数学中的sin和cos是什么意思 数学中的sin和cos的含义


1、cos是余弦值,sin是正弦值。

2、正弦值是在直角三角形中,对边的长比上斜边的长的值。 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。

3、余弦(余弦函数),三角函数的一种。在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°,∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边,即cosA=b/c,也可写为cosa=AC/AB。余弦函数:f(x)=cosx(x∈R)。

这两个都是基本的三角函数,在初中三年级应该会接触到的,其中sin是正弦函数,cos是余弦函数,具体的含义如下:

正弦函数sinA:表示在一个直角三角形中,∠A(非直角)的对边与三角形的斜边的比;

余弦函数cosA:表示在一个直角三角形中,∠A(非直角)的邻边与三角形的斜边的比;

其在下图中的表示就是(其中∠C=90°):

                   

当然了,正弦和余弦函数能在直角三角形中具体表示,但不代表他们只能在直角三角形汇总表示,任何一个角度都是有正弦和余弦值的包括钝角以及大于360°的角,也就是说,上述式子中A的结果可以是任何实数,包括负数和0。

补充知识:正切函数,这个函数也是经常用到的,其式子中的A也是可以大于360°,但是并不是全体实数,因为有几个角是没有正切值的,比如90°,A不能取的值应该是A≠90°+180°×n,n取整数。

cos函数是三角函数中的余弦函数。

cosθ=b/c

sinθ=a/c

极坐标系中的应用

cosθ=x

sinθ=y

数学cos表示余弦,任意画一个直角三角形,将其中的一条直角边BC设为a,另一条直角边AC为b,斜边AB为c,那么a除以c就是角C的余弦,即角的邻边与斜边的比叫做角的余弦。

余弦是余下的那条直角边与弦的比例,正弦是股与弦的比例,正弦=股长/弦长,勾股弦放到圆里,弦是圆周上两点连线,最大的弦是直径,把直角三角形的弦放在直径上,股就是长的弦,即正弦,就是短的弦,就是余下的余弦。

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