泰森多边形也叫不规则三角形。根据百度题库得知：泰森多边形又叫不规则三角网，所以的关系是泰森多边形也叫不规则三角形。
泰森多边形得名于GeorgyVoronoi，是一组由连接两邻点线段的垂直平分线组成的连续多边形。
首先你得有一个点图层，例如城市点。其次你的点图层文件中得有字段，比如城市人口。最后实现：ArcToolbox窗口——分析工具——邻域分析——双击创建泰森多边形，打开创建泰森多边形对话框，里面的参数设置都很简单，一看就懂。最后输出的图形就是泰森多边形。
1首先打开arccatlog，将文件关联到我们需要处理的文件夹。然后添加数据里面找到我们需要添加的数据进行添加
2在连接的文件夹下新建个人地理数据库，并创建要素数据集，选择墨卡托坐标系，和WGS84坐标系
3在要素集下新建点要素，并新建线要素泰森分界线
4打开编辑器，在编辑窗口里面找到创建要素，并用点构造工具进行构造雨量站
5根据系统工具——分析工具——领域分析——创建泰森多边形，输入要素选择构造的雨量站
6选择开始编辑，用线构造工具，根据泰勒多边形勾勒出泰森边界的轮廓
7去掉泰森多边形图层前面的勾，然后修改雨量站和泰森边界的符号系统，就绘制出了降雨的泰森多边形
水立方为什么用泰森多边形：泰森多边形，具体点儿就是对于众多的离散点，相邻三点构成三角形，然后做三边的垂直平分线，由这些垂直平分线构成的多边形叫做泰森多边形，水立方就是应用泰森多边形密铺。
package comwangyinseapayloginkgo;
import javautilHashMap;
import javautilMap;
import javautilloggingLevel;
import javautilloggingLogger;
import orggeotoolsdatasimpleSimpleFeatureCollection;
import orggeotoolsprocessProcess;
import orggeotoolsprocessProcessException;
import orggeotoolsprocessProcessFactory;
import orggeotoolsprocessspatialstatisticscoreParams;
import orggeotoolsprocessspatialstatisticsenumerationThiessenAttributeMode;
import orggeotoolsprocessspatialstatisticsoperationsThiessenPolygonOperation;
import orggeotoolstextText;
import orggeotoolsutilNullProgressListener;
import orggeotoolsutilloggingLogging;
import orgopengisutilProgressListener;
import comvividsolutionsjtsgeomGeometry;
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Created by hanxiaofei on 2018/4/11
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public class ThiessenPolygonProcess extends AbstractStatisticsProcess {
protected static final Logger LOGGER = LogginggetLogger(ThiessenPolygonProcessclass);
private boolean started = false;
public ThiessenPolygonProcess(ProcessFactory factory) {
super(factory);
}
public ProcessFactory getFactory() {
return factory;
}
public static SimpleFeatureCollection process(SimpleFeatureCollection inputFeatures,
ThiessenAttributeMode attributes, Geometry clipArea, ProgressListener monitor) {
Map<String, Object> map = new HashMap<String, Object>();
mapput(ThiessenPolygonProcessFactoryinputFeatureskey, inputFeatures);
mapput(ThiessenPolygonProcessFactoryattributeskey, attributes);
mapput(ThiessenPolygonProcessFactoryclipAreakey, clipArea);
Process process = new ThiessenPolygonProcess(null);
Map<String, Object> resultMap;
try {
resultMap = processexecute(map, monitor);
return (SimpleFeatureCollection) resultMap
get(ThiessenPolygonProcessFactoryRESULTkey);
} catch (ProcessException e) {
LOGGERlog(LevelFINER, egetMessage(), e);
}
return null;
}
@Override
public Map<String, Object> execute(Map<String, Object> input, ProgressListener monitor)
throws ProcessException {
if (started)
throw new IllegalStateException("Process can only be run once");
started = true;
if (monitor == null)
monitor = new NullProgressListener();
try {
monitorstarted();
monitorsetTask(Texttext("Grabbing arguments"));
monitorprogress(100f);
SimpleFeatureCollection inputFeatures = (SimpleFeatureCollection) ParamsgetValue(
input, ThiessenPolygonProcessFactoryinputFeatures, null);
if (inputFeatures == null) {
throw new NullPointerException("inputFeatures parameter required");
}
ThiessenAttributeMode attributes = (ThiessenAttributeMode) ParamsgetValue(input,
ThiessenPolygonProcessFactoryattributes,
ThiessenPolygonProcessFactoryattributessample);
Geometry clipArea = (Geometry) ParamsgetValue(input,
ThiessenPolygonProcessFactoryclipArea, null);
monitorsetTask(Texttext("Processing "));
monitorprogress(250f);
if (monitorisCanceled()) {
return null; // user has canceled this operation
}
// start process
ThiessenPolygonOperation operation = new ThiessenPolygonOperation();
operationsetAttributeMode(attributes);
if (clipArea != null) {
operationsetClipArea(clipArea);
}
SimpleFeatureCollection resultFc = operationexecute(inputFeatures);
// end process
monitorsetTask(Texttext("Encoding result"));
monitorprogress(900f);
Map<String, Object> resultMap = new HashMap<String, Object>();
resultMapput(ThiessenPolygonProcessFactoryRESULTkey, resultFc);
monitorcomplete(); // same as 1000f
return resultMap;
} catch (Exception eek) {
monitorexceptionOccurred(eek);
return null;
} finally {
monitordispose();
}
}
}
由于泰森多边形面积随点集的分布而发生变化，因此可用多边形面积的变异系数CV值(即泰森多边形面积的标准差与平均值的比)来衡量凸多边形面积的变化程度，从而评估样点的分布类型CV值公式见式(1)、式(2}:
式（1）：
式（2）：
CV=
式中，Si是第i个多边形的面积，S为多边形面积的平均值，n是多边形面积的个数，R为方差当点集分布类型为“均匀”时，多边形面积变化小，CV值就小，当点集为“集群”分布时，集群内的多边形面积较小，而集群间的多边形面积较大，CV值也大Duyckaert提出了三个建议值：当点集为“随机分布”时，CV=57 %(包括33%--64% ) ;当点集为“集群”分布时，CV=92%(包括>64% );当点集为“均匀分布”时，CV=29%(包括<<33% )要注意的是，位于边缘上的点的泰森多边形面积直接受到人为划定边界的影响，边界越大，边缘点的泰森多边形面积也越大，反之边缘点的泰森多边形面积越小，所以在计算泰森多边形面积的CV值时，要考虑边界的影响
如何泰森多边形法计算流域平均降雨量如下：
泰森多边形法美国气候学家AHThiessen提出了一 神根据离散分布的气象站的降雨量计算，来计算平均降雨量的方法，即将所有相邻气像站连成三角形，作这些三角形各边的垂直平分线。
将每个三角形的三条边的垂直平分线的交点连接起来得到一个多边形，当基站数量在二个以上时全平面会划分为多个包罗一个基站的区域。
区域中任何一点都与本区域内基站间隔最近，是以这些个区域可以看作是基站的覆盖区域，我们将这种由多个点将中宜划分成的图形称为泰森多边形。
（1）简单算术平均法：
式中 ——流域平均降雨量，mm；
流域内各雨量站雨量（i=1,2,…,n）,mm；
n——雨量站数目。
（2）泰森多边形法：
式中 ——各雨量站的面积权重系数，＝ ，fi为各多边形在流域内的面积（i=1,2,…,n），km2；
（3)等雨量线法：
式中 fi——相邻两条等雨量线间的流域面积km2；
相邻两条等雨量线间的平均雨量mm；
n——等雨量的数目。
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