于数学有关的书有哪些

首推《数学之美》。

国古代数学,和天文学以及其他许多科学技术一样,也取得了极其辉煌的成就可以毫不夸张地说,直到明代中叶以前,在数学的许多分支领域里,中国一直处于遥遥领先的地位中国古代的许多数学家曾经写下了不少著名的数学著作许多具有世界意义的成就正是因为有了这些古算书而得以流传下来这些中国古代数学名著是了解古代数学成就的丰富宝库

例如现在所知道的最早的数学著作《周髀算经》和《九章算术》,它们都是公元纪元前后的作品,到现在已有两千年左右的历史了能够使两千年前的数学书籍流传到现在,这本身就是一项了不起的成就

开始,人们是用抄写的方法进行学习并且把数学知识传给下一代的直到北宋,随着印刷术的发展,开始出现印刷本的数学书籍,这恐怕是世界上印刷本数学著作的最早出现现在收藏于北京图书馆、上海图书馆、北京大学图书馆的传世南宋本《周髀算经》、《九章算术》等五种数学书籍,更是值得珍重的宝贵文物

从汉唐时期到宋元时期,历代都有著名算书出现：或是用中国传统的方法给已有的算书作注解,在注解过程中提出自己新的算法；或是另写新书,创新说,立新意在这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果,它们是历代数学家共同留下来的宝贵遗产

《算经十书》

《算经十书》是指汉、唐一千多年间的十部著名数学著作,它们曾经是隋唐时候国子监算学科（国家所设学校的数学科）的教科书十部算书的名字是：《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《五曹算经》、《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》、《五经算术》、《缉古算经》、《缀术》

这十部算书,以《周髀算经》为最早,不知道它的作者是谁,据考证,它成书的年代当不晚于西汉后期（公元前一世纪）《周髀算经》不仅是数学著作,更确切地说,它是讲述当时的一派天文学学说——“盖天说”的天文著作就其中的数学内容来说,书中记载了用勾股定理来进行的天文计算,还有比较复杂的分数计算当然不能说这两项算法都是到公元前一世纪才为人们所掌握,它仅仅说明在现在已经知道的资料中,《周髀算经》是比较早的记载

对古代数学的各个方面全面完整地进行叙述的是《九章算术》,它是十部算书中最重要的一部它对以后中国古代数学发展所产生的影响,正像古希腊欧几里得（约前330—前275）《几何原本》对西方数学所产生的影响一样,是非常深刻的在中国,它在一千几百年间被直接用作数学教育的教科书它还影响到国外,朝鲜和日本也都曾拿它当作教科书

《九章算术》,也不知道确实的作者是谁,只知道西汉早期的著名数学家张苍（前201—前152）、耿寿昌等人都曾经对它进行过增订删补《汉书艺文志》中没有《九章算术》的书名,但是有许商、杜忠二人所著的《算术》,因此有人推断其中或者也含有许、杜二人的工作1984年,湖北江陵张家山西汉早期古墓出土《算数书》书简,67 推算成书当比《九章算术》早一个半世纪以上,内容和《九章算术》极相类似,有些算题和《九章算术》算题文句也基本相同,可见两书有某些继承关系可以说《九章算术》是在长时期里经过多次修改逐渐形成的,虽然其中的某些算法可能早在西汉之前就已经有了正如书名所反映的,全书共分九章,一共搜集了二百四十六个数学问题,连同每个问题的解法,分为九大类,每类算是一章

从数学成就上看,首先应该提到的是：书中记载了当时世界上最先进的分数四则运算和比例算法书中还记载有解决各种面积和体积问题的算法以及利用勾股定理进行测量的各种问题《九章算术》中最重要的成就是在代数方面,书中记载了开平方和开立方的方法,并且在这基础上有了求解一般一元二次方程（首项系数不是负）的数值解法还有整整一章是讲述联立一次方程解法的,这种解法实质上和现在中学里所讲的方法是一致的这要比欧洲同类算法早出一千五百多年在同一章中,还在世界数学史上第一次记载了负数概念和正负数的加减法运算法则

《九章算术》不仅在中国数学史上占有重要地位,它的影响还远及国外在欧洲中世纪,《九章算术》中的某些算法,例如分数和比例,就有可能先传入印度再经阿拉伯传入欧洲再如“盈不足” （也可以算是一种一次内插法）,在阿拉伯和欧洲早期的数学著作中,就被称作“中国算法”现在,作为一部世界科学名著,《九章算术》已经被译成许多种文字出版

《算经十书》中的第三部是《海岛算经》,它是三国时期刘徽（约225—约295）所作这部书中讲述的都是利用标杆进行两次、三次、最复杂的是四次测量来解决各种测量数学的问题这些测量数学,正是中国古代非常先进的地图学的数学基础此外,刘徽对《九章算术》所作的注释工作也是很有名的一般地说,可以把这些注释看成是《九章算术》中若干算法的数学证明刘徽注中的“割圆术”开创了中国古代圆周率计算方面的重要方法（参见本书第98页）,他还首次把极限概念应用于解决数学问题

《算经十书》的其余几部书也记载有一些具有世界意义的成就例如《孙子算经》中的“物不知数”问题（一次同余式解法,参见本书第106页）,《张丘建算经》中的“百鸡问题”（不定方程问题）等等都比较著名而《缉古算经》中的三次方程解法,特别是其中所讲述的用几何方法列三次方程的方法,也是很具特色的

《缀术》是南北朝时期著名数学家祖冲之的著作很可惜,这部书在唐宋之际公元十世纪前后失传了宋人刊刻《算经十书》的时候就用当时找到的另一部算书《数术记遗》来充数祖冲之的著名工作——关于圆周率的计算（精确到第六位小数）,记载在《隋书律历志》中（参见本书第101页）

《算经十书》中用过的数学名词,如分子、分母、开平方、开立方、正、负、方程等等,都一直沿用到今天,有的已有近两千年的历史了

宋元算书

中国古代数学,经过从汉到唐一千多年间的发展,已经形成了更加完备的体系在这基础上,到了宋元时期（公元十世纪到十四世纪）又有了新的发展宋元数学,从它的发展速度之快、数学著作出现之多和取得成就之高来看,都可以说是中国古代数学史上最光辉的一页

特别是公元十三世纪下半叶,在短短几十年的时间里,出现了秦九韶（1202—1261）、李冶（1192—1279）、杨辉、朱世杰四位著名的数学家所谓宋元算书就指的是一直流传到现在的这四大家的数学著作,包括：

秦九韶著的《数书九章》（公元1247年）；

李冶的《测圆海镜》（公元1248年）和《益古演段》（公元1259年）；

杨辉的《详解九章算法》（公元1261年）、《日用算法》（公元1262年）、《杨辉算法》（公元1274—1275年）；

朱世杰的《算学启蒙》（公元1299年）和《四元玉鉴》（公元1303年）

《数书九章》主要讲述了两项重要成就：高次方程数值解法和一次同余式解法（分别参见本书第119页和第110页）书中有的问题要求解十次方程,有的问题答案竟有一百八十条之多《测圆海镜》和《益古演段》讲述了宋元数学的另一项成就：天元术（用代数方法列方程,参见本书第121页）；也还讲述了直角三角形和内接圆所造成的各线段间的关系,这是中国古代数学中别具一格的几何学杨辉的著作讲述了宋元数学的另一个重要侧面：实用数学和各种简捷算法这是应当时社会经济发展而兴起的一个新的方向,并且为珠算盘的产生创造了条件朱世杰的《算学启蒙》不愧是当时的一部启蒙教科书,由浅入深,循序渐进,直到当时数学比较高深的内容《四元玉鉴》记载了宋元数学的另两项成就：四元术（求解高次方程组问题,参见本书第123页）和高阶等差级数、高次招差法（参见本书第131页）

宋元算书中的这些成就,和西方同类成果相比：高次方程数值解法比霍纳（1786—1837）方法早出五百多年,四元术要比贝佐（1730—1783）①早出四百多年,高次招差法比牛顿（1642—1727）等人早出近四百年

宋元算书中所记载的辉煌成就再次证明：直到明代中叶之前,中国科学技术的许多方面,是处在遥遥领先地位的

宋元以后,明清时期也有很多算书例如明代就有著名的算书《算法统宗》这是一部风行一时的讲珠算盘的书入清之后,虽然也有不少算书

1、《几何原本》（Elements of Euclid）

欧几里德（Euclid,前300－前275）古希腊数学家

本

书的印刷量仅次于《圣经》,是数学史上第一本成系统的著作,也是第一本译成中文的西文名著原名《欧几里德几何学》,明朝徐光启译时改为《几何原本》全

书13卷,从5条公设和5条公理出发,构造了几何的一种演绎体系,这种不假于实体世界,仅由一组公理实施逻辑推理而证明出定理的方法,是人类思想的一大进

步此书从写作的时代一直流传至今,对人类活动起着持续的重大影响,直到19世纪非欧几里德几何出现以前,一直是几何推理、定理和方法的主要来源

2、《算术研究》（Disquisitiones Arithmetical,1798）

高斯（CFGauss,1774－1855）,德国数学家

“数

学之王”的称号可以说是对高斯极其恰当的赞辞他与阿基米德、牛顿并列为历史上最伟大的数学家他的名言“数学,科学的皇后；算术,数学的皇后”,贴切地

表达了他对于数学在科学中的关键作用的观点他24岁时发表了这本书,这是数学史上最出色的成果之一,系统而广泛地阐述了数论里有影响的概念和方法由此

推倒了18世界数学的理论和方法,以革新的数论开辟了通往19世纪中叶分析学的严格化道路高斯立论极端谨慎,有3个原则：“少些；但要成熟

”：“不留下进一步要做的事情”

3、《几何基础》（The Fuadations of Geometry,1854）

黎曼（BRiemann,1826－1866）,德国数学家

黎

曼是19世纪最有创造力的数学家之一虽然他没有活到40岁,著作也不多,但几乎每篇文章都开创了一个新的领域本篇是黎曼在格丁根大学任大学讲师时的就

职演讲,是数学史上最著名的演讲之一,题为“关于构成几何基础的假设”在演讲中黎曼独立提出了非欧几里德几何,即“黎曼几何”,又称椭圆几何他的这一

关于空间几何的独具胆识的思想,对近代理论物理学发生深远的影响,成为爱因斯坦相对论的几何基础

4、《集合一般理论的基础》（Foundations of a General Theory of Aggregates,1883）

康托尔（GCantor,1845－1918）,德国数学家

康托尔创立的集合论,是19世纪最伟大的成就之一本书是康托尔研究集合论的专著他通过建立处理数学中无限的基本技巧而极大地推动了分析和逻辑的发展,凭借古代与中世纪哲学著作中关于无限的思想而导出了关于数的本质的新的思想模式

5、《几何基础》（The Fuadations of Geometry,1899）

希耳伯特（DHilbert,1862－1943）,德国数学家

希

耳伯特是整个一代国际数学界的巨人由高高斯、狄利克雷和黎曼于19世纪开创的生气勃勃的数学传统在20世纪的头30年中主要由于希耳伯特而更为显赫著

名在本书中,希耳伯特用几何学的例子来阐述公理体系的集合理论的处理方法,它标志着几何学公理化处理的转折点希耳伯特的名言：“我必须知道,我必将知

道”,总结了他献身数学并以毕生业务使之发展到新水平的激情

6、《测度的一般理论和概率论》（General Theoey of Measure and Probability Theory,1929）

柯尔莫哥洛夫（ANKolmogorov,1903－1993）,苏联数学家

柯

尔莫哥洛夫是20世纪最有影响的苏联数学家他对许多数学分支贡献了创造性的一般理论此篇论文是研究概率的名作,在随后的50年中被人们作为概率论的完

全公理而接受在1937年又出版《概率论的解析方法》一书,阐述了无后效的随机过程理论的原理,标志着概论论发展的一个新时期

7、《论＜数学原理＞及其相关系统形式不可判定命题》（On Formally Undecidble Propositions of Principia Mathematica and Related Systems,1931）

哥德尔（KGodel,1906－1978）,美籍奥地利数学家

哥

德尔在本篇中给出了著名的哥德尔证明,其内容是,要任何一个严格的数学系统中,必定有用本系统内的公理无法证明其成立或不成立的命题,因此,不能说算术的

基本公理不会出现矛盾这个证明成了20世纪数学的标志,至今仍有影响和争论它结束了近一个世纪来数学家们为建立能为全部数学提供严密基础公理的企图

8、《数学原理》（Elements Mathematique I-XXXIX,1939－）

本

书的署名是布尔巴基（Bourbiaki）,他不是一个人,而是对现代数学影响巨大的数学家集团在本世纪30年代由法国的一群年轻数学家结合而成他们把

人类长期积累的数学知识按照数学结构整理而成为一个井井有条、博大精深的体系,已出版的近40卷的《数学原理》成为一部经典著作,成为许多研究工作的出发

点和参考指南,并成为蓬勃发展的数学科学的主流,这套巨著究竟何时算完,谁也说不清但是这个体系连同布尔巴基学派对数学的其他贡献,在数学史上是独一无

二的

科普类：

1 拓扑学奇趣，[苏联]伏巴尔佳斯基，伏叶弗来莫维契编著，裘光明译

2 拓扑学的首要概念 作者:(美)陈锡驹(WGChinn), (美)斯廷路德(NESteenrod)著 一般附注:据1966年英文版译

3 Famous Problems of Elementary Geometry 作 者(德)克莱因(F Kiein) ， 译 者 沈一兵

4 奇妙而有趣的几何 作 者 韦尔斯

5 几何学的故事 作者：列昂纳多·姆洛迪诺夫

6 近代欧氏几何学 作者:(美)R·A·约翰逊著、单壿译

7 《古今数学思想》， (美)莫里斯·克莱因著，张理京等译 共4册

8 《数学,确定性的丧失》 作者：（美）克莱因 著，李宏魁 译

9 数学珍宝:历史文献精选 著 作 者： 李文林

10《几何学的新探索》 作者:(英)考克瑟特(Doxeter,HSM), (美)格雷策(Greitzer,SL)著

11 几何的有名定理 作者:(日)矢野健太郎著

12 什么是数学 作者：（美）R·柯，H·罗宾 著，I·斯图尔特 修订，左平，张饴慈 译

13 《证明与反驳》 作者：伊姆雷拉卡托斯

14 数学与猜想（共两卷） G波利亚，

15 《数学的发现》 作者：（美）乔治·波利亚 著， 刘景麟 等译

16 《怎样解题》 作者：(美)G·波利亚|译者:涂泓//冯承天

17 数学——它的内容,方法和意义（共三卷） 原出版社 USSR Academy 作 者 [俄]AD亚历山大洛夫 译 者 孙小礼, 赵孟养 裘光明 严士健

18 圆锥曲线的几何性质----通俗数学名著译丛 作者：英国)a科克肖特

19 东西数学物语 作者：（日）平山谛 著，代钦 译 丛书名： 通俗数学名著译丛

20 来自圣经的证明(第3版)(英文版) 作者：（德）艾格尼，（德）齐格勒 著

21 计算出人意料(从开普勒到托姆的时间图景) 作者：伊法儿埃克郎

22 爱丽丝漫游数学奇境 作者：（日）钓 浩康 著，吴方 译

23 费马大定理 又名: Fermat's Last Theorem 作者: （英）西蒙辛格 译者: 薛密 副标题: 一个困惑了世间智者358年的谜

24 100个著名数学问题

25 数学中的智巧

26 可怕的科学《经典数学》系列 北京少年儿童出版社 尼克阿诺德英等

传记类：

1 《数字情种》（爱多士传） 作者：保罗霍夫曼

2 《我的大脑敞开了——天才数学家保罗·爱多士传奇》 作者布鲁斯谢克特[美]

3 《女数学家传奇》 作者：徐品方

4 《一个数学家的辩白》 作者: 哈代 译者: 王希勇

5 《数学大师》 译者: 徐源 作者: (美)E·T·贝尔 副标题: 从芝诺到庞加莱

6 现代数学家传略辞典 作 者 张奠宙

7 世界著名数学家传记（上、下集） 作 者 吴文俊

8 数学精英

9 最后的炼金术士——牛顿传 作者 （英）怀特

专业：

1 《从微分观点看拓扑》JW米尔诺

2 无穷小分析引论 Introduction to analysis of the infinite [作者]：欧拉

3 《自然哲学之数学原理》 作者：艾萨克牛顿

4 几何原本（13卷视图全本） 作者：（古希腊）欧几里得　原著， 燕晓东　编译

5 《数论报告》希尔伯特

6 《算术研究》高斯

7 《代数几何原理》哈里斯（Harris）

8 《微积分学教程》菲赫金哥尔兹

9 《有限群表示》JP塞尔

10 《曲线和曲面的微分几何》杜卡谟

11 《曲面论》达布

12 《数论导引》华罗庚

13 《代数学基础》贾柯伯逊

14 《交换代数》阿蒂亚

《九章算术》。

《九章算术》是中国古代第一部数学专著，是《算经十书》中最重要的一部，成于公元一世纪左右。其作者已不可考。一般认为它是经历代各家的增补修订，而逐渐成为现今定本的，西汉的张苍、耿寿昌曾经做过增补和整理，其时大体已成定本。

最后成书最迟在东汉前期，现今流传的大多是在三国时期魏元帝景元四年（263年），刘徽为《九章》所作的注本。

扩展资料

《九章算术》共收有246个数学问题，分为九章。它们的主要内容分别是：

第一章“方田”： 主要讲述了平面几何图形面积的计算方法。包括长方形、等腰三角形、直角梯形、等腰梯形、圆形、扇形、弓形、圆环这八种图形面积的计算方法。另外还系统地讲述了分数的四则运算法则，以及求分子分母最大公约数等方法。

第二章“粟米”：谷物粮食的按比例折换；提出比例算法，称为今有术；衰分章提出比例分配法则，称为衰分术；

第三章“衰分”：比例分配问题。

第四章“少广”：已知面积、体积，反求其一边长和径长等；介绍了开平方、开立方的方法。

第五章“商功”：土石工程、体积计算；除给出了各种立体体积公式外，还有工程分配方法；

第六章“均输”：合理摊派赋税；用衰分术解决赋役的合理负担问题。今有术、衰分术及其应用方法，构成了包括今天正、反比例、比例分配、复比例、连锁比例在内的整套比例理论。西方直到15世纪末以后才形成类似的全套方法。

第七章“盈不足”：即双设法问题；提出了盈不足、盈适足和不足适足、两盈和两不足三种类型的盈亏问题，以及若干可以通过两次假设化为盈不足问题的一般问题的解法。这也是处于世界领先地位的成果，传到西方后，影响极大。

第八章“方程”：一次方程组问题；采用分离系数的方法表示线性方程组，相当于现在的矩阵；解线性方程组时使用的直除法，与矩阵的初等变换一致。

第九章“勾股”：利用勾股定理求解的各种问题。其中的绝大多数内容是与当时的社会生活密切相关的。

参考资料来源：百度百科-九章算术

1《九章算术》

2《几何原本》

3《算术》

4《几何学》

5《算术数》

6《数学原本》

7《自然科学的数学原理》

8《代数学》

9《算术研究》

10《无穷小分析引论》

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