线段的垂直平分线的定义和判定

线段垂直平分线

线段垂直平分线，简称“中垂线”，是初中几何学科中非常重要的一部分。

垂直平分线的概念：垂直于一条线段并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）。

垂直平分线的性质：

1垂直平分线垂直且平分其所在线段。

2垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。

3三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。此点称为外心，也是这个三角形外接圆的圆心。

垂直平分线性质2的逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

注意：证明一条直线是线段的垂直平分线时，要证明两个点在这条线段的垂直平分线上，然后才能说明，这两点的连线是这条线段的垂直平分线（两点确定一条直线）

线段的平分线定义：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，又称中垂线。垂直平分线可以看成到线段两个端点距离相等的点的集合，垂直平分线是线段的一条对称轴。

性质：

1、垂直平分线垂直且平分其所在线段；

2、垂直平分线上任意一点到线段两端点的距离相等；

3、三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等。

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