特殊角的值如下表：
在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。
扩展资料：
sinα = tanα × cosα（即sinα / cosα = tanα ）
cosα = cotα × sinα （即cosα / sinα = cotα）
tanα = sinα × secα (即 tanα / sinα = secα)
sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ
sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγ
cos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinα
tan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ∓ tanα tanβ )
知道一个余弦值，这样求角度：
方法与步骤如下：
假设cosa=065，a=arccos065，a≈494584度
1、用科学计算器数字键输入065，如下图：
2、按科学计算器上红框这个键，如下图：
3、再按科学计算器上这个红框的键，如下图：
4、按下这个键，0到180度之间的角度就计算出来了，如下图：
扩展资料：
cosa=065，a=arccos065，a≈494584度
y=cosx叫余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=邻边/斜边。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。
求0到180度之间的角的函数叫反余弦函数：y=arccosx（x∈[-1，+1]，y∈[0度，180度]）
在数学中，反三角函数（偶尔也称为弓形函数（arcus
functions），反向函数（antitrigonometric
functions）或环形函数（cyclometric
functions））是三角函数的反函数（具有适当的限制域）。
具体来说，它们是正弦，余弦，正切，余切，正割和辅助函数的反函数，并且用于从任何一个角度的三角比获得一个角度。
反三角函数广泛应用于工程，导航，物理和几何。
反余弦函数（反三角函数之一）为余弦函数y=cosx（x∈[0,π]）的反函数，记作y=arccosx或cosy=x(x∈[-1,1])。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知余弦函数的图像和反余弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。
参考资料来源：搜狗百科-余弦函数
参考资料来源：搜狗百科-反余弦函数
两个向量间的余弦值可以通过使用欧几里得点积公式求出：
给定两个属性向量，A和B，其余弦相似性θ由点积和向量长度给出，如下所示：
余弦相似度，又称为余弦相似性，是通过计算两个向量的夹角余弦值来评估他们的相似度。余弦相似度将向量根据坐标值，绘制到向量空间中，如最常见的二维空间。
注意这上下界对任何维度的向量空间中都适用，而且余弦相似性最常用于高维正空间。例如在信息检索中，每个词项被赋予不同的维度，而一个维度由一个向量表示，其各个维度上的值对应于该词项在文档中出现的频率。余弦相似度因此可以给出两篇文档在其主题方面的相似度。
扩展资料
设有空间两点，若以P1为始点，另一点P2为终点的线段称为有向线段。通过原点作一与其平行且同向的有向线段，将与Ox、Oy、Oz三个坐标轴正向夹角分别记作α、β、γ。其中0≤α≤π、0≤β≤π、0≤γ≤π。
若有向线段的方向确定了，则其方向角也是唯一确定的。方向角的余弦称为有向线段或相应的有向线段的方向余弦。方向余弦矩阵可以用来表达一组标准正交基与另一组标准正交基之间的关系，也可以用来表达一个向量对于另一组标准正交基的方向余弦。
参考资料来源：百度百科-余弦相似度
余弦函数的n阶导数为
（cosx）^（n）＝cos（x+n（Pi/2）），
当n＝2m+1时，等于0，
当n＝2m时，等于（-1）^n，
所以，cosx＝1-x^2/2！+x^4/4！+
+（-1）^mx^（2m）/（2m）！+o（x^（2m））
这是带Peano余项的公式。
余项也可以换成Lagrange余弦
+cos（\xi+（2m+1）（Pi/2））x^（2m+1）/（2m+1）！
cos A=(b²+c²-a²)/2bc。
余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。
余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求三角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。
扩展资料
余弦定理是解三角形中的一个重要定理，可应用于以下三种需求：
1、当已知三角形的两边及其夹角，可由余弦定理得出已知角的对边。
2、当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的三个内角。
3、当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的面积。
参考资料来源：百度百科-余弦定理
余弦定理公式：cosA=（b²+c²-a²）/2bc，cosA=邻边比斜边。
三角形余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。直角三角形的一个锐角的邻边和斜边的比值叫这个锐角的余弦值。
余弦定理可以理解为是勾股定理在一般三角形中的扩展。勾股定理解决直角三角形的边关系问题，余弦定理则解决所有三角形的边角关系问题。所以余弦定理公式也是在勾股定理的基础上，增加了角度要素而成。
余弦定理中角条件是唯一的，所以角的对边在等式左边，两邻边及角的余弦在等式右边。等式右边除夹角余弦值外的部分，可以看作是差的完全平方公式，可以辅助我们记忆。
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