答：
1、区间是数集的一种表示形式,因此，区间的表示形式与集合的表示形式相同。但是，区间用圆括号或方括号表示，集合用大括号表示。
2、集合在数学上是一个基础概念。基础概念是不能用其他概念加以定义的概念，也是不能被其他概念定义的概念。也就是说，其实集合的范围比区间要广，集合可以包含数字，也可以包含物体或者人等等，而区间就是针对数字的，我认为两者就这个区别了。。。
3、取值范围个人认为和区间并没有区别，只是说法不同，比如说a的取值范围为-5<a<5,相当于a∈（-5，5）这个区间。。。但数学填空题求区间时就不能写成取值范围！
置信区间是指由样本统计量所构造的总体参数的估计区间。在统计学中，一个概率样本的置信区间是对这个样本的某个总体参数的区间估计。
置信区间展现的是这个参数的真实值有一定概率落在测量结果的周围的程度，其给出的是被测量参数的测量值的可信程度，即前面所要求的“一个概率”。
扩展资料：
置信区间在频率学派中间使用，其在贝叶斯统计中的对应概念是可信区间。两者建立在不同的概念基础上的，贝叶斯统计将分布的位置参数视为随机变量，并对给定观测到的数据之后未知参数的后验分布进行描述，故无论对随机样本还是已观测数据，构造出来的可信区间，其可信水平都是一个合法的概率；而置信区间的置信水平，只在考虑随机样本时可以被理解为一个概率。
开区间：
直线上介于固定的两点间的所有点的集合（不包含给定的两点），用(a,b)来表示（不包含两个端点a和b）。
开区间的实质仍然是数集，该数集用符号（a，b）表示，含义一般是在实数a和实数b之间的所有实数，但不包含a和b。相当于{x|a<x<b}，记作（a,b） 取值不包括a、b。
闭区间：
直线上介于固定的两点间的所有点的集合（包含给定的两点）。 闭区间是直线上的连通的闭集。由于它是有界闭集，所以它是紧致的。
闭区间的函数为小于等于的关系，即-∞≤a≤+∞，在数轴上为实心点。闭区间的余集（就是补集）是两个开区间的并集。实数理论中有著名的闭区间套定理。
代表符号：[x,y] ，即从x值开始到y值，包含x、y。比如：x的取值范围是3到5的闭区间，那么用数学语言表示即为 [3,5] ，也就是从3（含）到5（含）之间的数。
区别
开区间指的是区间边界的两个值不包括在内；
闭区间指的是区间边界的两个值包括在内。
半开半闭区间:开区间一边的边界值不包括在内，而闭区间一边的边界值包括在内。[a,b）、（a,b]
如下：
[a,b] a<=x<=b 取值包括a、b。
（a,b）a<x<b 取值不包括a、b。
[a,b） a<=x<b 取值包括a，不包括b。
（a,b] a<x<=b 取值不包括a，包括b。
这是三个不同的概念，我先简单描述一下：
（1）集合：具有相同性质的一些事物构成的整体；
（2）不等式：由不等号（≠、＞、＜、≥、≤）连接的式子；
（3）区间：数轴上连续的一段；分为闭区间、开区间等；
可见，集合是一个外延很宽泛的概念；不等式本质和等式一样，表示的是两个事物（通常是数字或表示数字的字母）之间的一种关系；区间，则很明显就是一种“数集”——或者说是数集的一种表示形式，当然也就是集合的一种了。
所以：
（1）在数集范围内，能用集合的地方，也肯定都能用区间来表示——除非这个集合中有零散的数字而不是一个“数字范围”。比如：
（1，,100）＝｛x｜1＜x＜100｝；
［1，50）∪（50,100］＝｛x｜1≤x≤100且x≠50｝；
（2）不等式跟上面两个概念就不是一回事了。区间本身就是集合，而不等式充其量只是集合的“描述”的一部分——从（1）中的例子可见一斑。虽然有时候也会用它来表示一个数字范围，但这其实只是一种“简写”或“简称”。
例如：不等式x＞1，可以用来表示区间（1，＋∞）上的数字；但实际上，表示这个区间的不是这个不等式，而是这个不等式的“解集”。
不等式只是一个关系式，而“解集”则是一个集合。只要确定了一个不等式，那它的解集也就随之确定，因此我们有时候会简单地用不等式指称一个数集。
除了区间表示法，不等式的解集也可以用“标准的”、描述法表示的集合来表示。比如上面的例子，其解集可记作：｛x｜x＞1｝。
从形式上，这个集合的表示式只比原不等式多了一对大括号和几个其他符号，但鉴于数学语言的严谨与明确，我们应该清楚地知道它们的区别。
区间，通俗点，就是范围。
例如x的区间为[1,5]。此时x的取值就是1到5之间，无论是分数还是小数，有穷无穷。
如果再给他定义一个x为整数，那么此时x的值就可能为1,2,3,4,5。
中括号包括1,5，如果是小括号就不包括1,5
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