直角三角形的判定定理

直角三角形的判定：

判定1：有一个角为90°的三角形是直角三角形。

判定2：若a_+b_=c_的平方，则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形（勾股定理的逆定理）。

判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，那么这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。

判定4：两个锐角互余的三角形是直角三角形。

判定5：证明直角三角形全等时可以利用HL，两个三角形的斜边长对应相等，以及一个直角边对应相等，则两直角三角形全等。（定理：斜边和一条直角对应相等的两个直角三角形全等。简称为HL）

判定6：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则这两直线垂直。

判定7：在一个三角形中若它斜边上的中线等于该斜边的一半，那么这个三角形为直角三角形。

判断直角三角形全等的方法有：1SAS（边角边——三角形的两条边对应相等且夹角对应相等）

2ASA（角边角——三角形的两个角对应相等，且这两个角所夹的边也对应相等）

3AAS（角角边——三角形的两个角对应相等，且这两个角所对的那条边也对应相等）

4SSS（边边边——三角形的三条边对应相等）

5HL（在直角三角形中说的，直角三角形的一条直角边和一条斜边对应相等）

嗯，以上5种方法都适用于判断直角三角形全等，另外，我只学过5种判断三角形全等的方法，而这5种对于直角三角形都适用。

希望我的回答对你有所帮助~

直角三角形的判定：

（1）有一个角为90°的三角形是直角三角形；

（2）一个三角形,如果这个三角形一边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是以这条边为斜边的直角三角形；

（3）若a2＋b2=c2，则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边直角三角形（勾股定理的逆定理）

(4)

若三角形30°内角所对的边是某一边的一半

,那么这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。

含30度角的直角三角形的性质为：30°角对应的直角边长度为斜边长度的一半。

30度的直角三角形的三条边的比例为1：√3：2。30度的直角三角形是一个特殊的直角三角形，其三个角的分别为30度、60度和90度，根据三角形的正弦定理可以知道，三角形角的对应正弦函数值等于对应边的比，即：sin30：sin60：sin90=1：√3：2。

直角三角形

等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：具有稳定性、内角和为180°。两直角边相等，两锐角为45°，斜边上中线、角平分线、垂线三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为此三角形外接圆的半径R。

三角形三内角和等于180°。三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。三角形的一外角大于任何一个和它不相邻的内角。三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。在同一个三角形内，大边对大角，大角对大边。

百度百科——直角三角形

直接从一个顶点向对边做一条垂线就可以了。

1、一个直角如下图：

2、2个直角如下图：

3、3个直角如下图：

4、4个直角如下图：

它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：

1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图，∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股定理)

2、在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°

3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

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