被除数，除数，商，和余数的关系是：
被除数÷除数＝商……余数
相关运算规则
：
1被除数÷除数=商(余数)；
2(被除数-余数)÷商=除数；
3除数×商+余数=被除数；
4商=(被除数-余数)÷除数。
商随被除数和除数变化的规律：
1被除数和除数同时乘或除以一个非零数商不变；
2被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商就扩大（或缩小）几倍；
3被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就缩小（或扩大）几倍；
4被除数扩大a倍，除数缩小b倍，则商扩大a×b倍。
被除数、除数、商的关系变化规律口诀是被除数和除数同时乘上或除以不为0的相同的数，商不变。被除数不变，除数扩大多少倍，商缩小同样的倍数。除数缩小多少倍，商扩大同样的倍数。除数不变，被除数扩大多少倍，商扩大同样的倍数，被除数缩小多少倍，商缩小同样的倍数。
被除数、除数、商的变化规律
被除数和除数扩大或缩小的倍数相同，被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小几倍。被除数不变，除数缩小了几倍，商反而扩大了几倍。也就是说被除数不变，除数乘几，商反而除以几，被除数不变，除数除以几，商反而乘几，除数不能为0。
除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大几倍，除数不变，被除数缩小几倍，商就缩小几倍。也就是说除数不变，被除数乘几，商就乘几，除数不变，被除数除以几商就除以几，除数不能为0。
商不变，被除数扩大几倍，除数就扩大几倍。商不变，被除数缩小几倍，除数就缩小几倍，也就是说商不变，被除数乘几，除数就乘几。商不变，被除数除以几，除数就除以几，除数不能为0。
在被除数不变时，商随着除数的变化而变化，在除数不变时，商又随着被除数的变化而变化，假如要使商不变，被除数、除数也会作相应的变化。
被除数是除法运算中被另一个数所除的数，除数是在除法算式中，除号后面的数叫做除数，商是除法运算的结果。除法是四则运算之一。已知两个因数的积与其中一个非零因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
两个数相除又叫做两个数的比。若ab=c（b≠0），用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法，写作c÷b，读作c除以b（或b除c）。其中，c叫做被除数，b叫做除数，运算的结果a叫做商。
因为被除数÷除数=商+余数，所以当被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，余数同除数和被除数一样扩大相同的倍数。
：被除数（dividend），数学术语，是除法运算中被另一个数所除的数，如24÷8=3，其中24是被除数，公式是被除数÷除数=商……余数。
相关运算规则
1被除数÷除数=商(……余数)；
2(被除数-余数)÷商=除数；
3除数×商+余数=被除数；
4商=(被除数-余数)÷除数。
商随被除数和除数变化的规律
1被除数和除数同时乘或除以一个非零数商不变；
2被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商就扩大（或缩小）几倍；
3被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就缩小（或扩大）几倍；
4被除数扩大a倍，除数缩小b倍，则商扩大a×b倍。
知道被除数和商，想要求除数，用：被除数÷商
分析：根据被除数÷除数=商可知：除数=被除数÷商
所以在已知被除数和商的情况下，除数就等于被除数除以商。
举例：已知被除数是45，商是5，求除数。
列示为：45÷5=9
答：除数是9。
扩展资料：
一、被除数、除数、商、余数的关系
1、被除数÷除数=商
验算：除数×商=被除数
2、被除数÷除数=商······余数
验算：除数×商+余数=被除数
二、有理数除法法则
1、除以一个数等于乘这个数的倒数，即a÷b=a×1/b(b≠0)（注意：0没有倒数）。
2、两个有理数数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何非0的数都得0。
3、有理数除法与乘法类似，先确定符号，再算绝对值。
4、1的倒数是其本身，0不能做除数。（注意：0没有倒数）。
5、当除数是分数时用法则一，把除法运算转换为乘法运算。
6、两数相除能整除时用法则二，先确定商的符号，再计算绝对值相处得商的绝对值。
被除数除数商的公式整理为：被除数÷除数=商，被除数÷除数=商，被除数÷除数=商，除数=（被除数-余数）÷商，商=（被除数-余数）÷除数。除数是一个数学概念。
在除法算式中，第一个数也就是除号前面的数叫做被除数，第二个数也就是除号后面的数叫做除数，第三个数（除出来的结果）也就是等号右边的数叫做商。
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