概率论卷积公式问题

我知道你哪里错了 卷积公式的实质是二重积分的变量替换法 这中间有一个雅克比行列式你可能是忘记了

对于这题来说 设u=x v=x=2y |J|=1/2

所以有∫∫(D)f(x,y)dxdy=∫∫(D′)f(u,v)|J|dudv

|J|=|au/ax au/ay|（雅克比行列式）

|av/ax av/ay|

没有为什么。。。乘除法的卷积公式就是有绝对值的。

xy独立的情况下

z=x+y加法的卷积公式是f(x)f(z-x)

z=x-y减法的卷积公式是f(x)f(x-z)

z=xy乘法的卷积公式是(1/|x|)f(x)f(z/x)

z=y/x除法的卷积公式是|x|f(x)f(xz)

密度函数卷积用公式∫f（τ）g（x-τ）dτ求得。在泛函分析中，卷积、旋积或摺积是通过两个函数f和g生成第三个函数的一种数学算子，表征函数f与g经过翻转和平移的重叠部分函数值乘积对重叠长度的积分。

褶积(又名卷积)和反褶积(又名去卷积)是一种积分变换的数学方法，在许多方面得到了广泛应用。有专家认为，反褶积的应用是试井解释方法发展史上的又一次重大飞跃。随着测试新工具和新技术的增加和应用，以及与其它专业研究成果的更紧密结合，试井在油气藏描述中的作用和重要性必将不断增大。

在MATLAB中，可以用函数y=filter(p,d,x)实现差分方程的仿真，也可以用函数 y=conv(x,h)计算卷积。

（1）即y=filter(p,d,x)用来实现差分方程，d表示差分方程输出y的系数，p表示输入x的系数，而x表示输入序列。输出结果长度数等于x的长度。

实现差分方程，先从简单的说起：

filter([1,2],1,[1,2,3,4,5])，实现y[k]=x[k]+2x[k-1]

y[1]=x[1]+20=1 (x[1]之前状态都用0)

y[2]=x[2]+2x[1]=2+21=4

（2）y=conv(x,h)是用来实现卷级的，对x序列和h序列进行卷积，输出的结果个数等于x的长度与h的长度之和减去1。

卷积公式：z(n)=x(n)y(n)= ∫x(m)y(n-m)dm

h = [3 2 1 -2 1 0 -4 0 3]; % impulse response

x = [1 -2 3 -4 3 2 1]; % input sequence

y = conv(h,x);

n = 0:14;

subplot(2,1,1);

stem(n,y);

xlabel('Time index n'); ylabel('Amplitude');

title('Output Obtained by Convolution'); grid;

扩展资料：

容易验证，(f g)(x) = (g f)(x)，并且(f g)(x)仍为可积函数。这就是说，把卷积代替乘法，L1（R1）空间是一个代数，甚至是巴拿赫代数。

卷积与傅里叶变换有着密切的关系。利用一点性质，即两函数的傅里叶变换的乘积等于它们卷积后的傅里叶变换，能使傅里叶分析中许多问题的处理得到简化。

由卷积得到的函数fg一般要比f和g都光滑。特别当g为具有紧致集的光滑函数，f为局部可积时，它们的卷积f g也是光滑函数。利用这一性质，对于任意的可积函数f，都可以简单地构造出一列逼近于f的光滑函数列fs，这种方法称为函数的光滑化或正则化。

参考资料来源：百度百科-卷积

以上就是关于概率论卷积公式问题全部的内容，包括:概率论卷积公式问题、高数概率论。卷积公式。为什么有绝对值原题我写在旁边了、密度函数卷积怎么求等相关内容解答，如果想了解更多相关内容，可以关注我们，你们的支持是我们更新的动力！