高中数学二项式定理中，二项式系数，系数，常数项分别是什么求解答

比如说aX的平方＋bX＋c。a是二项式系数，c是常数项（具体数字），而a，b，c都是系数。

对于任意一个n次多项式，我们总可以只借助最高次项和（n-1）次项，根据二项式定理，凑出完全n次方项，其结果除了完全n次方项，后面既可以有常数项，也可以有一次项、二次项、三次项等，直到（n-2）次项。

特别地，对于三次多项式，配立方，其结果除了完全立方项，后面既可以有常数项，也可以有一次项。

扩展资料：

由于二次以上的多项式，在配n次方之后，并不能总保证在完全n次方项之后仅有常数项。于是，对于二次以上的一元整式方程，无法简单地像一元二次方程那样，只需配出关于x的完全平方式，然后将后面仅剩的常数项移到等号另一侧，再开平方，就可以推出通用的求根公式。

对于求解二次以上的一元整式方程，往往需要大量的巧妙的变换，无论是求解过程，还是求根公式，其复杂程度都要比一次、二次方程高出很多。

参考资料来源：百度百科--二项式定理

;求数学多项数是什么，degree，变量，常数项，这些是什么怎么算3x^2+4x+5是一个多项式,3是2次项系数（因为3是与x的平方相连）,同理,4是一次项系数,5没有与未知数连在一起,所以称为常数,嗯,懂了吧

∵(√x+2/x^2)^n

展开式中有第六项的二项式系数最大

根据二项式系数的性质，中间项二项式系数最大

∴第六项为正中间项，

展开是共11项，n=10

通项Tr+1=C(10,r)(√x)^(10-r)(2/x²)^r

=2^r

C(10,r)x^[(10-r)/2]x^(-2r)

=2^rC(10,r)x^(5-5/2r)

因求常数项，∴5-5/2r=0

∴r=2

展开式中的常数项是

T3=2^2C(10,2)=4×45=180

求二项展开式中的指定项，一般是利用通项公式进行。

例：

展开式中的常数项

解：展开式的通项=

，令

，解得

故常数项为：

扩展资料：

二项式定理与方程的关系：

由于二次以上的多项式，在配n次方之后，并不能总保证在完全n次方项之后仅有常数项。于是，对于二次以上的一元整式方程，我们无法简单地像一元二次方程那样，只需配出关于x的完全平方式。

然后将后面仅剩的常数项移到等号另一侧，再开平方，就可以推出通用的求根公式。对于求解二次以上的一元整式方程，往往需要大量的巧妙的变换，无论是求解过程，还是求根公式，其复杂程度都要比一次、二次方程高出很多。

这个定理在遗传学中也有其用武之地，具体应用范围为：推测自交后代群体的基因型和概率、推测自交后代群体的表现性和概率。

推测杂交后代群体的表现型分布和概率、通过测交分析杂合体自交后代的性状表现和概率、推测夫妻所生孩子的性别分布和概率、推测平衡状态群体的基因或基因型频率等。

参考资料来源：百度百科-二项展开式

解法一:利用分步乘法原理展开式中的常数项是三种情况的和,

解法二:先将利用完全平方公式化成二项式,利用二项展开式的通项公式求得第项,令的指数为得常数项

解法一:得到常数项的情况有:

三个括号中全取,得;

一个括号取,一个括号取,一个括号取,得,

常数项为

解法二:

设第项为常数项,

则,得,

本题考查解决二项展开式的特定项问题的重要工具有二项展开式的通项公式;还有分步乘法原理

求(3x^2+1/x)^6展开式中的常数项，首先明白常数是x^2，和1/x相乘抵消变量x后才有常数项，一个x2与两个1/x才能抵消，但展开式中，这两个因子的个数是为6，故，x^2项只有为两个，1/x为四个，这样常数项＝c(6,2)×3^2=135

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