你好，有个关于用lingo软件做选课的优化问题想问您

如果要在程序中使用数组，就必须在该部分进行定义，否则可不需要该部分。（2）目标与约束：这部分定义了目标函数、约束条件等。一般要用到LINGO的内部函数，可在后面的具体应用中体会其功能与用法。求解优化问题时，该部分是必须的。（3）数据部分（DATA）：这部分以“DATA：”开始，以“END DA TA”结束。其作用在于对集合的属性（数组）输入必要的数值。格式为：attribut=value_list。该部分主要是方便数据的输入。

（4）初始化部分（INIT）：这部分以“INIT：”开始，以“END INIT”结束。作用在于对集合的属性（数组）定义初值。格式为：attribute=value_list。由于非线性规划求解时，通常得到的是局部最优解，而局部最优解受输入的初值影响。通常可改变初值来得到不同的解，从而发现更好的解。

编写LINGO程序要注意的几点：

1所有的语句除SETS、ENDSETS、DA TA、ENDDATA、INIT、ENDINIT和MODEL，END 之外必须以一个分号“；”结尾。

2L INGO求解非线性规划时已约定各变量非负。

LINGO内部函数使用详解。

LINGO建立优化模型时可以引用大量的内部函数，这些函数以“@”符号打头。

（1）常用数学函数

@ABS(X) 返回变量X的绝对数值。

@COS( X)

返回X的余弦值，X的单位为弧度

@EXP( X)

不得用于商业用途

返回x e 的值，其中e 为自然对数的底，即 718282

@FLOOR( X)

向0靠近返回X 的整数部分。如@FLOOR(37)，则返回3；@FLOOR(-37)，则返回-3。 @LGM( X)

返回Γ函数的自然对数值。

@LOG( X)

返回变量X 的自然对数值。

@SIGN( X)

返回变量X 的符号值，当X<0时为-1；当X>0时为1。

@SIN( X)

返回X 的正弦值，X 的单位为弧度

@SMAX( X1, X2,, XN)

返回一列值X1, X2,, XN 的最大值。

@SMIN( X1, X2,, XN)

返回一列值X1, X2,, XN 的最小值。

@TAN( X)

返回X 的正切值，X 的单位为弧度

根据你提供的资料，lingo程序如下：

min

=Z1+Z2+Z3;

Z1=5X11+7X21+5X31+4X41+6X51+5X61+5X71+3X81+P1;

Z2=5X12+7X22+5X32+4X42+6X52+5X62+5X72+3X82+P2;

Z3=5X13+7X23+5X33+4X43+6X53+5X63+5X73+3X83+P3;

Z1<=60;Z2<=60;

Z3<=60;

N1=25X11+36X21+32X31+15X41+31X51+28X61+22X71+12X81;

N2=25X12+36X22+32X32+15X42+31X52+28X62+22X72+12X82+25X1109+36X2109+32X3109+15X4109+31X5109+28X6109+22X7109+12X8109;

N3=25X13+36X23+32X33+15X43+31X53+28X63+22X73+12X83+25X1209+36X2209+32X3209+15X4209+31X5209+28X6209+22X7209+12X8209+25X11081+

36X21081+32X31081+15X41081+31X51081+28X61081+22X71081+12X81081;

N4=N309;

N5=N3081;

W1=434754+N1;

W2=317983+N2;

W3=240045+N3;

W4=207178+N4+Q;

W5=174312+N5+Q;

W1>=150;W2>=160;W3>=170;

W4>=180;W5>=190;

L1+L2+L3

>=

20;

P1=066Q^051L1;

P2=066Q^051L2;

P3=066Q^051L3;

@gin(P1);@gin(P2);@gin(P3);

但个人觉得似乎不太对，有可能的话用原题重新提问

简单的线性规划，代码如下：

model:

min=X1+X2+X3+X4+X5+X6;

X1+X6>=60;

X1+X2>=70;

X2+X3>=60;

X3+X4>=50;

X4+X5>=20;

X5+X6>=30;

end

运行结果：

Global optimal solution found

Objective value: 1500000

Infeasibilities: 0000000

Total solver iterations: 4

Model Class: LP

Total variables: 6

Nonlinear variables: 0

Integer variables: 0

Total constraints: 7

Nonlinear constraints: 0

Total nonzeros: 18

Nonlinear nonzeros: 0

Variable Value Reduced Cost

X1 6000000 0000000

X2 1000000 0000000

X3 5000000 0000000

X4 0000000 0000000

X5 3000000 0000000

X6 0000000 0000000

Row Slack or Surplus Dual Price

1 1500000 -1000000

2 0000000 0000000

3 0000000 -1000000

4 0000000 0000000

5 0000000 -1000000

6 1000000 0000000

7 0000000 -1000000

最优值150，VALUE那一列就是对应的变量的取值。

主要用来解决将实际问题模型化后，在几条限制条件下，编程解决一些优化、规划问题，诸如最短路线问题、最少费用问题、分配问题（指派问题）、最小生成树问题、二次分配问题，，得出局部或全局最优解，经常构造0—1变量，解决实际中的整数规划问题，，还可以做灵敏度分析等等 件目前以仅有版本10了吧。

说不难，有的地方像是线性规划那一块直接把式子列上就行，说难吧，像是动态规划会比线性规划难一点，不过我们老师说做建模最好用MATLAB软件，这个软件很强大，能解决各种问题，而LINGO只能解决一小部分问题～

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