如下：
1、正负不同
平方根可以是正的，也可以是负的，还可以是0。但是算术平方根一定是非负的。
2、个数不同
正数的平方根有两个且互为相反数，正数的算术平方根只有一个。
3、表示方法不同
a的算术平方根记为√a，读作“根号a”，a叫做被开方数。
a的平方根记为±√a，读作“正负根号a”，其中a叫做被开方数。
平方根和算术平方根的联系：
1、二者有着包含关系：平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中的非负的那一个。
2、存在条件相同：非负数才有平方根和算术平方根。
3、零的平方根和零的算术平方根都是零。
若一个正数x的平方等于a,即x2=a,则这个正数x为a的算术平方根（arithmetic square root） 特别地,我们规定0的算术平方根是0
算数平方根的值的前面符号必须为+号（可省略）
平方根又叫二次方根，数学上指一数自乘，刚好等于某数，则此数即为某数的平方根，也就是将某数开平方所得的数。
一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。负数在实数系内不能开平方。只有在复数系内，负数才可以开平方。负数的平方根为一对共轭纯虚数。
平方根
本节重点是平方根和算术平方根的概念。平方根是开方运算的基础，是引入无理数的准备知识。平方根概念的正确理解有助于符号表示的理解，是正确求平方根运算的前提，并且直接影响到二次根式的学习。算术根的教学不但是本章教学的重点，也是今后数学学习的重点。
本节难点是平方根与算术平方根的区别与联系。首先这两个概念容易混淆，而且各自的符号表示意义学生不是很容易区分，教学中要抓住算术平方根式平方根中正的那个，讲清各自符号的意义，区分两种表示的不同。
百度百科——平方根
定义
若一个正数x的平方等于a，即x2=a，则这个正数x为a的算术平方根（arithmetic square root） 特别地，我们规定0的算术平方根是0
算数平方根的值的前面符号必须为+号（可省略）
负数没有算术平方根，但根号负1=i，i是一个虚数，是复数的基本单位。
例: 9的平方根为±3 ；9的算术平方根为3
平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根（arithmetic square root）。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根[1]
如果一个非负数x的平方等于a，即 ， ，那么这个非负数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数（radicand）。求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方。[1]
结论：被开方数越大，对应的算术平方根也越大（对所有正数都成立）。
一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。
负数在实数系内不能开平方。只有在复数系内，负数才可以开平方。负数的平方根为一对共轭纯虚数。例如：-1的平方根为±i，-9的平方根为±3i，其中i为虚数单位。规定： ，或 。一般地，“√￣”仅用来表示算术平方根，即非负数的非负平方根。
规定：0的算术平方根为0。
以上就是关于平方根和算术平方根分别是什么全部的内容，包括:平方根和算术平方根分别是什么、算术平方根的定义是什么、什么是平方根等相关内容解答，如果想了解更多相关内容，可以关注我们，你们的支持是我们更新的动力！
