联合分布律怎么求

七星连珠2023-04-25  13

求联合分布律公式:P(X=-1)=d。联合分布函数(jointdistributionfunction)亦称多维分布函数,随机向量的分布函数,以二维情形为例,若(X,Y)是二维随机向量,x、y是任意两个实数,则称二元函数。

函数(function)的定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出发,而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A,假设其中的元素为x,对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),得到另一数集B,假设B中的元素为y,则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示,函数概念含有三个要素:定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f,它是函数关系的本质特征。

(1)定义不同:

1,概率指事件随机发生的机率,对于均匀分布函数,概率密度等于一段区间(事件的取值范围)的概率除以该段区间的长度,它的值是非负的,可以很大也可以很小。

2,分布函数是随机变量最重要的概率特征,分布函数可以完整地描述随机变量的统计规律,并且决定随机变量的一切其他概率特征。

(2)表示含义不同:

1,单纯的讲概率密度没有实际的意义,它必须有确定的有界区间为前提。可以把概率密度看成是纵坐标,区间看成是横坐标,概率密度对区间的积分就是面积,而这个面积就是事件在这个区间发生的概率,所有面积的和为1。

2,设X是一个随机变量,x是任意实数,函数 F(x)=P{X≤x} 物质的双体分布函数示意图称为X的分布函数。

3,分布律就是具体分布在某范围内的概率。

(3)求值方法不同:

1,概率密度:把概率密度看成是纵坐标,区间看成是横坐标,概率密度对区间的积分就是面积,也就是说,求概率密度就是求概率密度所对应的面积就行了。

2,分布函数:直接利用公式计算即可,例如函数 F(x)=P{X≤x} ,将x的值代入题中所给定的公式直接可以计算出结果。

扩展资料

(1)概率密度性质

1,非负性

2,规范性

这两条基本性质可以用来判断一个函数是否为某一连续型随机变量的概率密度函数。

(2)概率密度函数

对于随机变量X的分布函数F(x),如果存在非负可积函数f(x),使得对任意实数x,有

则X为连续型随机变量,称f(x)为X的概率密度函数,简称为概率密度。

参考资料来源

百度百科-概率密度

百度百科-分布函数

边际分布律计算:假设随机取的球是有放回的。

(X,Y)的可能取值为(0,0)(0,1)(0,2)(1,0)(1,1),可以列出表格算出联合分布律分别是4/5×3/5,4/5×2/5,4/5×5/1×1/5,1/5×3/5,1/5×2/5。

X等于0时的边缘分布律为上面前三个分式的和。X与Y当然相关,这两个事件不能相互独立,即X发生对Y发生有影响。

有例子表明

相同的边缘分布可构成不同的联合分布,这反映出两个分量的结合方式不同,相依程度不同。这种差异在各自的边缘分布中没有表现,因而必须考察其联合分布。对于的分布称作 k 维边缘分布。可用类似二维的方法求出多维情形的边缘分布。

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