关于数学家的小故事,急求！

阿基米德

叙拉古的亥厄洛王叫金匠造一顶纯金的皇冠，因怀疑里面掺有银，便请阿基米德鉴定。当他进入浴盆洗澡时，水漫溢到盆外，于是悟得不同质料的物体，虽然重量相同，但因体积不同，排去的水也必不相等。根据这一道理，就可以判断皇冠是否掺假。

古希腊是数学的故乡．古希腊人为数学的进步耗费了大量心血甚至生命，做出了卓越的贡献．这个文明古国哺育了许多数学家，象泰勒斯、毕达哥拉斯、欧几里德、阿波罗尼斯、阿基米德、托勒密、海伦、丢番图等．希帕蒂娅（Hypatia）——这位有史以来的第一位女数学家也诞生在这里。

希帕蒂娅(又译海帕西娅)(Hypatia)(约370--415)。出生在埃及。是古希腊著名数学家。人称世界上第一位女数学家。这位聪慧的女性以她的才华和贡献跻身于古代世界最优秀的学者之列。而她的惨死实为一千古悲剧。野蛮、残忍的宗教狂徒们竟对她下了毒手。

祖冲之（公元429-500年）是我国南北朝时期，河北省涞源县人．他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家．

祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算．秦汉以前，人们以"径一周三"做为圆周率，这就是"古率"．后来发现古率误差太大，圆周率应是"圆径一而周三有余"，不过究竟余多少，意见不一．直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术"，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长．刘徽计算到圆内接96边形， 求得π=314，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确．祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在31415926与31415927之间．

苏步青1902年9月出生在浙江省。上初三时，来了一位数学老师。他讲：“当今世界，世界列强都想瓜分中国。中华亡国的危险迫在眉睫。为了救亡图存，必须振兴科学。数学是科学的开路先锋，为了发展科学，必须学好数学。” 17岁，苏步青赴日留学。日本一个大学他去当副教授时，苏步青却决定回国。面对困境，他的回答是：“吃苦算得了什么，我心甘情愿，因为我选择了一条正确的道路，这是一条爱国的光明之路啊！”

蚕 cán ：昆虫。幼虫成熟后吐丝做茧，在茧里变成蛹，蛹变成蚕蛾。有家蚕、柞蚕、蓖麻蚕等多种。蚕丝是织绸缎的原料。我国是世界上养蚕最早的国家。

蚕食cánshí ：蚕一口一口地吃桑叶。比喻逐步侵占：蚕食政策；蚕食邻国。

示例

蚕 <名> 形声。本义:一种能吐丝结茧的昆虫

遍身罗绮者,不是养蚕人。――宋·张俞《蚕妇》

又如:蚕舍(蚕屋。蚕房);蚕精(蚕神);蚕蜕(蚕眠期所脱的皮)

蚕事。养蚕的工作

罗敷善蚕桑。――《乐府诗集·陌上桑》

又如:蚕功(蚕事);蚕母(古时主管蚕事的女官)

蚕tiǎn ：蜸蚕。蚯蚓的别名。

简介

蚕蛾科昆虫的一种，原产中国，驯化在室内饲养，故又称家蚕。养蚕和利用蚕丝是人类生活中的一件大事，约在4000多年前中国已有记载，至少在3000年前中国已经开始人工养蚕。公元551年，有两个外国修道士把蚕茧带到欧洲。蛾体中型，雌、雄触角皆为栉齿状，雄性栉齿略长；喙退化，下唇须短小，无单眼，体翅灰白色，翅脉灰褐色。蚕吐丝结茧时，头不停摆动，将丝织成一个个排列整齐的∞字形丝圈。每织20多个丝圈（称一个丝列）便动一下身体的位置，然后继续吐织下面的丝列。一头织好后再织另外的一头，因此，家蚕的茧总是两头粗中间细。家蚕每结一个茧，需变换250～500次位置，编织出6万多个8字形的丝圈，每个丝圈平均有092厘米长，一个茧的丝长可达700～1500米。丝腺内的分泌物完全用尽，方化蛹变蛾。

最常见的是桑蚕，又称家蚕，以桑叶为食料的吐丝结茧的经济昆虫之一。属鳞翅目，蚕蛾科。桑蚕起源于中国，其发育温度是7-40℃，饲育适温为20-30℃，主要分布在温带、亚热带和热带地区。

蚕的一生经过蚕卵—蚁蚕—蚕宝宝—蚕茧—蚕蛾，共四十多天的时间。

刚从卵中孵化出来的蚕宝宝黑黑的像蚂蚁,我们称为「蚁蚕」,身上长满细毛,约两天后毛即不明显了蚁蚕出壳后约40分钟即有食欲，这时就要开始喂养过程了。

蚕宝宝以桑叶为生,不断吃桑叶后身体慢成白色,一段时间后它便开始脱皮脱皮时约有一天的时间,如睡眠般的不吃也不动,这叫「休眠」经过一次脱皮后,就是二龄幼虫它脱一次皮就算增加一岁,共要脱皮四次,成为五龄幼虫才开始吐丝结茧

五岁幼虫需二天二夜的时间,才能结成一个茧,做茧的丝竟然可以抽到长达15公里长耶!并在茧中进行最后一次脱皮,成为蛹约十天后,羽化成为蚕蛾,破茧而出出茧后,雌蛾尾部发出一种气味引诱雄来交尾,交尾后雄即死亡,雌蛾约花一个晚上可产下约500个卵,然后也会慢慢死去

形态与生长特点

下面介绍一下蚕卵、蚕蛹、蚕蛾的形态及桑蚕的生长特点。

蚕卵：蚕以卵繁殖。蚕卵看上去很像细粒芝麻，宽约1毫米，厚约05毫米。一只雌蛾可产400~500粒蚕卵，1700~2000粒蚕卵，重约1克。蚕卵的颜色，刚产下时为淡**或**，经1~2天变为淡赤豆色、赤豆色，再经3~4天后又变为灰绿色或紫色，便不再发生变化，称为固定色。蚕卵外层是坚硬的卵壳，里面是卵黄与浆膜，受精卵中的胚胎在发育过程中不断摄取营养，逐渐发育成蚁蚕，它从卵壳中爬出来，卵壳空了之后变成白色或淡**。

蚁蚕：蚕从蚕卵中孵化出来时，身体的颜色是褐色或赤褐色的，极细小，且多细毛，样子有点象蚂蚁，所以叫蚁蚕。蚁蚕长约2毫米，体宽约05毫米，它从卵壳中爬出来后，经过2~3小时就会进食桑叶。

蚕的眠性 ：蚕宝宝食桑量极大，因此，长得很快，体色也逐渐变淡。但它的食欲逐渐地有所减退乃至完全禁食，它吐出少量的丝，将腹足固定在蚕座上，头胸部昂起，不再运动，好像睡着了一样，称作“眠”。眠中的蚕，外表看似静止不动，体内却进行着脱皮的准备，脱去旧皮之后，蚕的生长就进入到一个新的龄期，从蚁蚕到吐丝结茧共蜕皮4次。具有眠性是蚕的生长特性之一，眠性是蚕的遗传性状，同时也受环境的影响。目前我国饲养的蚕属四眠性品种。

蚕龄：又称龄期，表示蚕宝宝处于某一个发育阶段。从蚁蚕到第一次蜕皮为第一龄；眠起后进入第二龄；再次蜕皮后进入第三龄；第三次蜕皮后进入第四龄，第四次蜕皮又称大眠。大眠后就进入第五龄，五龄的蚕宝宝长得极快，体长可达6~7厘米，体重可达蚁蚕重量的1万倍左右。

熟蚕：蚕宝宝到了五龄末期，就逐渐体现出老熟的特征：先是排出的粪便由硬变软，由墨绿色变成叶绿色；食欲减退，食桑量下降；前部消化管空虚，胸部呈透明状；继而完全停食，体驱缩短，腹部也趋向透明，蚕体头胸部昂起，口吐丝缕，左右上下摆动寻找营茧场所，这样的蚕就称为熟蚕。

成虫期结茧：人们把熟蚕放在特制的容器中或蔟器上，蚕便吐丝结茧了。

结茧可分为四个过程： 1、熟蚕先将丝吐出，粘结在蔟器上，再吐丝连接周围蔟枝，形成结茧支架，即结茧网。茧网不具备茧形，只是一些松软凌乱的茧丝层，以作为结茧的支架。2、蚕结制茧网后，继续吐出凌乱的丝圈，加厚茧网内层，然后以S型方式吐丝，开始出现茧的轮廓，叫做结茧衣。茧衣的丝纤维细而脆，排列极不规则，丝胶含量也多。3、茧衣形成后，茧腔逐渐变小，蚕体前后两端向背方弯曲，成“C”字型，蚕继续吐出茧丝，吐丝方式由S形改变成∞形，这就开始了结茧层的过程。4、当蚕由于大量吐丝，体躯大大缩小时，头胸部摆动速度减慢，而且没有一定的节奏，吐丝开始显得凌乱，形成松散柔软的茧丝层，称为蛹衬。

蚕蛹：蚕上蔟结茧后经过4天左右，就会变成蛹。蚕蛹的体形像一个纺棰，分头、胸、腹三个体段。头部很小，长有复眼和触角；胸部长有胸足和翅；鼓鼓的腹部长有9个体节。专业工作者能够从蚕蛹腹部的线纹和褐色小点来判别雌雄。蚕刚化蛹时，体色是淡**的，蛹体嫩软，渐渐地就会变成**、黄褐色或褐色，蛹皮也硬起来了。经过大约12到15天，当蛹体又开始变软，蛹皮有点起皱并呈土褐色时，它就将变成蛾了。

蚕蛾（成虫）：蚕蛾的形状像蝴蝶，全身披着白色鳞毛，但由于两对翅较小，已失去飞翔能力。蚕蛾的头部呈小球状，长有鼓起的复眼和触角；胸部长有一对胸足及两对翅；腹部已无腹足，末端体节演化为外生殖器。雌蛾体大，爬动慢；雄蛾体小，爬动较快，翅膀飞快地振动，寻找着配偶。一般交尾3~4小时后，雌蛾就可产下受精卵。交尾后雄即死亡,雌蛾约花一个晚上可产下约500个卵,然后也会慢慢死去

蚕蛾产下的卵→孵蚕→变蛹→化蛾，又将完成新一代的循环。这就是蚕的生活史。

蚕的品种

一、桑蚕

又称家蚕，以桑叶为食料的吐丝结茧的经济昆虫之一。属鳞翅目，蚕蛾科，学名Bombyx mori Linaeus。桑蚕起源于中国，其发育温度是7-40℃，饲育适温为20-30℃， 主要分布在温带、亚热带和热带地区。

桑蚕属寡食性昆虫，除喜食桑叶外，也能吃柘叶、楮叶、榆叶、鸭葱、蒲公英和莴苣叶等，桑叶是蚕最适合的天然食料。蚕是完全变态昆虫，一生经过卵、幼虫、蛹、成虫四个形态上和生理机能上完全不同的发育阶段。其中幼虫期在适宜温度条件下，自孵化至吐丝结茧需要22-26d，一头蚕一生约食下桑叶20-25g，一般经四次眠和蜕皮，至生长极度时，体重约增加1万倍。末龄期的食桑叶量占其总食桑叶量的85％以上。桑蚕结的茧可以缫丝，蚕丝是优良纺织纤维，是绸缎的原料。桑蚕的蛹可食用，蚕蛾和蚕粪均有综合利用，是多种化工和医药工业的原料。蚕砂枕有祛风降湿、健脑明目等功效。

二、柞蚕

以柞树叶为食料的吐丝结茧昆虫。属鳞翅目，大蚕蛾科，学名Antherea pernyi Guerin-Meneville。原产中国，发育温度为8--30℃，发育适温为11-25℃，最适宜的温度为22-24℃。主要分布在中国。在朝鲜、韩国、俄罗斯、乌克兰、印度和日本等国亦的少量分布。

柞蚕以壳斗科栎属植物如尖柞、蒙古柞、槲等的叶片为饲料，也能取食蒿柳、山定子、栗、枫、梨、苹果等植物的叶子。柞蚕是完全是变态昆虫，一生中要经卵、幼虫、蛹、成虫四个形态和生理功能完全不同的发育阶段。经四次眠和蜕皮。每蜕皮1次，递增1龄。一头蚕从孵化到5龄老熟结茧需要50d左右，春蚕一生食叶30-35g左右，秋蚕食叶50-58g。其中大蚕食叶占总食叶量的80%以上。春蚕体重14g，秋蚕21g左右。至生长极度时，分别比蚁蚕体重约增加2000-3000倍。柞蚕茧可缫丝，柞蚕丝是柞绸的原料，柞蚕蛹可食用，并与蛾均是化工、医药、食品工业的原料。卵是进行生物防治用赤眼蜂的良好中间寄主。

三、蓖麻蚕

以蓖麻蚕叶为食料的吐丝结茧的经济昆虫之一。属鳞翅目，大蚕蛾科，学名Philosamia cynthiaricini Boisduval蓖麻蚕原产印度东北部的阿萨姆邦，18世纪开始从印度传出，中国、美国、斯里兰卡、马耳他、意大利、菲律宾、埃及、日本、朝鲜等国先后引种饲养。蓖麻蚕一个世代经过卵、幼虫、蛹、成虫四个发育阶段。卵期经过约10d，幼虫4眠5龄期为20d，蛹期约为20d，完成一个世代经过约为45-50d。卵期在165℃以下或32℃以上时均难孵化，适宜温度为25℃左右；幼虫期在饲养适温在24℃左右；蛹期的保护温度以25℃左右为宜，相对湿度为75％--90％。至生长极度时，体重7g上下，约比蚁蚕增加5400倍。

蓖麻蚕茧不能缫丝，只能作绢纺原料，纺制蓖麻绢丝。也有与桑蚕废丝、柞废丝、苎麻、化纤等混纺的蓖麻混纺绢丝。

四、木薯蚕

蓖麻蚕以木薯为饲料时，生产上俗称木薯蚕。实际就是蓖麻蚕。1956年广西岑溪县试用木薯叶饲养蓖麻蚕成功，以后扩大到邻近县饲养，在称木薯蚕。广东、福建也先后饲养。其习性和特征均同蓖麻蚕。

五、马桑蚕

蓖麻蚕以马桑叶为饲料时，生产上俗称马桑蚕。1965年湖南省土族、苗族自治州蚕业试验站用野生马桑叶饲养蓖麻蚕成功。因称马桑蚕。用马桑蚕饲养比蓖麻叶饲养，蚕的发育慢，全龄要长入2-4d，但茧层重量相同，可达034-042g。湖南、湖北、贵州、四川、广西、甘肃、陕西等省也饲养过。其习性和特征均同蓖麻蚕。

六、惠利蚕

即蓖麻蚕。是蓖麻蚕的音译名。蓖麻蚕原产地是印度东北部的阿隆姆，当地人称蓖麻△"， 日本人将eri-silkworm的"eri"音译为"惠利"中国人引进蓖麻蚕时．也称过"惠利蚕"，因"惠利"含义饲养实惠，有利可图，便于推广。当时，中国也有人把eri--silkworm译为"爱丽蚕"、"伊利蚕"的。

七、天蚕

以壳斗科柞属植物的叶如辽东柞、蒙古柞、拴皮柞、尖柞等树叶为食料的吐丝结茧的经济昆虫之一。属鳞翅目，大蚕蛾科，又名山蚕，学名Antheraea yamamai Guerin-Meneville主要分布于中国、朝鲜、韩国、日本等地。天蚕是一化性完全变态昆虫，卵期经过270d左右。幼虫期从孵化到结茧4眠5龄需要50-60d左右，结茧至化蛹7-8d,化蛹至羽化成虫需要20-30d，暖卵的适温为18℃，相对湿度为75％--85％；羽化时最适温度为22--26℃。至生长极度时，体重17-20g约比蚁蚕增加4000倍。

天蚕茧色为绿色，能缫丝，丝质优美、轻柔，不需要染色而能保持天然绿色，并具有独特的光泽。织成丝绸色泽艳丽、美观，是高级的丝织品。

八、琥珀蚕

以楠木叶为食料的吐丝结茧的经济昆虫之一，又称阿萨姆或姆珈蚕。鳞翅目，大蚕蛾科，学名Antheraea Assama��《榷�辈亢桶⑷�钒畹挠炅掷铩K茄�钍饰露任4--25℃，相对湿度为75％-80％，温度超过35℃，相对湿度低于65％，幼虫就难以成活。琥珀蚕能食数种植物的叶子，主食楠木叶，也食茜草科、虎刺等常绿树叶子，以及含笑属、樟属等植物的叶子。属多化性，一年可收获4-5次。幼虫期一般从孵化到结茧需要25-35d，结茧需2-3d，产卵需3-4d，卵期夏季为7-8d，冬季为14-15d。

茧色呈金**，能缫丝。丝质坚韧带琥珀光泽，因此称之为"琥珀蚕"，其织品供制作贵重服饰。

九、樟蚕

以樟树叶为食料的吐丝结茧的经济昆虫之一。又称天蚕、枫蚕、渔丝蚕等。属鳞翅目，大蚕蛾科，学名Eriogyna(Saturnia)pyretoum Westwood。樟蚕主要食樟树叶，丝质较优，也蛾食枫树叶、柜柳叶、野蔷薇、沙梨、蕃石榴、紫壳木及柯树叶等，但丝质较差。主要区是中国、越南、印度等国，产量最多的是中国的海南岛。樟蚕每年一代，蛹态滞育。成虫羽化最适温度为16--17℃樟蚕共经8个龄期，全龄约经80d。成熟时雌蚕体重16g，雄蚕10g。饲养樟蚕者一般不让其结茧，而是在其成熟期时，先将熟蚕浸死在水中，然后用手工将其第2-3腹脚间撕破蚕腹，取出两条丝腺浸入冰醋酸（浓度25％）中，5-7min后，即进行拉丝，可拉长至200cm左右，经水洗后光滑透明，坚韧耐水，在水中透明无影，是最佳的钓鱼台。约1000条可拉丝500g，除供钓鱼台外，还可精制成外科用的优质缝合线。樟蚕茧也可缫丝，但数量很少，世界上只有中国生产樟蚕丝。

我的最有吸引力！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！ 哥德巴赫是一个德国数学家，生于1690年，从1725年起当选为俄国彼得堡科学院院士。在彼得堡，哥德巴赫结识了大数学家欧拉，两人书信交往达30多年。他有一个著名的猜想，就是在和欧拉的通信中提出来的。这成为数学史上一则脍炙人口的佳话。

有一次，哥德巴赫研究一个数论问题时，他写出：

3＋3＝6，3＋5=8，

3+7＝10，5+7＝12，

3＋11＝14，3＋13＝16，

5＋13＝18，3＋17＝20，

5+17＝22，……

看着这些等式，哥德巴赫忽然发现：等式左边都是两个质数的和，右边都是偶数。于是他猜想：任意两个奇质数的和是偶数，这当然是对的，但可惜这只是一个平凡的命题。

对—般的人，事情也许就到此为止了。但哥德巴赫不同，他特别善于联想，善于换个角度看问题。他运用逆向思维，把等式逆过来写：

6＝3+3，8=3+5，

10＝3＋7，12=5+7，

14＝3+11，16＝3+13，

18＝5＝13，20＝3＋17，

22＝5+17，……

这说明什么？哥德巴赫自问，然后自答：从左向右看，就是6～22这些偶数，每一个数都能“分拆”成两个奇质数之和。在一般情况下也对吗？他又动手继续试验：

24＝5＋19，26＝3＋23，

28＝5＋23，30＝7＋23，

32＝3＋29，34＝3＋31，

36＝5＋31，38＝7＋31，

……

一直试到100，都是对的，而且有的数还不止一种分拆形式，如

24＝5＋19＝7＋17＝11＋13，

26＝3+23=7＋19＝13+13

34＝3+31=5+29＝11+23＝17+17

100=3＋97=11＋89＝17＋83

=29+71=41+59＝47+53

这么多实例都说明偶数可以（至少可用一种方法）分拆成两个奇质数之和。在一般情况下对吗？他想说：对！于是他企图找到一个证明，几经努力，但没有成功；他又想找到一个反例，说明它不对，冥思苦索，也没有成功。

于是，1742年6月7日，哥德巴赫提笔给欧拉写了一封信，叙述了他的猜想：

（1）每一个偶数是两个质数之和；

（2）每一个奇数或者是一个质数，或者是三个质数之和。

（注意，由于哥德巴赫把“1”也当成质数，所以他认为2＝1＋1，4＝1＋3也符合要求，欧拉在复信中纠正了他的说法。）

同年6月30日，欧拉复信说，“任何大于（或等于）6的偶数都是两个奇质数之和，虽然我还不能证明它，但我确信无疑，它是完全正确的定理。”

欧拉是数论大家，这个连他也证明不了的命题，可见其难度之大，自然引起了各国数学家的注意。

人们称这个猜想为哥德巴赫猜想，并比喻说，如果说数学是科学的皇后，那么哥德巴赫猜想就是皇冠上的明珠。二百多年来，为了摘取这颗耀眼的明珠，成千上万的数学家付出了巨大的艰苦劳动。

1920年，挪威数学家布朗创造了一种新的“筛法”，证明了每一个充分大的偶数都可以表示成两个数的和，而这两个数又分别可以表示为不超过9个质因数的乘积。我们不妨把这 个命题简称为“9＋9”。

这是一个转折点。沿着布朗开创的路子，932年数学家证明了“6＋6”。1957年，我国数学家王元证明了“2＋3”，这是按布朗方式得到的最好成果。

布朗方式的缺点是两个数都不能确定为质数，于是数学家们又想出了一条新路，即证明“1＋C”。1962年，我国数学家潘承洞和另一位苏联数学家，各自独立地证明了“1＋5”，使问题推进了一大步。

1966年至1973年，陈景润经过多年废寝忘食，呕心沥血的研究，终于证明了“1＋2”：对于每一个充分大的偶数，一定可以表示成一个质数及一个不超过两个质数的乘积的和。即

偶数=质数+质数×质数

你看，陈景润的这个结果，离哥德巴赫猜想的最后解决只有一步之遥了！人们称赞“陈氏定理”是“辉煌的定理”，是运用“筛法”的“光辉顶点”。

想想练练

150以内有15个质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47请选出10个填入图内，使○＋○的和等于同一个50以内的偶数，把这个偶数填入中间的○内。

2用给出的：3、3、5、5、7、7、11、11、13、13、17、17、19、23、23、23这16个数，根据哥德巴赫猜想，写出8个连续的偶数。

摘取数学皇冠上的明珠——陈景润 (1933～1996)

在现代数学史上，陈景润的名字与哥德巴赫猜想紧紧联系在一起。被誉为光辉成就的“陈氏定理”将哥德巴赫猜想的证明推进了一大步，使中国在这一领域的研究上居世界领先地位。

1953年，陈景润毕业于厦门大学数学系。由于他对数论中一系列问题的出色研究，受到华罗庚教授的重视，被调入中国科学院数学研究所工作，后来就有了“罗庚慧眼识景润”的佳话。虽然当时的生活条件非常艰苦，在仅有6平方米的小屋里陈景润坚持埋头于哥德巴赫猜想的研究，经过无数个日夜、几度寒暑的艰苦努力， 终于取得了震惊世界的成就。然而，陈景润付出的努力也是惊人的，用掉的演算草稿纸可以装满几个麻袋，并且积劳成疾。即使如此，躺在病榻上的他，仍锲而不舍地耕耘着。陈景润在数论中其他著名问题，如高斯圆内格点问题、球内格点问题、塔里问题、华林问题等的研究上也做出了重要贡献。

欧 拉

欧拉（LEuler,1707415-1783918）是瑞士数学家。生于瑞士的巴塞尔（Basel），卒于彼得堡（Petepbypt）。父亲保罗·欧拉是位牧师，喜欢数学，所以欧拉从小就受到这方面的熏陶。但父亲却执意让他攻读神学，以便将来接他的班。幸运的是，欧拉并没有走父亲为他安排的路。父亲曾在巴塞尔大学上过学，与当时著名数学家约翰·伯努利（Johann Bernoulli,166786-174811）及雅各布·伯努利（Jacob Bernoulli,16541227-1705816）有几分情谊。由于这种关系，欧拉结识了约翰的两个儿子：擅长数学的尼古拉（Nicolaus Bernoulli,1695-1726）及丹尼尔（Daniel Bernoulli,170029-1782317）兄弟二人，（这二人后来都成为数学家）。他俩经常给小欧拉讲生动的数学故事和有趣的数学知识。这些都使欧拉受益匪浅。1720年，由约翰保举，才13岁的欧拉成了巴塞尔大学的学生，而且约翰精心培育着聪明伶俐的欧拉。当约翰发现课堂上的知识已满足不了欧拉的求知欲望时，就决定每周六下午单独给他辅导、答题和授课。约翰的心血没有白费，在他的严格训练下，欧拉终于成长起来。他17岁的时候，成为巴塞尔有史以来的第一个年轻的硕士，并成为约翰的助手。在约翰的指导下，欧拉从一开始就选择通过解决实际问题进行数学研究的道路。1726年，19岁的欧拉由于撰写了《论桅杆配置的船舶问题》而荣获巴黎科学院的资金。这标志着欧拉的羽毛已丰满，从此可以展翅飞翔。

欧拉的成长与他这段历史是分不开的。当然，欧拉的成才还有另一个重要的因素，就是他那惊人的记忆力！，他能背诵前一百个质数的前十次幂，能背诵罗马诗人维吉尔（Virgil）的史诗Aeneil，能背诵全部的数学公式。直至晚年，他还能复述年轻时的笔记的全部内容。高等数学的计算他可以用心算来完成。

尽管他的天赋很高，但如果没有约翰的教育，结果也很难想象。由于约翰·伯努利以其丰富的阅历和对数学发展状况的深刻的了解，能给欧拉以重要的指点，使欧拉一开始就学习那些虽然难学却十分必要的书，少走了不少弯路。这段历史对欧拉的影响极大，以至于欧拉成为大科学家之后仍不忘记育新人，这主要体现在编写教科书和直接培养有才化的数学工作者，其中包括后来成为大数学家的拉格朗日（JLLagrange,1736125-1813410）。

欧拉本人虽不是教师，但他对教学的影响超过任何人。他身为世界上第一流的学者、教授，肩负着解决高深课题的重担，但却能无视"名流"的非议，热心于数学的普及工作。他编写的《无穷小分析引论》、《微分法》和《积分法》产生了深远的影响。有的学者认为，自从1784年以后，初等微积分和高等微积分教科书基本上都抄袭欧拉的书，或者抄袭那些抄袭欧拉的书。欧拉在这方面与其它数学家如高斯（CFGauss,1777430-1855223）、牛顿（INewton,164314-1727331）等都不同，他们所写的书一是数量少，二是艰涩难明，别人很难读懂。而欧拉的文字既轻松易懂，堪称这方面的典范。他从来不压缩字句，总是津津有味地把他那丰富的思想和广泛的兴趣写得有声有色。他用德、俄、英文发表过大量的通俗文章，还编写过大量中小学教科书。他编写的初等代数和算术的教科书考虑细致，叙述有条有理。他用许多新的思想的叙述方法，使得这些书既严密又易于理解。欧拉最先把对数定义为乘方的逆运算，并且最先发现了对数是无穷多值的。他证明了任一非零实数R有无穷多个对数。欧拉使三角学成为一门系统的科学，他首先用比值来给出三角函数的定义，而在他以前是一直以线段的长作为定义的。欧拉的定义使三角学跳出只研究三角表这个圈子。欧拉对整个三角学作了分析性的研究。在这以前，每个公式仅从图中推出，大部分以叙述表达。欧拉却从最初几个公式解析地推导出了全部三角公式，还获得了许多新的公式。欧拉用a 、b 、c 表示三角形的三条边，用A、B、C表示第个边所对的角，从而使叙述大大地简化。欧拉得到的著名的公式：

又把三角函数与指数函联结起来。

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