分数比的化简方法

分数与分数的比化简方法有两种：

第一、先确定两个分数分母的最小公倍数，同时乘以最小公倍数。化成整数，再进行化简

第二、化成分数乘法，求出比值，再把比值写成比号链接的形式。把一个分数化道成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分时是根据分数的基本性质。约分可以一次性约分（用最大公因数分别去除分子、分母），也可以逐步约分（用公因数分别去除分子、分母）。

注意事项：

①分母一定不能为0，因为分母相当于除数。否则等式无法成立，分子可以等于0，因为分子相当于被除数。相当于0除以任何一个数，不论分母是多少，答案都是0。

②分数中的分子或分母经过约分后不能出现无理数（如2的平方根），否则就不是分数。

③一个最简分数的分母中只有2和5两个质因数就能化成有限小数；如果最简分数的分母中只含有2和5以外的质因数那么就能化成纯循环小数；如果最简分数的分母中既含有2或5两个质因数也含有2和5以外的质因数那么就能化成混循环小数。

（注：如果不是一个最简分数就要先化成最简分数再判断；分母2或5的最简分数一定能化成有限小数，分母是其他质数的最简分数一定能化成纯循环小数）。

237∶23

一、711/69的化简比

711/69

＝（711/3）/（69/3）

＝237/23

＝237∶23

二、比的概念

比是由一个前项和一个后项组成的除法算式，只不过把“÷”（除号）改成了“:”（比号）而已，是除法另一种表现方式。但除法算式表示的是一种运算，而比则表示两个数的关系。和分数的分数线类似。

三、比的化简

如：6:4这个比并不是最简整数比。最简整数比指比的前后皆是整数且为互质数。比的化简有两种方法：

比例的基本性质法

6:4=（6/2）:（4/2）=3:2

比的前项和后项同时除以他们的最大公因数叫做化简比。

前项和后项同时扩大或缩小相同的数（0除外），比值不变 化简比的解题方法整数是先求出最大公约数，两边除一下。分数比通分，分子就是了。小数比去掉小数点，再求出公约数，再除一下。 就是把这个比值写成a:b的形式 其中a和b是互质的整数。

例如：

12:18=12÷6:18÷6=2:3，所以12:18的最简整数比为2:3。

比值法

6:4=6/4化简后=3/2=3:2

例子

比的化简：25∶60=5∶12 最简比（比的前后两项数互质）

求比值：25∶60=5/12 或 30∶60=1/2 或 05 （具体的数值：整数、分数 或者 小数）

化简比的方法：把两个数的比化成最简单的整数比。

（1）整数比化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

（2）分数比化简方法：把比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简；利用求比值的方法也可化简分数比，但结果必须写成比的形式。

（3）小数比化简方法：先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同位数，完成整数比，再进行化简。

求比值和化简比：

求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。

根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。

1、整数比：前项和后项同时除以它们的最大公因数。

2、分数比：前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值，再写成比的形式。

3、小数比：向右移动小数点的位置，也就是先化成整数比。

扩展资料

一、比和比例的区别

1、意义、项数、各部分名称不同。比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。如：a：b是比。比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。如a：b=3：4是比例。

2、比的基本性质和比例的基本性质不同、应用不同。比的性质：比的前项和后项都乘或除以一个不为零的数，比值不变。比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。

二、比和比例的联系

比和比例有着密切联系。比是研究两个量之间的关系，所以它有两项；比例是研究相关联的两种量中两组相对应数的关系，所以比例由四项组成。

比例是由比组成的，如果没有两种量的比，比例就不会存在。比例是比的发展，如果把比例式中右边的比看成一个数，比和比例此时又可以统一起来。如果两个比相等，那么这两个比就可以组成比例。成比例的两个比的比值一定相等。

整数比：可以根据商不变的性质或像分数约分那样进行化简。

小数比：可以先利用商不变的性质将其转化为整数比，然后在化简

分数比：可以前项除以后项，再根据比值写出最简单的整数比。

相同点：把比的前项和后项同时除以或乘以相同的数，比值不变

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