数学天才叶珈宁：北大宁愿降200分也要录取他！他结局如何

清华北大能够称得上是中国的“敛才”巨擘，不过这里面的才却是人才的才。为了招募到本人盼望的人才，每年这两所学校都会举行各种各样的夏令营，之后便是万众注目的高考，全国31省市的高考状元简直被它们“网罗一空”。今天要给大家分享的就是一位真正的天才少年！大家都晓得，美女作家蒋方舟在高考的时分获清华降60分录取，最终如愿以偿进入清华园学习，让一切人羡慕不已。但是你听说过清华北大为谁开出过降200分录取的“史无前例”的优惠条件吗？也就是说，只需能考480分，就能板上钉钉地入读清华北大！他的结局如何？

这位数学天才就是叶珈宁，北大为了他几乎“屈尊降贵”到了极致，在叶珈宁上高一的时分就直接与他签约：高考降200分！

本来这个少年上大学还要阅历两年时间，或许是北大惧怕这个学生被其他学校抢走，高二的时分竟然直接发出了录取通知书！能让北京大学追着录取，这位少年终究有什么过人之处？假如说他人的敲门砖是分数的话，他手里所拿的敲门砖却是一枚又一枚奥赛金牌！

叶珈宁是一个数学方面的奇才，一个1999年出生的孩子，当年不过17岁名头却曾经在奥数界令无数对手“闻风丧胆”。

他从小就十分喜欢数学，于是父母给他报了奥数班，可是在他上到四年级的时分，由于响应国度号召，相似的奥数班都被取消了，叶珈宁面临着没有奥数班能够上的窘境。但教奥数的教师真实是不忍心，像叶珈宁这样有天赋的孩子被湮没掉，于是痛快把他叫到了家里免费授课！

别看他年岁悄悄在奥数圈却十分有名，小学还没有毕业的时分，就有很多中学争着抢着要他了。最终他选择了其中一所数学实力最强的中学去念书，数学之外他还十分喜欢计算机，于是信息学奥数成为了他的开展方向。

看着本人的孩子天天在家里“玩电脑”，以至是一些游戏，叶珈宁的父母有些焦急起来，痛快取消了他在家里“玩电脑”的权益。可是这对他的信息学奥数没有任何影响，金牌是一块接一块地拿，成果永远是年级的前几名。

如此优秀的人才，当然不会被他人视而不见，北京大学对他势在必得，他也确实没有孤负北大对他的希冀。亚洲与安定洋地域信息学竞赛，他直接斩获金奖，高二那年的全国信息学奥数竞赛当中，他拿到了第14名的好成果！北大当场就向他抛去了橄榄枝！

其实成就叶珈宁的不只仅只要他本人的天赋和努力，还有不断以来在身后默默支持他的父母。别看如今的信息学火得一塌懵懂，但当初叶珈宁刚选择信息学奥数的时分，身边的人其实都不太赞同，毕竟这是一个十分新兴的专业，谁也不晓得它的将来开展如何，以至于叶珈宁的教师都在竭力地劝止他，不如放弃这个专业，换成最为直接的奥数！

可是叶珈宁的父母却非常尊重本人孩子的选择，也置信本人孩子的头脑和目光，正是由于这一点，才有了往常的信息学奥数天才叶珈宁。

很多学生在进入了北大之后，十分不顺应里面的学习生活，由于北大的天才几乎太多了，很容易就会在学习上面遭到波折和打击。可是叶珈宁照旧学习生活得十分阳光，他不但取得了国度奖学金，还成为了北京大学的三好学生标兵，一颗数学新星正在冉冉升起！

就信息奥赛与奥数本身的题，考法来讲，没有关系。

但是信息奥赛的思维啊这些就与数学有关系咯。

各个竞赛的倾向也不同，信息奥赛倾向于算法思维和编程能力。

而奥数就倾向于数学思维，奇招致胜

1、信息学奥赛主要学习数学、物理、化学、生物、信息5个学科。全国信息学奥林匹克竞赛活动担负这选拔优秀学生参加国际奥林匹克竞赛任务，它是经国家教委批准，由中国计算机学会主办的。

2、青少年信息学(计算机)奥林匹克竞赛(早期称为青少年计算机程序设计竞赛)是旨在广大青少年中普及计算机教育，推广计算机应用的一项学科性竞赛活动。全国从1984年开始举办全国性竞赛。

第十六届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题试题及答案

NOIP2010（Pascal提高组）

一、单项选择题

1与16进制数 A12等值的10进制数是 （ ）

A1012 B1114 C161125 D17725

2一个字节（byte）由（ ）个二进制组成。

A8 B16 C32 D以上都有可能

3以下逻辑表达式的值恒为真的是（ ）。

AP∨（┓P∧Q）∨(┓P∧┓Q)

BQ∨（┓P∧Q）∨（P∧┓Q）

CP∨Q∨（P∧┓Q）∨（┓P∧Q）

DP∨┓Q∨（P∧┓Q）∨(┓P∧┓Q)

4Linux下可执行文件的默认扩展名是( )。

A exe B com C dll D 以上都不是

5如果在某个进制下等式77=41成立，那么在该进制下等式1212=（ ）也成立。

A 100 B 144 C 164 D 196

6提出“存储程序”的计算机工作原理的是（ ）。

A 克劳德•香农 B 戈登•摩尔 C 查尔斯•巴比奇 D 冯•诺依曼

7前缀表达式“+ 3 2 + 5 12 ” 的值是（ ）。

A 23 B 25 C 37 D 65

8主存储器的存取速度比中央处理器(CPU)的工作速度慢的多，从而使得后者的效率受到影响。而根据局部性原理，CPU所访问的存储单元通常都趋于一个较小的连续区域中。于是，为了提高系统整体的执行效率，在CPU中引入了( )。

A 寄存器 B 高速缓存 C 闪存 D 外存

9完全二叉树的顺序存储方案，是指将完全二叉树的结点从上到下、从左到右依次存放到一个顺序结构的数组中。假定根结点存放在数组的1号位置上，则第k号结点的父结点如果存在的话，应当存放在数组中的（ ）号位置。

A 2k B 2k+1 C k/2下取整 D (k+1)/2

10 以下竞赛活动中历史最悠久的是（ ）。

A NOIP B NOI C IOI D APIO

二、不定项选择题

1元素R1、R2、R3、R4、R5入栈的顺序为R1、R2、R3、R4、R5。如果第1个出栈的是R3，那么第5个出栈的可能是( )。

A R1 B R2 CR4 DR5

2 Pascal语言，C语言和C++语言都属于( )。

A 高级语言 B 自然语言 C 解释性语言 D 编译性语言

3 原地排序是指在排序过程中(除了存储待排序元素以外的)辅助空间的大小与数据规模无关的排序算法。以下属于原地排序的有( )。

A 冒泡排序 B 插入排序 C 基数排序 D 选择排序

4 在整数的补码表示法中，以下说法正确的是（ ）。

A．只有负整数的编码最高位为1

B．在编码的位数确定后，所能表示的最小整数和最大整数的绝对值相同

C．整数0只有一个唯一的编码

D．两个用补码表示的数相加时，如果在最高位产生进位，则表示运算溢出

5 一颗二叉树的前序遍历序列是ABCDEFG，后序遍历序列是CBFEGDA，则根结点的左子树的结点个数可能是（ ）。

A．0 B 2 C 4 D 6

6 在下列HTML语句中，可以正确产生一个指向NOI官方网站的超链接的是（ ）。

A．<a url=”h t t p : / / w w w n o i c n”>欢迎访问NOI网站</a>

B．<a href=”h t t p : / / w w w n o i c n”>欢迎访问NOI网站</a>

C．<a>h t t p : / / w w w n o i c n</a>

D．<a name”h t t p : / / w w w n o i c n”>欢迎访问NOI网站</a>

7 关于拓扑排序，下列说法正确的是( )。

A．所有连通的有向图都可以实现拓扑排序

B．对同一个图而言，拓扑排序的结构是唯一的

C．拓扑排序中入度为0的结点总会排在入度大于0的结点的前面

D．拓扑排序结果序列中的第一个结点一定是入度大于0的点

8 一个平面的法线是指与该平面垂直的直线。过点(1,1,1)、（0,3,0）、(2,0,0)的平面的法线是（ ）。

A．过点（1，1，1）、（2，3，3）的直线

B．过点（1，1，1）、（3，2，1）的直线

C．过点（0，3，0）、（-3，1，1）的直线

D．过点（2，0，0）、（5，2，1）的直线

9双向链表中有两个指针域llink和rlink，分别指向该结点的前驱及后继。设p指向链表中的一个结点，他的左右结点均为非空。现要求删除结点p，则下列语句序列中正确的是

( )。

A．p->rlink->llink=p->rlink;

p->llink->rlink=p->llink; delete p;

B．p->llink->rlink=p->rlink;

p->rlink->llink = p->llink; delete p;

C．p->rlink->llink = p->llink;

p->rlink->llink ->rlink = p->rlink; delete p;

D．p->llink->rlink = p->rlink;

p->llink->rlink->link = p->llink; delete p;

10 今年(2010年)发生的事件有（ ）。

A．惠普实验室研究员Vinay Deolalikar 自称证明了P≠NP

B．英特尔公司收购计算机安全软件公司迈克菲(McAfee)

C．苹果公司发布iPhone 4手机

D．微软公司发布Windows 7 操作系统

三、问题求解

1．LZW编码是一种自适应词典编码。在编码的过程中，开始时只有一部基础构造元素的编码词典，如果在编码的过程中遇到一个新的词条，则该词条及一个新的编码会被追加到词典中，并用于后继信息的编码。

举例说明，考虑一个待编码的信息串：“xyx yy yy xyx”。初始词典只有3个条目，第一个为x,编码为1；第二个为y，编码为2；第三个为空格，编码为3；于是串“xyx”的编码为1-2-1（其中-为编码分隔符），加上后面的一个空格就是1-2-1-3。但由于有了一个空格，我们就知道前面的“xyx”是一个单词，而由于该单词没有在词典中，我们就可以自适应的把这个词条添加到词典里，编码为4，然后按照新的词典对后继信息进行编码，以此类推。于是，最后得到编码：1-2-1-3-2-2-3-5-3-4。

我们可以看到，信息被压缩了。压缩好的信息传递到接受方，接收方也只要根据基础词典就可以完成对该序列的完全恢复。解码过程是编码过程的逆操作。现在已知初始词典的3个条目如上述，接收端收到的编码信息为2-2-1-2-3-1-1-3-4-3-1-2-1-3-5-3-6，则解码后的信息串是”____________”。

2无向图G有7个顶点，若不存在由奇数条边构成的简单回路，则它至多有__________条边。

3记T为一队列，初始时为空，现有n个总和不超过32的正整数依次入列。如果无论这些数具体为何值，都能找到一种出队的方式，使得存在某个时刻队列T中的数之和恰好为9，那么n的最小值是___________。

四、阅读程序写结果

1

const

size = 10;

var

i, j, cnt, n, m : integer;

data : array[1size] of integer;

begin

readln(n, m);

for i := 1 to n do

read(data[i]);

for i := 1 to n do

begin

cnt := 0;

for j := 1 to n do

if (data[i] < data[j]) or ((data[j] = data[i]) and (j < i))

then inc(cnt);

if cnt = m

then writeln(data[i]);

end;

end

输入

5 2

96 -8 0 16 87

输出：__________

2

const

size = 100;

var

na, nb, i, j, k : integer;

a, b : array[1size] of integer;

begin

readln(na);

for i := 1 to na do

read(a[i]);

readln(nb);

for i := 1 to nb do

read(b[i]);

i := 1;

j := 1;

while (i <= na) and (j <= nb) do

begin

if a[i] <= b[j] then

begin

write(a[i],' ');

inc(i);

end

else begin

write(b[j], ' ');

inc(j);

end;

end;

if i <= na then

for k := i to na do

write(a[k], ' ');

if j <= nb then

for k := j to nb do

write(b[k], ' ');

end

输入

5

1 3 5 7 9

4

2 6 10 14

输出：__________

3

const

num = 5;

var

n: integer;

function r(n : integer) : integer;

var

i : integer;

begin

if n <= num then

begin

r := n;

exit;

end;

for i :=1 to num do

if r(n-i) < 0 then

begin

r:=i;

exit;

end;

r:=-1;

end;

begin

readln(n);

writeln(r(n));

end

输入 16

输出：__________

4

const

size=100;

var

n,m,x,y,i :integer;

r: array[1 size] of integer;

map : array[1size, 1size] of boolean;

found : boolean;

function successful : boolean;

var

i : integer;

begin

for i :=1 to n do

if not map[r[i]][r[i mod n + 1]]

then begin

successful := false;

exit;

end;

successful :=true;

end;

procedure swap(var a, b : integer);

var

t : integer;

begin

t := a;

a := b;

b := t;

end;

procedure perm(left, right : integer);

var

i : integer;

begin

if found

then exit;

if left > right

then begin

if successful

then begin

for i := 1 to n do

writeln(r[i], ' ');

found := true;

end;

exit;

end;

for i:= left to right do

begin

swap(r[left], r[i]);

perm(left + 1, right);

swap(r[left], r[i]);

end;

end;

begin

readln(n, m);

fillchar(map, sizeof(map), false);

for i := 1 to m do

begin

readln(x, y);

map[x][y] := true;

map[y][x] := true;

end;

for i := 1 to n do

r[i] := i;

found := false;

perm(1, n);

if not found

then writeln('No soloution');

end

输入:

9 12

1 2

2 3

3 4

4 5

5 6

6 1

1 7

2 7

3 8

4 8

5 9

6 9

输出：__________

五、完善程序

1(过河问题) 在一个月黑风高的夜晚,有一群人在河的右岸,想通过唯一的一根独木桥走到河的左岸在伸手不见五指的黑夜里,过桥时必须借照灯光来照明,不幸的是,他们只有一盏灯另外,独木桥上最多能承受两个人同时经过,否则将会坍塌每个人单独过独木桥都需要一定的时间,不同的人要的时间可能不同两个人一起过独木桥时,由于只有一盏灯,所以需要的时间是较慢的那个人单独过桥所花费的时间现在输入N(2<=N<1000)和这N个人单独过桥需要的时间,请计算总共最少需要多少时间,他们才能全部到达河左岸

例如,有3个人甲、乙、丙,他们单独过桥的时间分别为1 2 4,则总共最少需要的时间为7具体方法是:甲 乙一起过桥到河的左岸,甲单独回到河的右岸将灯带回,然后甲,丙在一起过桥到河的左岸,总时间为2+1+4=7

const

SIZE = 100;

INFINITY = 10000;

LEFT = true;

RIGHT = false;

LEFT_TO_RIGHT = true;

RIGHT_TO_LEFT = false;

var

n, i : integer;

time : array[1Size] of integer;

pos :array[1Size] of Boolean;

function max(a, b :integer) : integer;

begin

if a > b then

max := a

else

max := b;

end;

function go(stage : boolean) : integer;

var

i, j, num, tmp, ans : integer;

begin

if (stage = RIGHT_TO_LEFT)

then begin

num := 0;

ans :=0;

for i := 1 to n do

if pos[i] = Rignt then

begin

inc(num);

if time[i] > ans then

ans := time[i];

end;

if __________ then

begin

go := ans;

exit;

end;

ans := INFINITY;

for i := 1 to n – 1 do

if pos[i] = RIGHT then

for j := i+1 to n do

if pos[j] = RIGHT then

begin

pos[i] := LEFT;

pos[j] := LEFT;

tmp := max(time[i], time[j]) + _______;

if tmp < ans then

ans := tmp;

pos[i] := RIGHT;

pos[j] := RIGHT;

end;

go := ans;

end

else if (stage = LEFT_TO_RIGHT)

then begin

ans := INFINITY;

for i := 1 to n do

if _______ then

begin

pos[i] := RIGHT;

tmp := ________;

if tmp < ans then

ans := tmp;

_________;

end;

go := ans;

end

else go := 0;

end;

begin

readln(n);

for i := 1 to n do

begin

read(time[i]);

pos[i] := RIGHT;

end;

writeln(go(RIGHT_TO_LEFT));

end

NOIP2010提高组（Pascal语言）参考答案与评分标准

一、单项选择题（共10题，每题15分，共计15分）

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

C A A D B D C B C B

二、不定项选择题（共10题，每题15分，共计15分，多选或少选均不得分）

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ACD AD ABD AC B B D D BCD ABC

三、问题求解（共3题，每题5分，共计15分）

1．yyxy xx yyxy xyx xx xyx

2．12

3．18

四、阅读程序写结果（共4题，每题7分，共计28分）

1．16

2．1 2 3 5 6 7 9 10 14

3．4

4．1 6 9 5 4 8 3 2 7

五、完善程序（第1空2分，其余10空，每空25分，共计27分）

（说明：以下各程序填空可能还有一些等价的写法，各省可请本省专家审定和上机验证，不一定上报科学委员会审查）

1．① num <= 2（或num < 3 或num = 2）

② go(LEFT_TO_RIGHT)

③ pos[i] = LEFT（或LEFT = pos[i]）

④ time[i] + go(RIGHT_TO_LEFT)（或go(RIGHT_TO_LEFT) + time[i]）

⑤ pos[i] := LEFT

本小题中，LEFT可用true代替，LEFT_TO_RIGHT可用true代替，RIGHT_TO_LEFT可用false代替。

2．① opt[k]

② home[r] := k

③ j := i + i（或j := 2 i 或j := i 2）

④ swap(i, j)（或swap(j, i)）

⑤ value[i] + heap[1]（或heap[1] + value[i]）

⑥ i - m

1高中阶段的NOIp全国一等奖,或者NOI任意奖项,都可以有保送大学资格

其中,NOIp一等奖的难度,实在不好说个人意见是:比奥数和奥物容易的太多!但是需要相当的付出和天赋。

至于中考的保送因各市规定不一样所以不好说

2信息学奥赛重点是考编程，说白了，是考数学！

拿到一个问题，首先数学建模，其次套用既有的算法（在NOIp级别里），然后上机实现，不断调试和优化。好，下一题……

没有好的逻辑能力，是做不到的。你所说的硬件知识什么的，其实很不重要（在初赛里有些用）

3你当然看不懂了，因为你还不会语法呢！

首先，强烈建议学Pascal，因为简单。C和C++太难了。

其次，买本黄书（其实是《Pascal程序设计 （第二版） 郑启华著 清华大学出版社》，因为封皮是**，所以大家叫它黄书），基本上可以自学通语法，刚学时多利用流程图帮助理解。

再者，用你手上那本书来学算法和数据结构。这部分特难，自学懂的难度很大，一定要多和人交流，比如老师，网上的朋友，同学等。

然后，到互联网上搜刮各类题目，尤其是往届题目做题。

最后，参加比赛领奖。

4学校的重视程度很重要

这种东西几乎是没有培训班的。所以学校的重视程度很重要，不信你可以找找近几年的NOIp获奖名单，基本上每个省的获奖者都是被某些学校垄断了。因为那些学校重视，有很好的老师班子。所以如果你决心搞下去，一定要选个重视这方面的高中。不然事倍功半。

我是NOIp高中全国二等的获奖者，从初1开始自学，高中没老师教我，自觉乐趣很大。希望你能成功。还有什么问题再找我吧。

90分。河南省，简称豫，中华人民共和国省级行政区，省会郑州，位于中国中部，东接安徽、山东，北接河北、山西，西连陕西，南临湖北。根据查询相关资料显示：此省信息学竞赛一等奖为95分以上，二等奖为90分，三等奖为85分。信息学奥赛即信息学奥林匹克竞赛，是计算机领域的奥数，此比赛的含金量是非常高的。

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