直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式怎样化为一般式请详解

一般式：Ax+By+C=0

点斜式：y-y0=k(x-x0)

kmy-kmy0=kzx-kzx0

(kz)x-(km)y-((kz)x0-(km)y0)=0

此时,A=kz

（k的分子）

B=-km（k的分母）

C=-（kz)x0+(km)y0

斜截式：y=kx+b

kzx-kmy+kmb=0

(

A=kz

B=-km

C=kmb)

其余类推!

斜截式:已知直线在X轴，Y轴上的截距分别为a,b且ab不相等。

点斜式：过点（x1,y1)且直线的斜率为k范围：直线不垂直x轴。

两点式：已知直线过（x1,y1,(x2,y2)两点且x1不等于x2,y1两点式不等于y2

范围：不垂直x,y轴。

截距式：已知直线在x轴y轴的截距分别为a,b,a不等于b。

是表达直线方程的。

直线的点斜式方程：y－y1=k（x－x1），k——斜率，直线l过点P（x1，y1）。

直线的斜截式方程：y=kx+b，k——斜率，直线l在Y轴上的截距。

直线的两点式方程：（y－y1）/（x－x1）=（y1－y2）/（x1－x2），直线l过两点P1（x1，y1）和P2（x2，y2）。

直线的截距式方程：x/a=y/b=1，直线l过点A（a，0）和B（0，b），a，b≠0。

直线的一般式方程：Ax+By+C=0，A或B可为0，但不可同时为0。

各直线方程可相互转化，又多转化为直线的斜截式方程y=kx+b。

直线的斜截式方程y=kx+b，又表达为关于y与x的函数式，称为直线函数。

方程含义

（当然该直线的斜率也可能不存在,不存在即为直线垂直于X轴时）

一般地，在平面直角坐标系中，如果直线L经过点A(X1,Y1) 和B(X2,Y2)，其中x1≠x2，那么AB=(x2-x1,y2-y1)是l的一个方向向量，于是直线L的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1),再由k=tanα（0≤α<π），可求出直线L的倾斜角α，记tanα=k，方程y-y0=k(x-x0)叫做直线的点斜式方程，其中（x0,y0）是直线上一点。

好的LZ

点斜式方程y-y1=k(x-x1),必须满足斜率存在,斜率不存在时这个方程无法列出

斜截式方程y=kx+b,同样必须满足斜率存在,斜率不存在时需要另外讨论

截距式方程x/a + y/b =1,这个方程除开必须保证斜率存在,还必须保证斜率k≠0,a≠0,b≠0

两点式方程(y-y1)/(y1-y2)=(x-x1)/(x1-x2),这个方程同样需斜率存在且不为0

一般式 ax+by+c=0 这个方程可以适用任何直线,没有限制,但是解题如果撞上用一般式来求直线的情形,100%是代入求解二元一次方程组,计算量最大

直线的参数方程式

x=x1+t

y=y1+kt

t是直线上一点P,与(x1,y1)形成有向线段的数量

一般也可以做

x=x1+at

y=y1+bt (k=b/a)

显然,限制条件也是k必须存在

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