特殊三角函数值表

你好 く林沫沫°の

| 360° | 270°| 0°| 15° | 30° | 37°| 45°

sin | 0 | -1 | 0 |(√6-√2)/4 | 1/2 | 3/5 |√2/2

cos | 1 | 0 | 1 |(√6+√2)/4 |√3/2 | 4/5 |√2/2

tan | 0 | 无值 | 0 | 2-√3 |√3/3 | 3/4 | 1

______________________________________________________________________

| 53° | 60° | 75° | 90° | 120° | 135°

sin | 4/5 |√3/2 ||(√6+√2)/4 | 1 | √3/2 | √2/2

cos | 3/5 | 1/2 | (√6-√2)/4 | 0 | -1/2 |-√2/2

tan | 4/3 | √3 | 2+√3 | 无值 | -√3 | -1

______________________________________________________________________

|180°

sin |0

cos |-1

tan |0

最重要的是要记公式了公式虽然多，但掌握了其中的规律，就不难得记了

倒数关系

tanα ·cotα＝1

sinα ·cscα＝1

cosα ·secα＝1

商数关系

tanα=sinα/cosα

cotα=cosα/sinα

平方关系

sinα²+cosα²=1

1+tanα²=secα²

1+cotα=cscα²

以下关系，函数名不变，符号看象限

sin（2kπ＋α）＝sinα

cos（2kπ+α）=cosα

tan（2kπ+α）=tanα

cot（2kπ+α）=cotα

sin（π＋α）=-sinα

cos（π＋α）=-cosα

tan（π＋α）=tanα

cot（π＋α）=cotα

sin（π－α）=sinα

cos（π－α）=-cosα

tan（π－α）=-tanα

cot（π－α）=-cotα

sin（2π－α）＝-sinα

cos（2π－α）＝cosα

tan（2π－α）＝-tanα

cot（2π－α）＝-cotα

以下关系，奇变偶不变，符号看象限

sin（90°-α）=cosα

cos（90°-α）=sinα

tan（90°-α）=cotα

cot（90°-α）=tanα

sin（90°+α）=cosα

cos（90°+α）=sinα

tan（90°+α）=-cotα

cot（90°+α）=-tanα

sin（270°-α)=-cosα

cos（270°-α)=-sinα

tan（270°-α)=cotα

cot（270°-α)=tanα

sin（270°+α）=－cosα

cos（270°+α）=sinα

tan（270°+α）=-cotα

cot（270°+α）=-tanα

积化和差公式

sinα ·cosβ=（1/2）[sin（α＋β）＋sin（α－β）]

cosα ·sinβ=（1/2）[sin（α＋β）－sin（α－β）]

cosα ·cosβ=（1/2）[cos（α＋β）＋cos（α－β）]

sinα ·sinβ=（1/2）[cos（α＋β）－cos（α－β）]

和差化积公式

sinα+sinβ=2[sin(α+β)/2][cos(α-β)/2]

sinα-sinβ=2[cos(α+β)/2][sin(α-β)/2]

cosα+cosβ=2[cos(α+β)/2][cos(α-β)/2]

cosα-cosβ=-22[sin(α+β)/2][sin(α-β)/2]

三倍角公式

sin3α=3sinα-4sinα³

cos3α=4cosα³-3cosα

两角和与差的三角函数公式

sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ

sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ

cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ

cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ

tan（α+β）＝=(tanα+tanβ )/(1－tanα ·tanβ)

tan（α－β）=(tanα-tanβ )/(1+tanα ·tanβ)

好了，就是这么多了，在此祝你学习进步(开始那些公式对的整整齐齐的，好不容易打出来的，提交答案就变成那样了，我用|号将他们分开，每个|对应的就是上面的值）

1）特殊角三角函数值 sin0=0 sin30=05 sin45=07071 二分之根号2 sin60=08660 二分之根号3 sin90=1 cos0=1 cos30=0866025404 二分之根号3 cos45=0707106781 二分之根号2 cos60=05 cos90=0 tan0=0 tan30=0577350269 三分之根号3 tan45=1 tan60=1732050808 根号3 tan90=无 cot0=无 cot30=1732050808 根号3 cot45=1 cot60=0577350269 三分之根号3 cot90=0 （2）0°～90°的任意角的三角函数值，查三角函数表。（见下） （3）锐角三角函数值的变化情况 （i）锐角三角函数值都是正值 （ii）当角度在0°～90°间变化时， 正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） 余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大） 正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） 余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大） （iii）当角度在0°≤α≤90°间变化时， 0≤sinα≤1, 1≥cosα≥0, 当角度在0°0

这个么

初中时不要求掌握的

要求掌握的只有0——90度之间的函数值

到高中才能学到0度和大于90度的三角函数值

要是硬要求的话

我给你说下得了

因为0度时

三角形就不是三角形了

而是一条直线

所以sin0°=对边/斜边=0（因为没有对边，即对边为0）

cos0°=临边/斜边=1（临边和斜边其实就是同一条线）

tan0°=对边/临边=0（因为没有对边，即对边为0）

90度的

因为上面已经得出0°的三角函数值

又因为当

α+β=90°时

sinα=cosβ

sinβ=cosα

所以

90°的三角函数值就可以得出

sin90°=1

cos90°=0

tan90°=不存在（因为如果两个角是90°那么也构成不了三角形所以不存在什么对边临边）

老师才讲过

180°的没有讲

上面那些应该够了吧

看着一个团的

选我吧

嗯

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