指数为负数时的计算方法是：a的负n次方等于a的n次方的倒数。
例如：
23^(-2)
=1/(23^2)
=1/529
扩展资料
整数指数幂、负整数指数幂、零指数幂统称为整数指数幂。正整数指数幂的运算法则对整数指数幂仍然是成立的。
对于乘除和乘方的混合运算，应先算乘方，后算乘除；如果遇到括号，就先进行括号里的运算。
同底数幂的乘法法则：同指数幂相乘，底数不变，指数相加。即a^m×a^n=a^(m+n)
同底数幂的除法法则：同指数幂相除，底数不变，指数相减 。即a^m÷a^n=a^(m-n)
将负号提出，分别算指数幂，即(-a)^(b/c)=(-1)^(b/c)
(a)^(b/c)
例如：(-4)^(1/3)=(-1)^(1/3)
(4)^(1/3)
↓
↓
=
(-1)
(4)^(1/3)
=
-[
(4)^(1/3)]
但是负整数不能开偶次方，如√(-3)的时候
希望你听懂了~
运算法则如下：
乘法：
1
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
即
(m,n都是有理数)。
2 幂的乘方，底数不变，指数相乘。
即
(m,n都是有理数)。
3 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
即
=
·
(m,n都是有理数)。
4分式乘方, 分子分母各自乘方。
即
(b≠0)。
除法
1
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
即
(a≠0，m,n都是有理数)。
2
规定：
(1)
任何不等于零的数的零次幂都等于1。
即
(a≠0)。
(2)任何不等于零的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数。
即
(a≠0,p是正整数)。
（规定了零指数幂与负整数指数幂的意义，就把指数的概念从正整数推广到了整数。正整数指数幂的各种运算法则对整数指数幂都适用。）
混合运算
对于乘除和乘方的混合运算，应先算乘方，后算乘除；如果遇到括号，就先进行括号里的运算。
：
一般地，在数学上我们把n个相同的因数a相乘的积记做a^n。这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在a^n中,a叫做底数,n叫做指数。a^n读作“a的n次方”或“a的n次幂“。
一个数可以看做这个数本身的一次方。例如，5就是5^1，指数1通常省略不写。二次方也叫做平方，如5^2通常读做”5的平方“；三次方也叫做立方，如5^3可读做”5的立方“。
起始值
1（乘法的单位元）乘上底数（b）自乘指数（n）这么多次。这样定义了后，很易想到如何一般化指数
0
和负数的情况：除
0
外所有数的零次方都是
1
；指数是负数时就等于重复除以底数（或底数的倒数自乘指数这么多次），即：
以分数为指数的幂定义
，即 b 的 m 次方再开 n 次方根，0的0次方目前没有数学家给予正式的定义。在部分数学领域中，如组合数学，常用的惯例是定义为
1
，也有人主张定义为
1
。
因为在十进制中，十的次方很易计算，只需在后面加零即可，所以科学记数法借此简化记录的数字；二的幂在计算机科学中相当重要。
法则口诀：
同底数幂的乘法：底数不变，指数相加幂的乘方；
同底数幂的除法：底数不变，指数相减幂的乘方；
幂的指数乘方：等于各因数分别乘方的积商的乘方
分式乘方：分子分母分别乘方，指数不变。
参考资料：
同底数幂的乘法：底数不变，指数相加幂的乘方。
同底数幂的除法：底数不变，指数相减幂的乘方。
幂的指数乘方：等于各因数分别乘方的积商的乘方。
分式乘方：分子分母分别乘方，指数不变。
同底数幂的除法是整式除法的基础，要熟练掌握。同底数幂的除法法则是根据除法是乘法的逆运算归纳总结出来的，和前面讲的幂的运算的三个法则相比，在这里底数a是不能为零的，否则除数为零，除法就没有意义了。
又因为在这里没有引入负指数和零指数，所以又规定m>n。能从特殊到一般地归纳出同底数幂的除法法则。
扩展资料：
同底数幂的两个幂相除，如果被除式的指数小于除式的指数，即m-n<0时，指数部分为负整数则转化成负整数指数幂，再用负整数指数幂法则。
掌握正整数幂的运算性质（同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法），能用字母式子和文字语言正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行运算。
负三分之一的负二次方是9。
解：因为当幂的指数为负数时，其等于幂指数为正数时的倒数。
即a^-m=1/a^m（其中m＞0）。
那么(-1/3)^(-2)=1/(-1/3)^2
=1/(1/9)=9
即(-1/3)^(-2)计算结果等于9。
扩展资料：
1、幂的运算法则
（1）同底数幂的乘法与除法
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂相除，底数不变，指数相减。
即a^ma^n=a^(m+n)、a^m÷a^n=a^(m-n)
（2）幂的乘方
幂的乘方计算，底数不变，指数相乘。
即(a^n)^m=a^(mn)
2、对于a^m÷a^n=a^(m-n)，当m=0，n＞0时，那么可得a^(-n)=a^0÷a^n=1/a^n。
即负指数幂的运算即是a^(-n)=1/a^n。
参考资料来源：百度百科-负指数幂
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