cosπ等于负一。
在三角函数的弧度上计算上，π对应的就是180度，所以cosπ等于cos180度等于负一，而sinπ等于sin180度等于零。
本题也可以用诱导公式计算，cosπ等于负的cos0度，即等于负一。诱导公式是指三角函数中将角度比较大的三角函数利用角的周期性，转换为角度比较小的三角函数的公式。
同角三角函数的基本关系式
倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；
商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；
和的关系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；
平方关系：sin²α+cos²α=1
1、sin120=√3／2；
2、cos120＝－1／2；
3、tan120＝－√3；
4、sin135 ＝√2／2；
5、cos135 ＝－√2／2；
6、tan135＝－1；
7、sin150＝1／2；
8、cos150=－√3／2；
9、tan150 ＝－√3／3；
10、sin 180＝0；
11、cos 180＝1；
12、tan 180＝0。
扩展资料：
三角函数介绍：
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。其本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。
三角函数化简与求值时需要的知识储备：①熟记特殊角的三角函数值；②注意诱导公式的灵活运用；③三角函数化简的要求是项数要最少，次数要最低，函数名最少，分母能最简，易求值最好。
参考资料来源：百度百科-三角函数公式
首先，我们需要知道180°是在三角函数的什么区间内。在求三角函数的值时，我们通常是在0°到360°的角度范围内求值，而180°属于这个角度范围的第二个区间，即180°到360°。
对于cos180°和sin180°，我们可以使用三角函数的周期性来求出它们的值，因为它们在0°到360°的角度范围内都是周期性的，即它们在0°到360°的角度范围内都会重复出现。cos180°的值等于cos0°的值，而sin180°的值等于sin0°的值。由于cos0°=1，sin0°=0，所以cos180°=1，sin180°=0。
对于tan180°，我们可以使用tan(x) = sin(x) / cos(x)的转换公式来求值，因为我们已经求出了sin180°和cos180°的值。由于sin180°=0，cos180°=1，所以tan180°=sin180° / cos180°=0 / 1=0。
综上所述，cos180°=1，sin180°=0，tan180°=0。
sin0°=0，cos0°=1；sin90°=1，cos90°=0；sin180°=0，cos180°=-1。
原因如下：
1、当角度为0°时，角的两边重合，在y轴的取值为0，所以sin0°=0。
2、cosx=邻边／斜边，x=0时，斜边和邻边相等， 所以cos0°=1。
3、sinα=r/y，r是单位圆的半径。当α=90度时，r=y，所以sin90度=1。
4、余弦是邻边与斜边之比，90°直角的对边是斜边，长度为0，所以cos90°=0。
5、sin180°=sin（90°+90°）=sin90°cos90°+cos90°sin90°=0，所以sin180°=0。
6、设180°角的终边上一点P(x，0)到原点的距离是r则r=-x，根据三角函数的定义得cos180°=x/r=x/(-x)=-1，所以，cos180°=-1。
正弦函数
1、平方和关系
（sinα）^2 +（cosα）^2=1
2、积的关系
sinα = tanα × cosα（即sinα / cosα = tanα ）
cosα = cotα × sinα （即cosα / sinα = cotα）
tanα = sinα × secα (即 tanα / sinα = secα)
扩展资料一、正弦函数的定理及运用
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即 a/sin A=b/sin B=c/sin C
S△=c²sinAsinB/2sin(A+B)（S△为三角形的面积，三个角为∠A∠B∠C，对边分别为a,b,c，）
S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC （三个角为∠A∠B∠C，对边分别为a,b,c，参见三角函数）
另外，当sin值在180~360之间会出现负数，在360以上则会重复。
二、诱导公式
sin（2kπ+α）=sin α
cos（2kπ+α）=cos α
tan（2kπ+α）=tan α
cot（2kπ+α）=cot α
sec（2kπ+α）=sec α
sin180°=0，cos180°=-1。
正弦在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。古代说法，正弦是股与弦的比例。
余弦在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。
正弦定理：
正弦定理（The Law of Sines）是三角学中的一个基本定理，它指出“在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径”，即a/sinA = b/sinB =c/sinC = 2r=D（r为外接圆半径，D为直径）。
早在公元2世纪，正弦定理已为古希腊天文学家托勒密(C．Ptolemy)所知．中世纪阿拉伯著名天文学家阿尔·比鲁尼(al—Birunj，973一1048)也知道该定理。但是，最早清楚地表述并证明该定理的是13世纪阿拉伯数学家和天文学家纳绥尔丁。在欧洲，犹太数学家热尔松在其《正弦、弦与弧》中陈述了该定理：“在一切三角形中，一条边与另一条边之比等于其对角的正弦之比”，但他没有给出清晰的证明。
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