

含有存在量词的命题，叫做特称命题（存在性命题）。

例如：

(1)只要三角形的任何一个内角是直角，那么该三角形就是直角三角形。

(2)有些平行四边形是菱形。

(3)有的质数不是奇数。

常见的存在量词还有“有些”、“有一个”、“对某个”、“部分”等。

特称命题“存在M中的一个x，使p（x）成立”。简记为：∃x ∈ M，p（x）。

读作：存在一个x属于M，使p（x）成立。

主要区别

在语句中含有短语“所有”、“每一个”、“全部”、“一切”等都是在指定范围内，表示整体或全部的含义，这样的词叫作全称量词。

含有全称量词的命题叫作全称命题。

全称量词的否定是存在量词。

那是任意符号，

1用数学公式编辑器输入，

2在WORD中按下列顺序可以输入：

插入（I） → 对象（O） → 新建（C） → 对象类型（O） 在下拉选项里找到 microsofr 公式30 选中 → 确定 ,在正文中出现一个输入框,此时正文上面出现一个 “公式”窗口,在窗口的第一排 第六列 中选择 第二项,出现一个下拉窗口,选择 第三排 第一个符号,即为所要求输入的符号

符号$|称为存在唯一量词符，用来表达恰有一个。

“任意”：∀；“存在”：∃。

全称量词：短语“对所有的”，“对任意的”在陈述中表示整体或全部的含义，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“”表示。

存在量词：短语“存在一个”，“至少有一个”在陈述中表示个别或者一部分的含义，在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“”表示。

扩展资料：

如加号（+），减号（－），乘号（×或·），除号（÷或/），两个集合的并集（∪），交集（∩），根号（√￣），对数（log，lg，ln，lb），比（:），绝对值符号| |，微分（d），积分（∫），闭合曲面（曲线）积分（∮）等。

关系符号：

如“=”是等号，“≈”是近似符号（即约等于），“≠”是不等号，“>”是大于符号，“<”是小于符号，“≥”是大于或等于符号（也可写作“≮”，即不小于），“≤”是小于或等于符号（也可写作“≯”，即不大于），“→ ”表示变量变化的趋势，“∽”是相似符号。

“≌”是全等号，“∥”是平行符号，“⊥”是垂直符号，“∝”是正比例符号（表示反比例时可以利用倒数关系），“∈”是属于符号，“⊆”是包含于符号。

“⊇”是包含符号，“|”表示“能整除”（例如a|b 表示“a能整除b”，而 ||b表示r是a恰能整除b的最大幂次)，x,y等任何字母都可以代表未知数。

参考资料来源：百度百科-数学符号

在word文档里

选择菜单里的“插入”命令，出现下拉菜单，选择“对象”，出现对话框如:选择：Microsft

公式30出现：如选中就会出现全称量词的符号了。一些数学公式都可以用这种方法在电脑上输入！

存在唯一一个x具有性质R，即存在一个个体常项c，使得对于所有x，它具有性质R等值于x=c这里用∃表示存在这样一个个体常项，而个体常项则表示个体域中的某个确定的数，再与等值符号合用表示有且唯一。

1、用法：

上下添加的为求乘积的初始值和终止值，例如：符号下面可写“i=1”，上面写“n”，就代表后面的求积式子中的i从1开始一直加到n。

即(1+D1/P1)(1+D2/P2)…… (1+Dn/Pn)

2、希腊字母：

①∏是希腊字母，即π的大写形式，在数学中表示求积运算或直积运算，形式上类似于Σ。

②小写：π

数学中常指代圆周率。圆周率，一般以π来表示，是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数。它定义为圆形之周长与直径之比。它也等于圆形之面积与半径平方之比。

是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。在分析学上，π可以严格地定义为满足sin(x) = 0的最小正实数x。

常数圆周率≈314 祖冲之（中国）最早算出31415926<π<31415927

扩展资料：

数学排列组合符号

C 组合数

A (或P) 排列数

n 元素的总个数

r 参与选择的元素个数

阶乘，如5！=5×4×3×2×1=120，规定0！=1

半阶乘(又称双阶乘)，例如7!!=7×5×3×1=105,10!!=10×8×6×4×2=3840

∑连加

离散数学符号

全称量词

存在量词

├ 断定符（公式在L中可证）

╞ 满足符（公式在E上有效，公式在E上可满足）

命题的“非”运算，如命题的否定为﹁p

∧ 命题的“合取”（“与”）运算

∨ 命题的“析取”（“或”，“可兼或”）运算

命题的“条件”运算

命题的“双条件”运算的

p<=>q 命题p与q的等价关系

p=>q 命题p与q的蕴涵关系（p是q的充分条件，q是p的必要条件）

A 公式A的对偶公式，或表示A的数论倒数（此时亦可写为

）

wff 合式公式

iff 当且仅当

命题的“与非” 运算（ “与非门” ）

命题的“或非”运算（ “或非门” ）

□ 模态词“必然”

◇ 模态词“可能”

空集

属于（如"A∈B"，即“A属于B”）

不属于

P(A) 集合A的幂集

|A| 集合A的点数

R²=R○R [R 

参考资料来源：百度百科-Π （希腊字母）

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