lim f(x) = a x→x意思：当 x 趋近于 x时,函数 f(x) 的极限是 a
⇔的意思：意味着,等于说,等同于,也就是,因而就,因此有,即
means,implies,suggests,that is,ie,namely,so,
hence,therefore,concludes,equals,makes,such that,∴
lim f(x) = a x→x-意思：当 x 从左边趋向于 x时,函数 f(x) 的极限是 a[这样的极限称为左极限]lim f(x) = a x→x+意思：当 x 从右边趋向于 x时,函数 f(x) 的极限是 a[这样的极限称为右极限]整体的意思:当x趋近于x,函数f(x)的极限等于a,(根据极限定义)可知f(x)在x的左极限等于右极限,都等于a说明：近年来,一些赶时髦的数学教师,将逻辑学中的一些符号如“⇔”引进了数学
中,概念、方法并未改变,更谈不上一丝半毫的理论提升,仅仅只是符号更胡里花哨不过,总共也就几个,学起来很轻松至于左极限、右极限则是经典概念
大N表示一个坎儿，Xn表示按一个规律计算出来的X值，第1个X记为X1、第2个X记为X2、第n个X记为Xn，这里面的1、2、3……n都是正整数，
不管ε多小，当n>N，越过了这个坎儿以后，所有的X值减去a，都小于那个ε，这样就认为X收敛于a
扩展资料：
用极限思想解决问题的一般步骤可概括为：
对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量；用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。
极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。如果要问：“数学分析是一门什么学科”那么可以概括地说：“数学分析就是用极限思想来研究函数的一门学科，并且计算结果误差小到难于想像，因此可以忽略不计。
极限思想在现代数学乃至物理学等学科中，有着广泛的应用，这是由它本身固有的思维功能所决定的。极限思想揭示了变量与常量、无限与有限的对立统一关系，是唯物辩证法的对立统一规律在数学领域中的应用。借助极限思想，人们可以从有限认识无限，从“不变”认识“变”，从“直线构成形”认识“曲线构成形”，从量变去认识质变，从近似认识精确。
“无限”与’有限‘概念本质不同，但是二者又有联系，“无限”是大脑抽象思维的概念，存在于大脑里。“有限”是客观实际存在的千变万化的事物的“量”的映射，符合客观实际规律的“无限”属于整体，按公理，整体大于局部思维。
“变”与“不变”反映了事物运动变化，与相对静止，两种不同状态，但它们在一定条件下又可相互转化，这种转化是“数学科学的有力杠杆之一”。
例如，物理学，求变速直线运动的瞬时速度，用初等方法无法解决，困难在于变速直线运动的瞬时速度是变量不是常量。为此，人们先在小的时间间隔范围内用“匀速”计算方法代替“变速”状态的计算，求其平均速度，把较小的时间内的瞬时速度定义为求“速度的极限”，是借助了极限的思想方法，从“不变”形式来寻找“某一时刻变”的“极限”的精密结果。
参考资料：
n 限度,限制vt 限制,限定在数学中就是极限 追问： lim的计算你懂吗 回答： 1一般都用因式分解法,约掉为零的分母2若分子或分母有根式,可上下乘以共轭数,化掉根式3若分式为0/0型或∞/∞型,用洛必达法则对分子和分母分别求导4若为1^∞型,用[f(x)]^x=e^xlnf(x)型代替,可用洛必达法则5有时为了令原式变成分数形式,会用t=1/y替代,可用洛必达法则6洛必达法则也有失效的情况,例如用洛必达法则计算出有界量,eglim[x→∞] sinx/x,用了洛必达法则就是lim[x→∞] cosx,代入极限后cosx在[-1,1]之间循环摆动,故此方法失效,要用正常方法计算
lim是数学术语，表示极限（limit）。
极限是微积分中的基础概念，它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值（极限值）。
扩展资料：
“极限”一词源于拉丁文“limitem”，缩写为“lim”。1786年瑞士数学家鲁易理(Lhuillier)首次引入，后人不断完善，发展了长达132年之久，由英国数学家哈代(Haddy)的完善极限符号才成为今天通用的符号。
极限是微积分中的基础概念，它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值（极限值）。在高等数学中，极限是一个重要的概念。极限可分为数列极限和函数极限。
具体回答如图：
e的x分之一的左右极限：当x-->0+时，1/x-->正无穷，故e的x分之一次方-->正无穷；即此时极限不存在。当x-->0-时，1/x-->负无穷，故e的x分之一次方-->0。故的x分之一次方极限不存在。
需知：
设函数f(x)，|x|大于某一正数时有定义，若存在常数A，对于任意ε>0，总存在正整数X，使得当x>X时，|f(x)-A|<ε成立，那么称A是函数f(x)在无穷大处的极限。
设函数f(x)在x0处的某一去心邻域内有定义，若存在常数A，对于任意ε>0，总存在正数δ，使得当|x-xo|<δ时，|f(x)-A|<ε成立，那么称A是函数f(x)在x0处的极限。
第一个是x趋于1的右左极限
第二个是x趋于-1的右左极限的意思
主要是因为当x趋于1和正负1的时候，左右极限不相等
x 趋于1的右极限是正无穷左极限是负无穷。这个题不是为了画图么。所以它给写的比较清楚。而且这个极限也是不存在的。左右极限不相等
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