什么叫素数

所谓素数也就是我们所说的质数，就是指只能被1和它本身整除的数（1除外）。

指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。

素数又称质数，只有1和它本身两个约数的自然数，叫质数。(如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的约数只有1和它本身2这两个约数，所以2就是质数。

100以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，在100内共有25个质数。

素数就是质数，素数有无限个。一个大于1的自然数，且除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数叫素数。

换句话说就是，除了1和该数本身以外不再有其他的因数的数被称为素数。比如数字”3”,除了1×3=3，再也没有其它两个整数相乘等于3。所以数字“3”就是一个素数。像“5、7、11、13、17”等等，这些数字都是素数，其中最小的素数是2。因为素数的个数是无穷的，所以没有最大的素数。

另外与素数相对的是合数，合数是指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被零除外的其他数整除的数。例如：4、6、8、9都是合数。

素数又叫做质数，指的是在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数，否则称为合数。合数除了1和这个数本身，还能被其他正整数整除。1既不是质数也不是合数。

质数的性质

质数的个数是无穷的。在一个大于1的数a和它的2倍之间(即区间(a, 2a]中)必存在至少一个素数。存在任意长度的素数等差数列。一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。

质数的应用

质数可以应用在密码学上，所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中(实为寻找素数的过程)，将会因为找质数的过程(分解质因数)过久，使即使取得信息也会无意义。在汽车变速箱齿轮的设计上，相邻的两个大小齿轮齿数设计成质数，以增加两齿轮内两个相同的齿相遇啮合次数的最小公倍数，可增强耐用度减少故障。

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