什么叫公因数

公因数：

比如说24和18

24=2x2x2x3 就是说24可以整除1、2、3、4、6、8、12、24

18=2x3x3 就是说18可以整除1、2、3、6、9、18

那么公因数就是其公共部分1、2、3、6

公倍数：

依旧是24和18

24=2x2x2x3

18=2x3x3

那么他们的公倍数就是可以同时整除18和24

最小的=2x2x2x3x3=72

他们的公倍数就是72的倍数，比如说144、216、、、、

公因数目录[隐藏]

名词定义

介绍

一般题目

另类做法

注

[编辑本段]名词定义

在两个或两个以上的数中，如果它们有相同的因数（1除外），那么这些因数就叫做它们的公因数。任何自然数都有公因数1而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数。

[编辑本段]介绍

公因数，又称公约数。

在小学苏教版五年级下册书中出现。

[编辑本段]一般题目

试卷上会让你去求某两个数的最大公因数。

例：

12和18的最大公因数

12的因数有：1、2、3、4、6、12

18的因数有：1、2、3、6、9、18

12和18的公因数有：1、2、3、6，而最大的数就是6了，最大公因数也就是6了！

[编辑本段]另类做法

你也可以用短除法和辗转相除法来做和分解质因数

[编辑本段]注

1是所有数字的因数

题目只会让你做最大公因数，最小必定是1，无研究价值（0与负数除外）

定义:在小学数学里，两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或称为约数。

假如a÷b=c（a、b、c都是整数)，那么我们称b和c就是a的因数。 需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。 反过来说，我们称a为b、c的倍数。在研究因数和倍数时，不考虑0。

事实上因数一般定义在整数上：设A为整数，B为非零整数，若存在整数Q，使得A=QB，则称B是A的因数，记作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。

公因数

定义：两个或多个整数公有的因数叫做它们的公因数。

两个或多个整数的公因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数。

推论：1是任意个数的整数之公因数。

两个成倍数关系的非零自然数之间，小的那一个数就是这两个数的最大公因数。

1、公因数，亦称“公约数”。

2、公因数是一个能同时整除若干整数的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数。对任意的若干个正整数，1总是它们的公因数。

3、给定若干个整数，如果有一个(些)数是它们共同的因数，那么这个(些)数就叫做它们的公因数。而全部公因数中最大的那个，称为这些整数的最大公因数。

公约数

公因数，亦称“公约数”。它是一个能同时整除若干整数的整数[1]。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数。

给定若干个整数，如果有一个(些)数是它们共同的因数，那么这个(些)数就叫做它们的公因数。而全部公因数中最大的那个，称为这些整数的最大公因数。

公约数与公倍数相反，就是既是A的约数同时也是B的约数的数，12和15的公约数有1，3，最大公约数就是3。再举个例子，30和40，它们的公约数有1，2，5，10，最大公约数是10。

一、几个数共同拥有的因数，称为“公因数”。

如36、88、104三个数：

因为36=2²×3²

88=8×11=2³×11

104=4×26=2³×13

可以看出它们都有因数2和4，所以，2和4都是它们的公因数。而一般把最大的那个公因数叫做“最大公因数”，如上例中的4就是它们的最大公因数。

二、一个数同时是几个数的倍数，它叫做这几个数的“公倍数”。如12是2的倍数，也是3的倍数，那么12就是2和6的公倍数。

在上例中，2³×3²×11×13=8×9×143=10296就是3688104的公倍数。

需要注意，几个数的公倍数不止一个，如上例中，10296的倍数比如10296×2=20592也是它们的公倍数。

再如，2和3的公倍数有6121824等等。

我们把那个最小的公倍数叫“最小公倍数”。

如2与3的最小公倍数是6；

上例的最小公倍数是10296。

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