设ABC为回路L1，BCD为L2，之所以不再设ABCD回路是因为如果针对ABCD列出了方程，那么这个方程实际上就是前两个的相加。
取电流都是顺时针为正，那么如果结出负值代表电流是逆时针。BC中电流我设为B-C
那么根据基尔霍夫第二方程对L1。
L2有，IABR+IBCRG+IACRX=0，IBCR1+IDCR2+IBCRG=0
根据基尔霍夫第一方程，IAB=IG+IBC， IBC+IDC=ICA， IAB-ICA=IDC-IBD
扩展资料：
当G无电流通过时，称电桥达到平衡。平衡时，四个臂的阻值满足一个简单的关系，利用这一关系就可测量电阻。电桥不平衡时，G的电流IG与R1，R2，R3，R4有关。利用这一关系也可根据IG及三个臂的电阻值求得第四个臂的阻值，因此不平衡电桥原则上也可测量电阻。
在不平衡电桥中，G应从“检流计’改称为“电流计”，其作用不是检查有无电流而是测量电流的大小。可见，不平衡电桥和平衡电桥的测量原理有区别。利用电桥还可测量一些非电学量。
参考资料来源：百度百科-惠斯通电桥
电桥概念： 用比较法测量各种量（如电阻、电容、电感等）的仪器。最简单的是由四个支路组成的电路。各支路称为电桥的“臂”。
惠斯通电桥是由四个电阻组成的电桥电路，这四个电阻分别叫做电桥的桥臂，惠斯通电桥利用电阻的变化来测量物理量的变化，单片机采集可变电阻两端的电压然后处理，就可以计算出相应的物理量的变化，是一种精度很高的测量方式。电桥平衡的条件：电桥相对臂电阻的乘积相等。
扩展资料
电桥法测量是重要测试技术之一，不但用于电工测试技术，而且在非电量测量中也广泛采用，如电阻、电流、电感、电容、频率、压力、温度等。由于它的灵敏度、精确度相对较高，又有结构简单、使用方便等特点，在现代自动化控制，仪器仪表中许多都利用电桥这些特点进行设计、调试、控制。
测电阻有多种方法，如伏安法，欧姆表法等，它们多数都不同程度地受到电表精度和接入误差的影响。使用电桥法测电阻是一种比较法，上述影响比较小，只要标准电阻很精确，检流计足够灵敏，那么被测电阻的结果就有较高的准确度。但电桥法测电阻也受到一定限制。如对高电阻（106）测量就不适用，必须选择其它测量方法。如冲击电流计法、兆欧表法、伏安法等
电桥的基本原理是比较法。
电桥通过将被测信号与一个固定信号相比，获取被测信号与固定信号的差值，这个差值一般是小信号。
因此，准确讲，电桥是测量信号的微小变化。信号本身不一定是小信号，但是，变化量相对于信号本身，一定是小信号，才会用电桥测量。
灵敏度越大，测量越容易，相对可以获取更高的测量精度。
电桥就是为了解决这个灵敏度的问题。
例：
温度在0~100℃变化时，传感器输出信号在45~5V之间变化，AD的满刻度为5V，灵敏度为0005V/℃；
通过电桥将固定的基数45V减掉，再将剩下的0~05V信号放大10倍，就变为是0~5V信号的测量了。AD的满刻度还是5V，信号的灵敏度变为005V/℃，是原来的10倍。
电桥的平衡条件介绍如下：
一是相对桥臂上阻抗幅模的乘积相等,二是相对桥臂上阻抗幅角之和相等。
四个电阻R1、R2、R3、Rx连成四边形，称为电桥的四个臂。四边形的一个对角线连有检流计，称为“桥”；四边形的另一对角线接上电源，称为电桥的“电源对角线”。E为线路中供电电源，学生实验用双路直流稳压电源，电压可在0-30V之间调节。
R保护为较大的可变电阻，在电桥不平衡时取最大电阻作限流作用以保护检流计；当电桥接近平衡时取最小值以提高检流计的灵敏度。限流电阻用于限制电流的大小，主要目的在于保护检流计和改变电桥灵敏度。
平衡电桥测电阻：
电桥法测量是重要测试技术之一，不但用于电工测试技术，而且在非电量测量中也广泛采用，如电阻、电流、电感、电容、频率、压力、温度等。由于它的灵敏度、精确度相对较高，又有结构简单、使用方便等特点，在现代自动化控制，仪器仪表中许多都利用电桥这些特点进行设计、调试、控制。
测电阻有多种方法，如伏安法，欧姆表法等，它们多数都不同程度地受到电表精度和接入误差的影响。使用电桥法测电阻是一种比较法，上述影响比较小，只要标准电阻很精确，检流计足够灵敏，那么被测电阻的结果就有较高的准确度。
但电桥法测电阻也受到一定限制。如对高电阻（106）测量就不适用，必须选择其它测量方法。如冲击电流计法、兆欧表法、伏安法等 。
电桥法测电阻不是计算多少的。而是一种可以精确测量电阻的仪器，是一个通用的惠斯通电桥。
电阻R1，R2，R3，R4叫做电桥的四个臂，G为检流计，用以检查它所在的支路有无电流。当G无电流通过时，称电桥达到平衡。平衡时，四个臂的阻值满足一个简单的关系，利用这一关系就可测量电阻。
电桥法测电阻的步骤
根据电阻的大小是衡量Rx，选择单引号或双桥。根据被测量电阻RX的大小，选择单臂或双臂电桥0—11用双臂电桥，11-100用单臂电桥。将一座桥梁，以防光滑，首先打开检流计锁，调整指针为零。
将电桥放置平衡，先打开捡流计锁扣，调整指针在零位。测量电阻将在桥上相应的终端。使用双桥时，电线和当前行应该分开，使电线连接点应超过当前行连接点接近测量电阻。
首先要明白，精度一词在测量学上已经被准确度代替，或者说是怎样减小不确定度。
1、选择更高准确度等级的电桥，如002级的电桥就比005级的高
2、选择合适的量程。测100欧的话用X01倍率，就比X1倍率准确
3、尽量用到第一个测量盘，如X1000这个盘
4、选用灵敏度合适高的检流计，灵敏度太低会引入误差
5、选用更高等级的标准电阻，如001级的BZ3
6、测量前用标准电阻做比对，扣除系统误差
7、选择合适的测量电源
8、选择合适的电桥：单臂电桥或双臂电桥
9、将电桥和被测电阻置于恒温20度环境，并避免电磁干扰
能做到这些，你就是电阻测量的高手了
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