比如说碳在空气中燃烧
如果空气中的氧绝对足够
那么碳和氧发生化学变化的对应关系就是:C+O2=CO2
如果空气中的氧不够
那么对应的关系就有:2C+O2=2CO和C+O2=CO2或只有:2C+O2=2CO
总得来说就是根据条件的不同,化学反应的结果也不同,这种条件和结果就是一种对应关系!
对应关系就是函数的解析式了，
判断同样的自变量x是否对应相同的因变量y。
例如y＝√(x^2)，y＝|x|，定义域和对应关系相同，是同一个函数。
关系指对应的法则，函数是映射，有对应法则，除此还要看值域是否相同。
函数与函数解析式是完全不同的两个概念。
函数是指两个变量A与B之间，如果A随着B的每个值，都有唯一确定的值与之对应，那么A就是B的函数。从对应角度理解，有两种形式：
1、一对一，就是一个B值对应一个A值，反之，一个A值也对应一个B值，当然，此时B也是A的函数。
2、一对多，就是多个B值对应一个A值。此时一个A值对应多个B值，所以B不是A的函数。
再说函数解析式，函数主要有三种表达方式：
1、列表。
2、图象。
3、解析式，较常用。因此函数解析式只是函数的一种表达方式。
函数中对应关系是指：输入值集合中的每项元素皆能对应唯一一项输出值集合中的元素。例如实数公式对应到其平方公式的关系就是一个函数，若以3作为此函数的输入值，所得的输出值便是9。
函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。
类比推理是公务员考试当中非常重要的一个部分，在考试当中的比重是很大的。而在整个类比推理考试中，对应关系是一个类比推理当中考察数量较多的一种关系。
一、对应关系的概念
指一个事物与另一个事物具有某种联系。
二、常见的对应关系
对应关系的范围比较广，常见的类型就有9种。
1) 功能对应关系 如：保温杯：保温
2) 原材料对应关系 如：水泥：水泥路
3) 地点对应关系 如：厨师：厨房
4) 顺承对应关系 如：下单：付款
5) 因果对应关系 如：唇亡：齿寒
6) 目的对应关系 如：凿壁：偷光
7) 职业内容对应 如：教师：讲课
8) 工具对应关系 如：厨师：厨具
9) 文学常识对应关系 如：故人西辞黄鹤楼：送别
了解了对应关系的类型，再去解决问题的时候就可以做到有的放矢了。接下来，我们通过几道例题来看一下，对应关系在考试中是怎么考察的。
三、例题讲解
例1罪犯∶监狱
A书本∶书柜
B教师∶学校
C运动员∶体育馆
D病人∶医院
答案D
解析第一步，确定题干逻辑关系。
“罪犯”在“监狱”里接受改造，二者属于地点对应关系，且“罪犯”不是一种职业。
第二步，辨析选项。
A项：“书本”放在“书柜”里，但“书本”不是人物，排除;
B项：“教师”在“学校”里教书，二者属于地点对应关系，但“教师”是一种职业，排除;
C项：“运动员”在“体育馆”训练，二者属于地点对应关系，但“运动员”是一种职业，排除;
D项：“病人”在“医院”里接受治疗，二者属于地点对应关系，且“病人”不是一种职业，与题干逻辑关系一致，符合。
因此，选择D选项。
例2少壮不努力∶老大徒伤悲
A不入虎穴∶焉得虎子
B己所不欲∶勿施于人
C不忘初心∶方得始终
D若要人不知∶除非己莫为
答案C
解析第一步，确定题干逻辑关系。
因为“少壮不努力”，所以“老大徒伤悲”，二者属于因果对应关系。
第二步，辨析选项。
A项：“不入虎穴”与“焉得虎子”属于充分条件关系，排除;
B项：“己所不欲”与“勿施于人”属于充分条件关系，排除;
C项：因为“不忘初心”，所以“方得始终”，二者属于因果对应关系，与题干逻辑关系一致，符合;
D项：“若要人不知”是“除非己莫为”的充分条件关系，排除。
因此，选择C选项。
例3鲁迅∶《祝福》
A吴承恩∶《西游记》
B宋江∶《水浒》
C喜儿∶《白毛女》
D茅盾∶《骆驼祥子》
答案A
解析第一步，确定题干逻辑关系。
“《祝福》”的作者是“鲁迅”，二者属于作者和作品的对应关系。
第二步，辨析选项。
A项：“《西游记》”的作者是“吴承恩”，二者属于作者和作品的对应关系，与题干逻辑关系一致，符合;
B项：“宋江”是“《水浒》”中的主人公，二者属于主人公和作品的对应关系，排除;
C项：“喜儿”是“《白毛女》”中的主人公，二者属于主人公和作品的对应关系，排除;
D项：“《骆驼祥子》”的作者是老舍，不是“茅盾”，排除。
因此，选择A选项。
通过以上讲解和例题的演练相信大家已经对对应关系有了一定的了解，赶紧趁热打铁，巩固一下这部分知识吧!
y=f(x)是函数一般的表示方法，意思说对每个x,都能对应（也可以说计算出）一个y。比如y=2x+3就表示一个函数，x=1,对应y=5又比如y=x-1,这也是一个函数，x=1,y=0,可以看出，同样是x=1,但是对应的y却不同，就是因为这两个函数对应关系不同，得到的y就不同。对应关系就是x和y之间的关系。
自然数集和整数集可以一一对应
把任何一个有理数写成q/p最简分式的形式，整数写成n/1
分子分母和为2的有 1/1
分子分母和为3的有 1/2 2/1
分子分母和为4的有 1/3 (2/2) 3/1
分子分母和为5的有 1/4 2/3 3/2 4/1
然后就可以按分子分母和把所有有理数排序，1/1，1/2，2/1，1/3，3/1，1/4（分子分母和相同的分子小的排在前)
像这样写下去，理论上任何一个正有理数q/p都可以在这个数列里找到，设其为第n个（由于一些可约分式存在，具体是第几个不好算,但是不会超过1+2+(p+q-2)+q），这样q/p与n(n为正整数)建立一一对应关系,然后令0对应0,-q/p对应-n，就建立起所有有理数和所有整数的一一对应，之后再利用整数集和自然数集的一一对应关系,即可建立有理数到自然数的一一对应。
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