象限角的定义是什么

坐标方位角α指的是以平行于X轴的方向为基准方向，于某边的一个端点，从基准方向顺时针转至该边的水平角度（0～360°）。象限角R指从X方向顺时针或逆时针转至某直线的水平角度（0～90°）。两者换算关系：第一象限α＝R；第二象限α＝180°－R；第三象限α＝180°＋R；第四象限α＝360°－R

象限角

概念：象限角，又称象限（英文Quadrant意思是一圆之四分一等份），是平面直角坐标系（笛卡尔坐标系）中，主要应用于三角学和复数的阿根图（复平面）中的坐标系。平面直角坐标系里的横轴和纵轴所划分的四个区域，分为四个象限。象限以原点为中心，x，y轴为分界线。右上的称为第一象限，左上的称为第二象限，左下的称为第三象限，右下的称为第四象限。原点不属于任何象限。

性质：

1第一象限中的点的横坐标(x)大于0，纵坐标(y)大于0。

2第二象限中的点的横坐标(x)小于0，纵坐标(y)大于0。

3第三象限中的点的横坐标(x)小于0，纵坐标(y)小于0。

4第四象限中的点的横坐标(x)大于0，纵坐标(y)小于0。

角度：

以看该角的终边上的任意一点的坐标（x,y）

x>0,y>0时在第一象限

x<0,y>0时在第二象限

x<0,y<0时在第三象限

x>0,y<0时在第四象限

也可以根据角度来看，设角度为α，2kπ<α><2kπ+π/2时，在第一象限

2kπ+π/2<α><2kπ+π时，在第二象限

2kπ+π<α><2kπ+3π/2时，在第三象限

2kπ+3π/2<α><2kπ+2π时，在第四象限

k为任意整数，另外这里我用的是弧度制，π=180度

坐标数值：

第一象限：（正+,+正），横纵坐标同号，记作xy>0

第二象限：（负-,+正），横纵坐标异号，记作xy<0

第三象限：（负-,-负），横纵坐标同号，记作xy>0

第四象限：（正+,-负），横纵坐标异号，记作xy<0

x轴正方向：（+,0）

x轴负方向：（-,0）

y轴正方向：（0,+)

y轴负方向：(0,-）

先看斜率，如果斜率k大于0，那么一次函数图像必过第一象限和第三象限，如果k小于0，那么图像必过第二象限和第四象限。

再看常数项，如果常数项b大于0，那么图像与y轴正半轴相交，图像必过第一象限和第二象限，如果b小于0，那么图像与y轴负半轴相交，图像必过第三象限和第四象限。

二者组合起来就可以确定一次函数图像所经过的三个象限

第三象限角表示如下：

1、用角度制为{α|180°+k360°＜α＜270°+k360°，k∈Z}。

2、用弧度制为{α|π+2kπ＜α＜$\frac{3π}{2}$+2kπ，k∈Z}。

第一象限（正，正）

第二（负，正）

第三（负，负）

第四（正，负）

X轴正方向和Y轴正方向所围成的部分叫第一象限，按逆时针方向分别为第二象限，第三象限，第四象限，第一象限X，Y坐标都是正值。

第二象限X为负值，Y为正值，第三象限X，Y都为负值，第四象限X为正值，Y为负值。

1、第一象限中的点的横坐标(x)大于0，纵坐标(y)大于0。

2、第二象限中的点的横坐标(x)小于0，纵坐标(y)大于0。

3、第三象限中的点的横坐标(x)小于0，纵坐标(y)小于0。

4、第四象限中的点的横坐标(x)大于0，纵坐标(y)小于0。

平面直角坐标系将平面分成四个部分，每个部分都叫象限。

如果把几何图形看成是动点的运动轨迹，就可以把几何图形看成是由具有某种共同特征的点组成的。

举一个例子来说，我们可以把圆看作是动点到定点距离相等的点的轨迹，如果我们再把点看作是组成几何图形的基本元素，把数看作是组成方程的解，于是代数和几何就合二为一了。

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