chx的原函数

shx叫做双曲正弦函数,shx=[e^x-e^(-x)]/2

chx叫做双曲余弦函数,chx=[e^x+e^(-x)]/2这个很少用的,属于不常考内容。

这两个函数都属于双曲函数。

扩展资料：

双曲函数（hyperbolic function）可借助指数函数定义

双曲正弦：

双曲余弦：

双曲正切：

双曲余切：

双曲正割：

双曲余割：

双曲函数出现于某些重要的线性微分方程的解中，譬如说定义悬链线和拉普拉斯方程。

如同点 (cost,sint) 定义一个圆，点 (cosh t,sinh t) 定义了右半直角双曲线x^2- y^2= 1。这基于了很容易验证的恒等式

参数 t 不是圆角而是双曲角，它表示在 x 轴和连接原点和双曲线上的点 (cosh t,sinh t) 的直线之间的面积的两倍。

函数 cosh x 是关于 y 轴对称的偶函数。函数 sinh x 是奇函数，就是说 -sinh x = sinh (-x) 且 sinh 0 = 0。

它们分别为双曲正弦函数和双曲余弦函数

双曲正弦函数

定义域：

为  ，值域也为  。

奇偶性：

双曲正弦函数是奇函数，它的图形通过原点且关于原点对称 [3]  。

证明如下：

而 。

单调性：

双曲正弦函数在区间  内它是单调增加的。

双曲余弦函数：

奇偶性：

双曲余弦函数在定义域内是偶函数。

单调性：

双曲余弦函数y=cosh x，在区间(-∞，0) 内它是单调减少的，在区间 (0,+∞)内它是单调增加的。cosh 0=1是该函数的最小值。

双曲余弦函数的定义域为 (－∞，＋∞)。 值域为[1, ＋∞)。

扩展资料：

双曲正弦函数是双曲函数的一种。双曲正弦函数在数学语言上一般记作sinh，也可简写成sh。与三角函数一样，双曲函数也分为双曲正弦、双曲余弦、双曲正切、双曲余切、双曲正割、双曲余割6种，双曲正弦函数和双曲余弦函数是双曲函数中最基本的两种，由这两个函数可推导出双曲正切函数等等。

双曲正弦函数的定义式为：sinh=[e^x-e^(-x)]/2

双曲余弦函数是双曲函数的一种。我们知道三角函数分正弦sin、余弦cos、正切tan、余切cot、正割sec、余割csc六种。那么，类似的，双曲函数也分为双曲正弦、双曲余弦、双曲正切、双曲余切、双曲正割、双曲余割六种。双曲余弦函数也是其中一种。双曲余弦函数记作cosh，也可简写为ch。

参考资料：

双曲正弦函数-百度百科   双曲余弦函数-百度百科

shx叫做双曲正弦函数,shx=[e^x-e^(-x)]/2\x0dchx叫做双曲余弦函数,chx=[e^x+e^(-x)]/2\x0d这个很少用的,属于不常考内容,不用太在意啦,祝你高考马到成功!

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