球表面积公式是什么

球表面积公式：S(球面)=4πr^2。

球体表面积是指球面所围成的几何体的面积，它包括球面和球面所围成的空间，该公式可以利用求体积求导来计算表面积。

推导过程：

运用第一数学归纳法：把一个半径为R的球的上半球横向切成n份，每份等高。并且把每份看成一个圆柱，其中半径等于其底面圆半径。

则从下到上第k个圆柱的侧面积s(k)=2ur(k)×h。

其中h=R/n， r(k)=/[R^2；-( kh^2）]=2元R^2。

×√[1/n^2；-(k/n^2)^2]。

则S(1)+S(2)+……+S(n)当n取极限(无穷大)的时候，半球表面积就是2元R^2。

球体乘以2就是整个球的表面积4元R^2。

如果可以知道球的半径的话,可以利用的公式：

S(球面)=4πR^2 （^2表示平方）

V 球=4/3 π r^3

如果半径不可知的话,体积方便,可以将球完全浸入盛满水的容器,在用别的容器收集溢出的水,量的溢出的水的体积,就是球的体积（前提是球不吸水哦） 方法有点二,貌似很久很久以前阿基米德用的类似额

球体表面积公式 S(球面)=4πr²或S 球面乘以2就是整个球的表面积 4πR²为球体表面积

球面积公式推导如下：

用^表示平方。

把一个半径为r的球的上半球切成n份 每份等高。

并且把每份看成一个圆柱，其中半径等于其底面圆半径。

则从下到上第k个圆柱的侧面积s(k)=2πr(k)h。

其中h=r/n r(k)=根号[r^-(kh)^]

s(k)=根号[r^-(kr/n)^]2πr/n。

=2πr^根号[1/n^-(k/n^)^]

则 s(1)+s(2)+……+s(n) 当 n 取极限（无穷大）的时候就是半球表面积2πr^

乘以2就是整个球的表面积 4πr^

球面积公式：

球面积的计算公式:S=4R^2π，如果是半球的话只需计算球面积的一半和底部圆的面积，结果是S=1/2S。

球+S底=2πR^2+πR^2=3πR^2。

球的表面积公式

设球的半径为$R$，球的表面积由半径$R$唯一确定，所以它的表面积$S$是以$R$为自变量的函数，即$S_球=4πR^2$。

1、定义：球的表面积是指球面所围成的几何体的面积，它包括球面和球面所围成的空间。

球的表面积计算公式: 球的表面积=4πr^2

4πR^2，圆的面积是πR^2，圆朝一边突成一个半球，面积就是2πR^2，朝两边突成一个球面积就是4πR^2，加点空间想像能力，这很好记哦

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