比热容的公式是什么

C=Q/m·△t。

1、比热容的概念

一定质量的某种物质，在温度升高时吸收的热量与它的质量和升高的温度乘积之比，叫做这种物质的比热容。

上述逆过程也是成立的。即，一定质量的某种物质，在温度降低时放出的热量与它的质量和降低的温度乘积之比，叫做这种物质的比热容。

比热容的定义式：c=Q/(m△t)；上述公式中，Q为热量，c比热容，m为物体的质量，△t为温度差。

比热容的单位是：焦每千克摄氏度，符号是J/(kg℃)。

2、比热容公式的推导式

比热容的定义式：c=Q/(m△t)；可推导得到m= Q /c△t；Q=cm△t =cm(t1-t0)。

注意：t1为高温；t0为低温。

t1= t0+Q /cm；t0= t1-Q /cm。

3、实验：比较不同物质吸热的情况

相同规格的电加热器、玻璃杯、温度计。加热质量相同的水和食用油，使两种物质升高相同的温度，比较他们吸收热量的多少。

结论：不同物质，在质量相等、升高温度相同时，吸收的热量不同。

在加热和冷却过程中,物体吸收或放出的热能称为热量热量的单位是焦耳(J)或千焦(KJ)单位物量物质温度升高或降低1K时所吸收或放出的热量叫比热容,简称比热比热的单位随所取单位物量的单位不同而不同当物量的单位是

比热容的定义是：单位质量的某种物质，温度升高1℃，时吸收的热量，叫做这种物质的比热容，

根据比热容的定义可得，比热容的单位是J/（kg•℃），符号是c；

故答案为：J/（kg•℃）；c．

比热容(specific heat capacity)又称比热容量(specific heat)，简称比热容，是单位质量物质的热容量，即是单位质量物体改变单位温度时的吸收或释放的内能。通常用符号c表示。

物质的比热容与所进行的过程有关。在工程应用上常用的有定压比热容Cp、定容比热容Cv和饱和状态比热容三种，定压比热容Cp是单位质量的物质在比压不变的条件下，温度升高或下降1摄氏度或1K所吸收或放出的能量；定容比热容Cv是单位质量的物质在比容不变的条件下，温度升高或下降1摄氏度或1K吸收或放出的内能，饱和状态比热容是单位质量的物质在某饱和状态时，温度升高或下降1摄氏度或1K所吸收或放出的热量。

在中学范围内，简单的定义为：

　单位质量的某种物质温度升高1℃吸收的热量（或降低1℃释放的热量）叫做这种物质的比热容。单位为J/（kg·℃）读作焦每千克摄氏度。比热容的单位也常写做J/(kg·K)，读作“焦耳每千克开”

物理意义：

单位质量的某种物质温度升高1℃吸收的热量

比热容是物质的一种特性：

虽然公式 C =Q/mΔt可用来计算物质的比热，但不能认为物质的比热与 Q 成正比,与 m 和Δt成反比因为比热是物质的一种特性 , 它不随外界条件的变化而变化,只与物质的种类和物质的状态有关，可以用来鉴别物质,大部分物质的比热容不同，但有少部分除外，例如煤油和冰的比热容是相同的。同种物质在同种状态下比热是相同的。比热跟物体的质量、温度变化量和吸热( 或放热 )的多少无关 但物质在状态变化时比热将随之变化 。比热容反映了物质吸热、放热的本领，常见的物质中，水的比热容最大。相关计算设有一质量为m的物体，在某一过程中吸收（或放出）热量ΔQ时，温度升高（或降低）ΔT，则ΔQ/ΔT称为物体在此过程中的热容量（简称热容），用C表示，即C=ΔQ/ΔT。用热容除以质量，即得比热容c=C/m=ΔQ/mΔT。对于微小过程的热容和比热容，分别有C=dQ/dT，c=1/mdQ/dT。因此，在物体温度由T1变化到T2的有限过程中，吸收（或放出）的热量Q=∫(T2,T1)CdT=m∫(T2,T1)CdT。

一般情况下，热容与比热容均为温度的函数，但在温度变化范围不太大时，可近似地看为常量。于是有Q=C(T2-T1)=mc(T2-T1)。如令温度改变量ΔT=T2-T1，则有Q=cmΔT。这是中学中用比热容来计算热量的基本公式。

在英文中，比热容被称为：Sepcific Heat Capacity(SHC)。

用比热容计算热能的公式为：Energy=Mass×Specific Heat Capacity×Tempreture change

可简写为：Energy=Mass×SHC×Temp Ch，Q=mcΔt。(T又分为好多,比如Q是吸热,

T1-T2,如果Q是放热T2-T1)

混合物的比热容：

c=ΣC/ΣM=(m1c1+m2c2+m3c3+…)/(m1+m2+m3+…)。

气体的比热容

定义：Cp 定压比热容：压强不变，温度随体积改变时的热容。

Cv 定容比热容：体积不变，温度随压强改变时的热容。

则当气体温度为T，压强为P时，提供热量dQ时气体的比热容：

CpmdT=CvmdT+PdV；

其中dT为温度改变量，dV为体积改变量。

理想气体的比热容：

对于有f 个自由度的气体的定容比热容和摩尔比热容是：

Cv,m=Rf/2

Cv=Rsf/2

R=8314J/(mol·K)

对于固体和液体，均可以用比定压热容Cp来测量其比热容。

即：C=Cp

（即用定义的方法测量 C=dQ/mdT)

Dulong-Petit 规律：

金属比热容有一个简单的规律，即在一定温度范围内，所有金属都有一固定的摩尔热容：

Cp≈25J/(mol·K)

所以

cp=25/M，

其中M为摩尔质量，比热容单位J/(mol·K)。

注：当温度远低于200K时 关系不再成立，因为对于T趋于0，C也将趋于0。

常见气体的比热容（单位：J/(kg℃),焦/(千克摄氏度)，读作“焦除以每千克摄氏度”）

Cp Cv

氧气 0909， 0649

氢气 1405， 9934

水蒸汽 1842 ，1381

氮气 1038 ，0741

常见物质的比热容（单位：J/(kg℃),焦/(千克摄氏度)，读作“焦每千克摄氏度”）

水：4200焦/(千克摄氏度)，

铝：880焦/(千克摄氏度)，

冰：2100焦/(千克摄氏度)，

铜：390焦/(千克摄氏度)，

煤油：2100焦/(千克摄氏度)，

砂石：920焦/(千克摄氏度)，

其它信息参见词条比热、定压比热容、定容比热容。

水的比热容 应用

水的比热容较大，在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。这个应用主要考虑两个方面，第一是一定质量的水吸收（或放出）很多的热而自身的温度却变化不多，有利于调节气候；第二是一定质量的水升高（或降低）一定温度吸热（或放热）很多，有利于用水作冷却剂或取暖。

一、利用水的比热容大来调节气候

1．对气温的影响

据新华社消息，三峡水库蓄水后，这个世界上最大的人工湖将成为“空调”，使山城重庆的气候冬暖夏凉。据估计，夏天气温可能会因此下降５摄氏度，冬天气温可能会上升３到４摄氏度。

是什么原因导致重庆山城变得冬暖夏凉呢？原来，水库的建立，水的增加，而水的比热容大，在同样受冷受热时温度变化较小，从而使夏天的温度不会升得比过去高，冬天的温度不会下降的比过去低，使温度保持相对稳定，从而水库成为一个巨大的“天然空调”。

“朝穿皮袄午披纱，怀抱火炉吃西瓜”这是沙漠地区早晚气温反差较大的写照，而沿海地区气温却较稳定。这也正是因为水的比热容比干泥土的比热容大，在同样受热或冷却的情况下，沿海地区气温较稳定。

2．热岛效应的缓解

晴朗无风的夏日，海岛上的地面气温，高于周围海上气温，并因此形成海风环流以及海岛上空的积云对流，这是海洋热岛效应的表现。近年来，由于城市人口集中，工业发达，交通拥塞，大气污染严重，且城市中的建筑大多为石头和混凝土建成，在温度的空间分布上, 城市犹如一个温暖的岛屿，从而形成城市热岛效应。在缓解热岛效应方面，专家测算，一个中型城市环城绿化带树苗长成浓荫后，绿化带常年涵养水源相当于一座容积为114×10m的中型水库，由于水的比热容大，能使城区夏季高温下降1℃以上，有效缓解日益严重的“热岛效应”。

3．海陆风的形成

白天的时候，由于陆地的泥土比热容比海水的小，升温比海水快，形成空气的密度差，海面上的空气的密度高于陆地上的密度，陆地上热空气上升后海面上空气流过来补充，形成海风。而晚上的时候正好相反，形成陆风。海陆风不仅体现在一天而且体现在某个季节。

二、利用水的比热容大来冷却或取暖

1．水冷系统的应用

人们很早就开始用水来冷却发热的机器，在电脑CPU散热中我们利用散热片与CPU核心接触，CPU产生的热量通过热传导的方式传输到散热片上，然后利用风扇将散发到空气中的热量带走，但水的比热容远远大于空气，因此CPU产生的热量传输到水中后水的温度不会明显上升，然后再通过水泵将内能增加的水带走，这样的系统称为水冷系统。

我们熟悉的热机的冷却系统也用水做为冷却液，也是利用了水的比热容大这一特性。

2．农业生产上的应用

水稻是喜温作物，在每年三四月份育苗的时候，为了防止霜冻，农民普遍采用“浅水勤灌”的方法，即傍晚在秧田里灌一些水过夜，第二天太阳升起的时候，再把秧田中的水放掉。根据水的比热容大的特性，在夜晚降温时，使秧苗的温度变化不大，对秧苗起了保温作用。

3．热水取暖

在冬天，人们往往用热水袋装热水后取暖，而不用热煤油取暖，这主要原因是什么？因水的比热容比煤油的大，相同质量的水和煤油，温度降低相同的度数时，水放出的热量比煤油的多，因此选热水取暖。

水的比热容大这一特性还有许多的应用，诸如在炎热的夏天古代皇室用流水从屋顶上流下，起了防暑降温作用；夏威夷是太平洋深圳处的一个岛，那里气候宜人，是旅游度假的圣地，除了景色诱人之外，还有一个主要原因就是冬暖夏凉。你能解释这些现象吗？

比热容

即比热，是单位质量物质的热容量。

什么叫比热容

单位质量的某种物质温度升高1℃吸收的热量叫做这种物质的比热容，简称：比热，用字母“c”表示。

单位

比热是一个复合单位，是由质量、温度、热量的单位组合而成的。在国际单位制中，比热的单位是焦耳/（千克·摄氏度）读作 焦每千克摄氏度。

（常用的单位还有卡/（克·℃）、千卡/（千克·℃）等）在国际单位制中，能量、功、热量的单位统一用焦耳，因此比热容的单位应为J/（kg·K）。

比热表

(1)比热值的数值后面都用10的3次方来表示

(2)水的比热较大，金属的比热更小一些

(3)c铝>c铁>c钢>c铅 (c铝<c铁<c钢<c铅)从表中可以看出(1)不同的物质有不同的比热，比热是物质的一种特性；(2)同一物质的比热一般不随质量、形状、温度而变化，如一杯水与一桶水，冷水与热水，它们的比热相同；(3)对同一物质、比热值与物体的状态有关，同一物质在同一状态下的比热是一定的，但在不同的状态时，比热是不相同的，如，水的比热与冰的比热不同。

①比热是物质的一种特性(板书)

②某种物质的比热是：a焦／(千克·℃)表示的意思是 1千克的某种物质温度升高(或降低)1℃吸收(或放出)的热量是a焦耳如:C水=42乘以10的3次方焦/千克·℃)表示的意思是1千克的水温度升高(或降低)1℃，吸收(或放出)的热量是4．2 焦。

的比热容不一定等于1cal/（g·℃）。但由于差别很小，可不加考虑。其他物质在温度改变时，比热容也有很小的变化。比热容表中所给的数值都是这些物质的平均值。气体的比热容和气体的热膨胀有密切关系，在体积恒定与压强恒定时不同，故有定容比热容和定压比热容两个概念。但对固体和液体，二者差别很小，一般就不再加以区分。

应用

①水的比热较大，对于气候的变化有显著的影响。在同样受热或冷却的情况下，水的温度变化小一些，水的这个特征对气候影响很大，白天沿海地区比内陆地区温升慢，夜晚沿海温度降低少，为此一天中沿海地区温度变化小，内陆温度变化大，一年之中夏季内陆比沿海炎热，冬季内陆比沿海寒冷。

②用热水取暖，冬季供热用的散热器、暖水袋。

③用水冷却汽车的发动机，发电厂的发电机等。

④农村在培育秧苗时，为保护秧苗夜间不致受冻，傍晚要往秧田里灌水，夜间秧田里温度不致降的太多，秧苗不致冻坏，早晨再把水放出去，以日照使秧苗温度高一些，有利于生长。

在英文中，比热容被称为：Sepcific Heat Capacity

公式为：Energy=Mass×Specific Heat Capacity×Tempreture change

可简写为：Energy=Mass×SHC×Temp Ch

　比热表：常见物质的比热容

物质 比热容c

水 42

冰 21

酒精 21

煤油 21

蓖麻油 18

橡胶 17

砂石 092

干泥土 084

玻璃 067

铝 088

钢铁 046

铜 039

汞 014

铅 013

对上表中数值的解释：

(1)比热此表中单位为kJ/(kg·K)；

(2)水的比热较大，金属的比热更小一些；

(3)c铝>c铁>c钢>c铅 (c铅<c铁<c钢<c铝)。

补充说明：

⒈不同的物质有不同的比热，比热是物质的一种特性，因此，可以用比热的不同来（粗略地）鉴别不同的物质（注意有部分物质比热相当接近）；

⒉同一物质的比热一般不随质量、形状的变化而变化，如一杯水与一桶水，它们的比热相同；

⒊对同一物质，比热值与物态有关，同一物质在同一状态下的比热是一定的（忽略温度对比热的影响），但在不同的状态时，比热是不相同的。例如水的比热与冰的比热不同。

⒋在温度改变时，比热容也有很小的变化，但一般情况下可以忽略。比热容表中所给的比热数值是这些物质在常温下的平均值。

⒌气体的比热容和气体的热膨胀有密切关系，在体积恒定与压强恒定时不同，故有定容比热容和定压比热容两个概念。但对固体和液体，二者差别很小，一般就不再加以区分。

常见气体的比热容（单位：kJ/(kg·K)）

Cp　Cv

氧气 0909　0649

氢气 1405　9934

水蒸汽 1842　1381

氮气 1038　0741

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