海森堡测不准原理_百度百科 不确定性原理（Uncertainty principle）

不确定性原理（Uncertainty principle），又称“测不准原理”、“不确定关系”，是量子力学的一个基本原理，由德国物理学家海森堡（Werner Heisenberg）于1927年提出。本身为傅立叶变换导出的基本关系：若复函数f(x)与F(k)构成傅立叶变换对，且已由其幅度的平方归一化（即f(x)f(x)相当于x的概率密度；F(k)F(k)/2π相当于k的概率密度，表示复共轭），则无论f(x)的形式如何，x与k标准差的乘积ΔxΔk不会小于某个常数（该常数的具体形式与f(x)的形式有关）。

我们都知道宏观世界里面一切事物都具有确定性，比如我们取t=10秒这个时刻看某一个宏观物体，其实这个物体是肯定具有一个位置和速度的，也就是说我们取某一个时刻可以同时测量出来一个宏观物体的位置和速度。

有人也许会疑惑，你这不废话嘛，我们肯定可以同时测量出来位置和速度，这有啥值得说的。但是我要告诉你的是，我们能同时测准速度和位置，这个仅仅是在宏观世界才能做到，在微观世界是做不到的，因为微观世界遵循“海森堡测不准”原理。

关于这个原理我之前已经详细讲解过，如果你没看可以先往前翻下。这个测不准原理的核心就是：我们永远无法同时精确测量出一个微观粒子的速度和位置（速度也可以替换成动量）。但是很多人对这句话有误解，认为测不准是因为我们的仪器精度不够造成，把测不准问题归结于是我们掌握的物理规律不够，科学发展还不够，其实这是一种极度错误的思想。

因为我们测不准并不是科学发展不够，也不是我们仪器不够先进，而是微观世界本来就是以这样的方式存在的，测不准本身就是微观世界的一个内在属性。相信不少人会听过这样的故事，一般的教科书是这样解释测不准原理的：

首先我们测量一个微观粒子的手段肯定是用电子去撞击，因为测量本身也是有物理含义的，我们获取微观粒子的物理参数，不是无中生有的，是必须要拿电子去撞击的。那么为啥非要拿电子去撞击呢？因为微观粒子本身就非常小，如果拿一个比较大的物体去撞击测量，直接就把微观粒子撞飞了，而电子是目前人类发现的非常小的粒子，我们的电子显微镜就是用电子去撞击，然后就可以看到微生物的轮廓和形状，因为电子相比微生物要小太多了。

但是就算拿电子去撞击，也会对微观粒子造成很大的冲击，这里我们就要谈到一个不可解决的问题，那就是电子本身也是具有波动性的，如果波长很长，都超过被测量的粒子大小了，那么我们就很难测准微观粒子的位置了，当然波长很长有一个好处就是频率较小，这样电子的能量就比较小，那么撞击后对被测量粒子产生的冲击就较小，所以这样的电子可以去测准微观粒子的速度，从这分析可以看出波长大了，位置测不准，速度测准了。

反过来我们如果把电子波长弄小，能够测量准位置，但是波长小就意味着频率大，那么电子的能量就很大，对被测量粒子产生的冲击就很大，被测量粒子直接被你撞飞了，你就测不准粒子的速度。

以上就是为啥微观粒子的位置和动量测不准的物理分析过程，在教科书上也经常看到。

但是这个分析过程容易给人一种误导，那就是我们测不准速度和位置是因为我们测量技术不够好造成，应该说教科书上的解释本身并没有错，但是却容易误导大家。其实这里我要再次强调下，我们测不准微观粒子的位置和速度，绝对不是仪器问题，也不是我们掌握的自然规律不够，真的是微观世界的内在属性。

我们可以想象一个场景，假设此时有一个微观粒子，在一个瓶子里面，那么你所看到的场景是啥呢？首先这个微观粒子假设放到外太空，也就是周围没有啥引力等等之类的因素干涉，你会看到微观粒子处于静止状态吗？不能的，因为微观粒子的速度和位置是处于一个此消彼长的关系。假设你的瓶子足够大，那么微观粒子的位置可能性就会增大，也就是位置不确定度会增大，此时由于此消彼长，所以微观粒子的速度会比较确定，此时你看到的场景就是微观粒子好像遍布在整个瓶子里面，到处都有它的身影，但是每个身影的速度好像都差不多。

此时你慢慢把瓶子空间缩小，你会发现微观粒子的位置可能性减少了，瓶子里面微观粒子的身影也少了，当时此时你会发现，微观粒子每个身影都有一个自己的速度，有的快有的慢，当你把瓶子继续缩小到仅仅容纳一个微观粒子的大小时，微观粒子的身影几乎就只有一个了，但是此时微观粒子的速度会变得非常多，一会儿是这个速度，一会儿是那个速度，一直变来变去，速度的变动范围一下子变得非常大。所以如果你能把刚刚的场景想象到位，你就算真正理解微观世界的不确定性到底要表达啥了。

首先，虽然大型和古典音乐通常相伴而生，但情况并非总是如此。例如，一个装满超流氦的酒杯，以量子物理学的标准来看是相当大的，但这种超流肯定不是经典的。

重要的不是系统的大小，而是它的自由度的数目。也就是说，一个系统可以移动的方式有多少种。一个经典物体通常有大量的原子，每个原子都能以各种方式摆动或移动。所以对这个系统的完整描述需要大量的变量。相比之下，一个简单的分子，例如，只有几个自由度:它可以在三个空间方向上移动，它可以旋转，它可以振动，但仅此而已。

在量子物理学中，当一种属性被测量时，一个系统被认为处于一种“特征态”(一个讨厌的德语和英语单词的组合)。现在一个有很多自由度的经典系统，粗略地说，几乎一直处于一个特征态即使它没有被测量。这就是为什么仅用经典物理学就可以很好地描述经典系统。根据不确定性原理，这意味着，简单地说，不确定性在许多自由度中被平均，所以它基本上消失了。

另一方面，一个具有很少特征态的系统，比如一个单一粒子，则几乎总是处于“混合”状态。一个例外是当它的一个属性被测量时。例如，我们可以测量质点的位置。它真正的意思是粒子被制造出来与测量仪器相互作用，也就是经典仪器。当两者纠缠时，粒子本身被限制在一个位置特征态。同时，粒子的互补性，如动量，根据不确定性原理，可以保证粒子处于混合状态。

那么什么时候大型系统才能以量子的方式运行呢当它们的自由度受到限制时。再以超流氦为例。这种状态的真正原因是，氦是如此的冷，大多数氦原子处于基态，因为没有足够的热能把它们从这种状态推动出来。重要的是，这意味着它们都处于相同的状态。所以这个系统没有很多自由度，只有几个。

简而言之，大多数大型系统都有许多自由度，任何“量子度”都被平均了。一些大的系统只有几个自由度，它们可以表现出宏观的量子行为。

接触过量子力学的人都知道，量子力学中有一个怪异的现象，那就是测不准原理。好吧，这其实是当初翻译时的误解，确切的来说应该是不确定性原理，是由海森堡首先提出的。

不确定性原理准确的来说，就是微观粒子的动量和位置不能同时测量到。这对于习惯了经典力学思维的人来说 还不得翻了天，怎么可以这样呢？他们会认为之所以粒子的动量和位置测不准，是因为人类的观察仪器的精度达不到要求。可事实真的是这样的吗？

海森堡提出了量子力学中的不确定性原理，于是他的直觉便产生了这样一个想法。他认为之所以会这样，源于人类测量微观粒子的唯一手段就是观察，观察就得用工具，这个工具便是 用电磁波去探测微观粒子，由于我们所用的探测工具——电磁波和被探测的微观粒子 在能量和质量的数量级上相差不是很大，所以探测工具对探测对象的扰动相对于宏观世界就明显的多。我们知道，越想测量微观粒子的位置精确度，就越要用波长短的电磁波去探测，而波长越短，频率就越大，动量就越大，自然对探测对象的扰动就越大，你越想 更精确的测量粒子的位置，其粒子的动量就越不精确。这是海森堡最早设想的理想实验 是对测不准原理的非量化解释，然而 事实证明这种解释是不正确的！

下面我们拒绝使用一切物理公式和术语，尽可能的让大家都看得懂测不准原理的实质！ 目前对于不确定原理 最主流 的解释便是玻尔的互补原理。这个原理我打算不用 物理实验去解释，这样难免会让一部分读者懵逼，其实这是一种广泛的思维方式，这种思维发生在每个人的脑海中，只是大家都忽略了而已！那么它究竟是什么呢

假如一个事物只有两面，比如小明是个长得很帅的人，同时他的学习很差。他同时具有这两面的特征。那么作为一个外人去观察小明，会知道小明很帅但同时学习差。当观察者把绝大部分精力放在观察小明为什么这么帅？他或许会得出，小明的父母都很漂亮，小明的基因得到了遗传，还有什么保养饮食等更细致的原因。但不要忘了 观察者的注意力是固定的，他把精力全部投入到观察小明的帅，就会得到小明帅的更多精确的因素，那自然就忽略了对小明学习差的观察，当观察者又把注意力投入到对小明学习差的研究上，或许会得到 小明不喜欢理科，从小叛逆等更细致的原因。 当观察者 研究小明长得帅的更深层级的原因时，代价就是损失对小明学习差的研究。所以当 我们对事物的 某一面观察更细致时，对另一面的观察就越不细致。当我们同时观察事物的两面时，对每一面的观察程度都不如单独观察这一面时细致。、

这时候你再回头看看测不准原理，我们越是要观察粒子位置的精确度，那么粒子的动量就越观察不精确，反之亦然。这种现象的物理术语就叫——量子观察坍缩。

粒子本身就是同时处于两种叠加状态，也就是小明的本身就是具有两面性的，你不去观察，人家本来就好好的，同时处于两种状态。当你观察一个状态时，另一个状态就像消失了一样，你越精确的观察一种状态，另一种状态就越模糊！

想想吧，这已经上升到哲学层面了！

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