玻尔理论的定态假设

玻尔假定，氢原子的核外电子在轨道上运行时具有一定的、不变的能量，不会释放能量，这种状态被称为定态。能量最低的定态叫做基态；能量高于基态的定态叫做激发态。根据经典力学，电子在原子核的正电场里运行，应不断释放能量，最后掉入原子核。如果这样，原子就会毁灭，客观世界也将不复存在。因此，波尔的定态假设为解释原子能够稳定存在所必需。

用Redberg 方程：

E = R Z^2 (1/n1^2-1/n2^2 )

R是常数 = 217910^-18

Z是原子序数 这里氢原子是1

n1是迁跃后的轨道数 这里是等于2

n2是迁跃前的轨道数 这里是 5

然后 E = ch /波长

h是普朗克常量。。

你自己带进去吧 都能算的

波尔理论的三个假设有：

① 原子系统只能存在于一系列不连续的能量状态中（E1、E2、E3···），在这些状态中，电子绕核作加速运动而不辐射能量，这种状态称这为原子系统的稳定状态（定态）

②频率条件：当原子从一个定态跃迁到另一个定态时，发出或吸收单色辐射的频率满足：

只有当原子从一个较大的能量的稳定状态跃迁到另一较低能量的稳定状态时，才发射单色光，反之，当原子在较低能量的稳定状态时,吸收了一定光子能量就可跃迁到较大能量的稳定状态。

③处于稳定态中，电子绕核运动的角动量满足角动量量子化条件。

虽然不完全正确但他成功的解释了氢原子光谱不连续的特点；成功的计算出氢原子的轨道半径：波尔半径A0=53 pm

；成功的计算出基态氢原子的能量：B=136 eV

引入了量子数。

玻尔的理论属旧量子论，正确，但有局限。

玻尔理论建立的基础是氢原子和类氢原子光谱、普朗克的量子论和爱因斯坦的光子学说。

他的理论作了三个假设，

1、核外电子只能在某些特定的（有确定的半径和能量）圆形轨道上绕核运动，电子在这些符合量子化条件的轨道上运动时，处于稳定状态，这些轨道的能量状态不随时间而改变 ，因而被称为定态轨道。在定态轨道上运动的电子既不吸收能量，也不放出能量。

2、电子在不同轨道上运动时，其能量是不同的。轨道离核愈远，能量愈高。当原子中的电子处于离核最近的轨道时，它们处于最低的能量状态，称为基态。当原子从外界获得能量时，电子可以跃迁到离核较远、能量较髙的轨道上，这种状态称为激发态。电子的能量是量子化的，它不可能处于两个允许的相邻轨道的能量之间。

3、电子在能量不同的轨道之间跃迁时，原子才会吸收或放出能量。处于激发态的电 子不稳定，可以跃迁到离核较近的轨道上，同时释放出光能。释放出光能（光的频率）的 大小决定于两轨道之间的能量差。

玻尔理论的成功之处是不但回答了氢原子稳定存在的原因，而且还成功地解释了氢原子和类氢原子的光谱现象。

但是，玻尔的原子模型却无法说明多电子原子的光谱，不能说明氢原子光谱的精细结构。玻尔理论虽然引用了普朗克的量子化概念, 但对电子运动的描述还是经典的轨道运动，未能体现出微观粒子的波粒二象性。

玻尔理论中的能级和定态轨道仍然是有意义的，这与从定态薛定谔方程求解出的能量本征值和本征态一致。

玻尔的半经典量子理论在说明光谱线结构方面取得了前所未有的成功。

但是，它也有很大的局限性，如只能计算氢原子和类氢原子的光谱线，对其他稍微复杂的原子就无能为力了；另外，它完全没有涉及谱线强度、宽度及偏振性等。从理论体系上来讲，这个理论的根本问题在于它以经典理论为基础，但又生硬地加上与经典理论不相容的若干重要假设，如定态不辐射和量子化条件等，因此它远不是一个完善的理论。

但是，玻尔（和索末菲）的理论第一次使光谱实验得到了理论上的说明，第一次指出经典理论不能完全适用于原子内部运动过程，揭示出微观体系特有的量子化规律。

因此，它是原子物理发展史上一个重要的里程碑，对于以后建立量子力学理论起了巨大的推动作用。

另外，玻尔理论的一些基本概念，如“定态”、“能级”、“能级跃迁决定辐射频率”等，在量子力学中仍是非常重要的基本概念，虽然另一些概念，如轨道等已被证实对微观粒子不适用。

玻尔模型将经典力学的规律应用于微观的电子，不可避免地存在一系列困难。根据经典电动力学，做加速运动的电子会辐射出电磁波，致使能量不断损失，而玻尔模型无法解释为什么处于定态中的电子不发出电磁辐射。玻尔模型对跃迁的过程描写含糊。因此玻尔模型提出后并不被物理学界所欢迎，还遭到了包括卢瑟福、薛定谔在内的诸多物理学家的质疑。玻尔曾经的导师、剑桥大学的约瑟夫·汤姆生拒绝对其发表评论。薛定谔甚至评价说是“糟透的跃迁”。

此外，玻尔模型无法揭示氢原子光谱的强度和精细结构，也无法解释稍微复杂一些的氦原子的光谱，以及更复杂原子的光谱。因此，玻尔在领取1922年诺贝尔物理学奖时称：“这一理论还是十分初步的，许多基本问题还有待解决。”

玻尔模型引入了量子化的条件，但它仍然是一个“半经典半量子”的模型。完全解决原子光谱的问题必须彻底抛弃经典的轨道概念。尽管玻尔模型遇到了诸多困难，然而它显示出量子假说的生命力，为经典物理学向量子物理学发展铺平了道路。

玻尔氢原子理论是阐述氢原子结构的半经典理论。是N玻尔结合了M普朗克的量子概念、里德伯－里兹组合原则和E卢瑟福关于原子的核式结构模型，于1913年提出来的。玻尔理论的基本假定是：① 原子核外的电子，只能在一系列无辐射的定态轨道上运动，这种特殊的力学平衡状态可以用经典力学方法处理。 ② 当一个原子从一个能量为Ei的定态，跃迁到另一个能量为Ef的定态时，就产生辐射（或吸收），辐射频率v与跃迁始末的两个定态能量之间的关系由下式决定：

|Ei－Ef|=hv 。

根据玻尔的基本假定，可以推导出氢原子光谱的巴耳末系、帕邢系、赖曼系、布拉开系、芬德系以及汉弗莱系的公式。

玻尔又假定电子与核之间的相互作用力主要是库仑力。玻尔认为，电子绕核作圆周运动。

玻尔理论突破了经典概念，提出了定态、量子化条件、分立能级、能级间的跃迁等极其重要的概念，第一次从理论上解释了氢原子光谱的经验规律，成就是巨大的。另一方面，玻尔理论仍未能脱离经典理论的束缚，因而具有很大的局限性。正确的理论要建立在量子力学的基础之上。

事实上，根据量子力学，当原子处于定态时，其概率密度不随时间变化。原子的电荷密度是由它的概率密度与电子的电荷量共同决定的。一个稳定的电荷分布体系是不会产生电磁辐射的，所以定态时原子不辐射电磁波。而对于原子跃迁过程当中，经计算，可知其概率密度将会以频率v=|Em-En|/h随时间振荡，该频率恰巧也与玻尔理论所给出的相同。概率密度随时间振荡意味着在周围发现电子的概率会随时间振荡，因此原子的电荷分布也会随时间振荡，原子必定会辐射。 这样我们就圆满地解释了原子跃迁时辐射（吸收）电磁波的内在机制。

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