幂次方是什么

幂通俗的说就是我们通常所说的多少次方，比如平方叫二次幂，立方叫三次幂，幂的大小是整数，不能是分数和小数。

设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为aⁿ，表示n个a连乘所得之结果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。

在电脑上输入数学公式时，因为不便于输入乘方，符号“^”也经常被用来表示次方。例如2的5次方通常被表示为2^5。

扩展资料：

幂的大小比较法

1、计算比较法

先通过幂的计算，然后根据结果的大小，来进行比较的。

2、底数比较法

在指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小。

3、指数比较法

在底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小。

4、求差比较法

将两个幂相减，根据其差与0的比较情况，来确定两个幂的大小。

5、求商比较法

将两个幂相除，然后通过商与1的大小关系，比较两个幂的大小。

幂指乘方运算的结果。n^m指将n自乘m次(根据六下课本该式意义为m个n相乘）。把n^m看作乘方的结果，叫做n的m次幂。

形如y=x^a(a为常数）的函数，即以底数为自变量

幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。

幂函数的一般形式为y=x^a。

如果a取非零的有理数是比较容易理解的，不过初学者对于a取无理数，则不太容易理解，在我们的课程里，不要求掌握如何理解指数为无理数的问题，因为这涉及到实数连续统的极为深刻的知识。因此我们只要接受它作为一个已知事实即可。

对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：

首先我们知道如果a=p/q，且p/q为既约分数（即p、q互质），q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号（x的p次方），如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0,＋∞）。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是（－∞，0)∪(0,＋∞)因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：

排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数；

排除了为0这种可能，即对于x0的所有实数，q不能是偶数；

排除了为负数这种可能，即对于x为大于或等于0的所有实数，a就不能是负数。

总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：

如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数；

如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0 的所有实数。

在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。

在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。

而只有a为正数，0才进入函数的值域。

由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，

必须指出的是，当x<0时，幂函数存在一个相当棘手的内在矛盾：[x^(a/b)]^(c/d)、[x^(c/d)]^(a/b)、x^(ac/bd)这三者相等吗？若p/q是ac/bd的既约分数，x^(ac/bd)与x^(p/q)以及x^(kp/kq)（k为正整数）又能相等吗？也就是说，在x<0时，幂函数值的唯一性与幂指数的运算法则发生不可调和的冲突。对此，现在有两种观点：一种坚持通过约定既约分数来处理这一矛盾，能很好解决幂函数值的唯一性问题，但米指数的运算法则较难维系；另一种观点则认为，直接取消x<0这种情况，即规定幂函数的定义域为[0，+∞）或（0，+∞）。看来这一问题有待专家学者们认真讨论后予以解决。

因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况

可以看到：

（1）所有的图形都通过（1，1）这点(a≠0)

（2）当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。

（3）当a大于1时，幂函数图形下凸；当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。

（4）当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。

（5）显然幂函数无界限。

(6) a=0,该函数为偶函数 ｛x|x≠0｝。

数学中的幂：幂指乘方运算的结果。n^m指将n自乘m次，把n^m看作乘方的结果，叫做n的m次幂。其中，n称为底，m称为指数（写成上标）。当不能用上标时，例如在编程语言或电子邮件中，通常写成n^m或nm，亦可以用高德纳箭号表示法，写成n↑m，读作“n的m次方”。

幂的大小比较法

计算比较法

先通过幂的计算，然后根据结果的大小，来进行比较的。

底数比较法

在指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小。

指数比较法

在底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小。

求差比较法

将两个幂相减，根据其差与0的比较情况，来确定两个幂的大小。

求商比较法

将两个幂相除，然后通过商与1的大小关系，比较两个幂的大小。

乘方比较法

将两个幂乘方后化为同指数幂，通过进行比较结果，来确定两个幂的大小。

定值比较法

通过选一个与两个幂中一个幂相接近的幂作定值，然后用两个幂与所选取的定值相比较，由此来确定两个幂的大小。

一、幂字只有一个读音，拼音是mì ，是第四声。

二、幂字的基本释义

1、n个a相乘，当写成an的形式时，叫做a的n次幂，也叫做a的n次乘方，简称a的n次方，a叫做底数，n叫做指数。如四个5相乘，写成54，叫做5的四次幂，5是底数，4是指数。

2、覆盖；罩。

3、古代覆盖食器的巾：盖幂。  

三、幂字的结构是上下结构，偏旁部首是巾。

四、幂字的组词有乘幂 幂零 幂人 绵幂 幂历 绤幂 面幂 升幂 扃幂 巾幂积幂 降幂 幂首 彻幂等。

扩展资料

相关组词拼音与解析

1、幂级数

[mì jí shù]

各项是一变量的连续整幂方和常数之积的无穷级数。

2、幂篱

[mì lí]

一种遮盖头部之巾，通常以黑色三纱罗做成。

3、巾幂

[jīn mì]

亦作“巾幂”。古代覆盖、裹扎器物的巾。

积幂

4、升幂

[shēng mì]

多项式中，各项是按照某一字母的指数依次增加的顺序排列的，叫做这一字母的升幂。如ab+a 2 b 2 +a 3 b为a的升幂。

5、绵幂

[mián mì]

亦作“绵羃”。亦作“緜幂”。微细貌。

幂 [mì]

本义

盖东西用的巾。

幂

大巾谓之幂。——《小尔雅·广诂》

幂人,掌共巾幂。——《周礼·天官·幂人》。注:“共巾，可以覆物。”

幂用锡若絺。——《仪礼·大射礼》。注:“幂，覆尊巾也。”

幂用疏布。——《仪礼·既夕礼》

簠有盖幂。——《仪礼·公食大夫礼》

（一）幂首：古代妇女障面的一种头巾。

（二）幂人：《周礼》官名。掌共巾幂。

（三）幂篱：古代少数民族的一种头巾。

（四）幂历：分布覆被的样子；弥漫笼罩的样子。

数学名词

乘方是指一个数字乘若干次的形式,如n个a相乘的乘方为a^n ，或称a^n为a的n次方。a称为幂的底数，n称为幂的指数，乘方的结果叫做幂。在扩充的意义下，指数n也可以是分数、负数，也可以是任意实数或复数。

计算单位

云南少数民族计算布帛的单位（Mi）。

动词

（一）覆盖。

祭祀，以疏布巾幂八尊，以画布巾幂六彝。——《周礼·天官·幂人》

青烟幂处，碧海飞金镜。——晁补之《洞仙歌》

（二）遮；蒙

幂窗用纸。——白居易《庐山草堂记》

（三）通“塓”。涂刷

葺墙幂室，房庑杂袭。——左思《魏都赋》

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