定点、旋转角
图形旋转性质：
经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。
一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等。
扩展资料图形旋转方法：
如上图，用五角星举例子。黑色的五角星为原图，将它旋转72°后，与原图重合，就称为旋转对称，某一图旋转90°或180°后，与原图重合，就为旋转对称图形，那么旋转的度数就为旋转角（设角为α 0°<α<360°）
（1）关于原点对称的点的特征
两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P(x，y)关于原点的对称点为P'(-x，-y)
（2）关于x轴对称的点的特征。
两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P(x，y)关于x轴的对称点为P'(x，-y)
（3）关于y轴对称的点的特征
两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P(x，y)关于y轴的对称点为P'(-x，y)
（4）关于直线y=x对称
两个点关于直线y=x对称时，横坐标与纵坐标与之前对换，即P(x，y)关于直线 y=x的对称点为P'(y，x)
（5）两个点关于直线y=-x对称时，横坐标与纵坐标与之前相反，即P(x，y)关于直线y=x的对称点为P'(-y，-x)
注：y=x的直线是过一三象限的角平分线，y=-x的直线是过二四象限的角平分线。
平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。这个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，如果一个图形上的点A经过旋转变为点A'，那么
在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。[1]
如图所示， 是 绕定点O逆时顺旋转30度得到的。其中，点A与点A'叫做对应点，线段OB与线段OB'叫做对应线段，∠A与∠A'叫做对应角，点O叫做旋转中心，∠AOA'的度数叫做旋转的角度。
旋转中心、旋转方向、旋转角度为旋转的三要素。
旋转示例图
性质
图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，
①对应点到旋转中心的距离相等。
②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
③旋转前、后的图形全等，即旋转前后图形的大小和形状没有改变。
④旋转中心是唯一不动的点。
⑤一组对应点的连线所在的直线所交的角等于旋转角度。
中心对称
中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称。
中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形。
性质：
关于中心对称的两个图形是全等形。
关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或者在同一直线上）且相等。
点的对称变换
（1）关于原点对称的点的特征
两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P(x，y)关于原点的对称点为P'(-x，-y)
（2）关于x轴对称的点的特征。
两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P(x，y)关于x轴的对称点为P'(x，-y)
（3）关于y轴对称的点的特征
两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P(x，y)关于y轴的对称点为P'(-x，y)
（4）关于直线y=x对称
两个点关于直线y=x对称时，横坐标与纵坐标与之前对换，即P(x，y)关于直线 y=x的对称点为P'(y，x)
（5）两个点关于直线y=-x对称时，横坐标与纵坐标与之前相反，即P(x，y)关于直线y=x的对称点为P'(-y，-x)
注：y=x的直线是过一三象限的角平分线，y=-x的直线是过二四象限的角平分线。
方法步骤如下：
1、找到角度捕捉“按钮”；
2、右键单击角度捕捉“按钮“；
3、然后就可以调整旋转角度；
4、按下“角度捕捉”按钮，这样就可以直接使用鼠标来旋转固定角度了。
在平面内，把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点Pˊ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
具体性质
①对应点到旋转中心的距离相等。②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。③旋转前、后的图形全等。
旋转三要素：①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度。
注意：三要素中只要任意改变一个，图形就会不一样。

定义性质图形图例TA说
旋转角
对应点与旋转中心连线的夹角
科普中国 | 本词条由“科普中国”科学百科词条编写与应用工作项目审核
审阅专家 王海侠
旋转角是指以图形在作旋转运动时，一个点与中心的旋转连线，与这个点在旋转后的对应点与旋转中心的连线这两条线的夹角。
中文名
旋转角
外文名
angle of rotation
条件
旋转运动
定义
对应点与旋转中心连线的夹角
特点
各个旋转角的大小相等
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定义性质图形图例TA说
定义
定义一
在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转中各个旋转角的大小相等。图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。
例如 AB线段绕A旋转90度到AB、 旋转角就是∠BAB、 度数是90度。
定义二
旋转角是复变函数的导数的辐角的几何意义。
设
在区域 D 内连续，
在 z0 点有导数
，则当经过 z0 点的的任一曲线 L 在
处切线与实轴之间的夹角恰好等于 L 在z0处的切线与实轴之间的夹角与
之和，因而称
为映射
在z0点的旋转角。[1]
性质
经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等。
图形图例
图1，用五角星举例子。黑色的五角星为原图，将它旋转72°后，与红色三角形重合，
就称为旋转对称，某一图旋转90°或180°后，与原图重合，就为旋转对称图形，那么旋转的度数就为旋转角（设角为α 0°<α<360°）。
图1 旋转图例
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