互补角的定义和性质

互补角指同一平面内的两个角相加的和等于180度。在同一平面内，如果两个不重合的且有同一顶角的两个角相加等于180度，那么我们称这两个角互补。若角A和角B的度数相加是180度，则称角A和角B互为补角，A是B的补角，B是角A的补角。

互补角的定义和性质

1互补与互余的区别

如果两个锐角的和为90°，就说这两个锐角互为余角，简称互余；如果两个角的和为180°，就说这两个角互为补角，简称互补。

2余角

如果两个锐角的和是直角，那么称这两个角互为余角，简称互余。也可以说其中一个角是另一个角的余角。数学中互余的两个角都是锐角，不能是直角和钝角和平角。

余角的性质

1、同角的余角相等；

2、等角的余角相等。

如果两个角的和是直角（90°），那么称这两个角“互为余角”（complementary angle），简称“互余”，也可以说其中一个角是另一个角的余角。

互补角是指两角角度和为180度,这两个角叫互为补角。

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首先证∠A+∠C=180

如图所示，连接DO,

BO。设∠BOD为360°-θ

∵圆周角等于所对的圆心角的一半。

∴∠C=1/2∠BOD。

同理，∠A=1/2θ。

∴∠A+∠C=1/2360=180，即两角互补。

同理可证∠ABC+∠ADC=180，所以对角互补。

依据：

①圆周角等于圆心角一半

②圆周角等于360°

扩展资料：

圆的性质

1、一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等。

2、内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。

3、R=2S△÷L（R：内切圆半径，S：三角形面积，L：三角形周长）。

4、两相切圆的连心线过切点。（连心线：两个圆心相连的直线）

5、圆O中的弦PQ的中点M，过点M任作两弦AB，CD，弦AC与BD分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。

6、如果两圆相交，那么连接两圆圆心的线段（直线也可）垂直平分公共弦。

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