点斜式方程公式

y-y1=k(x-x1)。其中（x1,y1）为坐标系上过直线的一点的坐标，k为该直线的斜率。

点斜式方程是通过直线过的一个点和其斜率求该直线平面方程的一种方法。除此之外还有截距式、斜截式、两点式。方程是指含有未知数的等式，是表示两个数学式之间相等关系的一种等式。

若一直线经过p（x，y），且斜率为k，求直线方程。设点p'（x'，y'）是直线上不同于点p的任意一点，根据经过两点间的直线的斜率公式，得k=(y'-y)/(x'-x）可化为y'-y=k（x'-x）则可以验证：该直线上的每个点的坐标都是这个方程的解；反过来，以这个方程的解为坐标的点都在该直线上，所以这个方程就是过点p，且斜率为k的该直线的方程。又由于这个方程是由直线上一点和直线的斜率确定的，所以叫做直线方程的点斜式。

若某直线过坐标系上某点(x₁，y₁)，且k为该直线的斜率，则直线的点斜式方程为：y-y₁=k(x-x₁)。

通过直线过的一个点和其斜率求该直线平面方程的一种方法就叫做点斜式方程。在直线的点斜式方程中，若直线的倾斜角为0°，则该直线的点斜式方程为：y=y₁；若直线倾斜角为90°，则该直线没有点斜式方程。

解：已知直线过已知点，且直线斜率存在时，或已知直线的斜率，所求的直线方程用点斜式；

如：（1）已知直线过点（－3,2）且与直线y＝2x－3平行，求该直线方程；

（2）求斜率为－3，且与圆x＾2＋y＾2＝1　的直线方程；这两题都可用点斜式求

已知直线与y轴的交点，且直线斜率存在时，或已知直线的斜率，所求的直线方程用斜截式；

如：（1）求与y轴相交于点（0，－5）且与直线y＝2x－3平行的直线方程；

（2）求斜率为－3，且两坐标轴围成的三角形面积为6的直线方程；这两题都可用斜截式求

已知直线过两个已知点，且直线斜率存在时，所求的直线方程用两点式；

已知直线与两坐标轴的交点坐标，且直线斜率存在时，所求的直线方程用截距式；

任何情况均可用一般式

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