非空真子集即A是B的真子集，但A不是空集，则称A是B的非空真子集。
若B中有n个元素，则B有子集2^n个，非空真子集（2^n）－2个。例如：集合B={1,2,3}，则它子集有：∅，｛1}，｛2}，｛3}，｛1,2}，｛2,3}，｛1,3}，｛1,2,3}。那么除了∅和集合｛1,2,3}其余的集合都是集合B的非空真子集。
非空真子集的算法
非空真子集个数公式：P=2^n-2。若A是B的真子集（即A⊆B且A≠B），且A≠∅，则称A是B的非空真子集。若A中有n个元素，则A有2^n个子集，（2^n-1）个真子集，（2^n-2）个非空真子集。
子集是一个数学概念，如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集。符号语言：若∀a∈A，均有a∈B，则A⊆B。
真子集和子集有区别：
1含义不同：真子集是指如果集合A是集合B的子集,并且集合B中至少有一个元素不属于A,则集合A是集合B的真子集。
子集是一个数学概念，指某个集合中一部分的集合，亦称部分集合。若A和B都为集合，且A中所有元素都是B中的元素，则A是B的子集或称A包含于B。
2性质不同：子集
（1）子集是一个数学概念，指某个集合中一部分的集合，亦称部分集合。若A和B都为集合，且A中所有元素都是B中的元素，则A是B的子集或称A包含于B。
（2）对于空集，我们规定A，即空集是任何集合的子集。
真子集；对于集合A与B，x∈A有x∈B，则AB。可知任一集合A是自身的子集，空集是任一集合的子集。
1、子集定义：一般地，对于两个集合a,b,如果集合a中任意一个元素都是集合b中的元素,我们就说这两个集合有包含关系，称集合a为集合b的子集（subset）。
真子集定义：如果集合a⊆b，但存在元素x∈b，且元素x不属于集合a，我们称集合a是集合b的真子集。
2、区别：
子集就是一个集合中的全部元素是另一个集合中的元素，有可能与另一个集合相等
。
真子集就是一个集合中的元素全部是另一个集合中的元素，但不存在相等。
3、举例
子集比真子集范围大，子集里可以有全集本身，真子集里没有，还有，要注意非空真子集与真子集的区别，前者不包括空集，后者可以有。
比如全集i为{1，2，3}，
它的子集为{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}、{1，2，3}、再加个空集；
而真子集为{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}、再加个空集，不包括全集i本身。
非空真子集为{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}，不包括全集i及空集。
设全集i的个数为n，它的子集个数为2的n次方，真子集的个数为2的n次方-1，非空真子集的个数为2的n次方-2。
非空真子集就是一个数列除了空集以外的真子集。
若A是B的一个真子集，且A不是空集，则称A为B的非空真子集。
注：
1、在一个集合的所有子集中，除空集和它本身之外的子集叫做非空真子集。
2、若A中有n个元素，则A有2^n个子集，（2^n-1）个真子集，（2^n-2）个非空真子集。
相关介绍
子集是集合论的基本概念之一，指两个具有包含关系的集合中的被包含者。
定义1设A，B是两个集合，如果集合A中任意一个元素都是集合B的元素，则称A是B的子集，记作A⊆B或B⊆A，读作“A含于B”或“B包含A”。
我们看到的、听到的、闻到的、触摸到的、想到的各种各样的事物或一些抽象的符号，都可以看作对象一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集）。
集合是数学中的一个基本概念，我们先说明下，例如，一个书柜中的书构成一个集合，一间教室里的学生构成一个集合，全体实数构成一个集合。
真子集和子集有区别：
1含义不同：真子集是指如果集合A是集合B的子集,并且集合B中至少有一个元素不属于A,则集合A是集合B的真子集。
子集是一个数学概念，指某个集合中一部分的集合，亦称部分集合。若A和B都为集合，且A中所有元素都是B中的元素，则A是B的子集或称A包含于B。
2性质不同：子集
（1）子集是一个数学概念，指某个集合中一部分的集合，亦称部分集合。若A和B都为集合，且A中所有元素都是B中的元素，则A是B的子集或称A包含于B。
（2）对于空集，我们规定A，即空集是任何集合的子集。
真子集；对于集合A与B，x∈A有x∈B，则AB。可知任一集合A是自身的子集，空集是任一集合的子集。
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