初二数学超简单的分式约分

1约分（1）5x / 25x^2

=-1/5x

(2)9ab^2+6abc / 3a^2b

=3ab(3b+2c)/3a²b

=(3b+2c)/a

(3)9a^2+6ab+b^2 / 3a+b

=(3a+b)²/(3a+b)

=3a+b

(4)x^2-36 / 2x+12

=(x+6)(x-6)/2(x+6)

=(x-6)/2

约分是分式约分，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫约分。举例如下：将24分之18进行约分。

第一步：将分子分母分解因数；

24=2×2×2×3

18=2×3×3

第二部：找出分子分母公因数；

公因数=2×3=6

第三部：消去非零公因数。

24分之18

=（18÷6）/(24÷6）

=3/4

所以：24分之18约分后等于4分之3。

根据裴蜀定理，对每一对整数a，b，都有一个公因数d，使得d = ax+by，其中x和y是某些整数，并且a和b的每一个公因数都能整除这个d。於是d的绝对值叫做最大公因数。

扩展资料：

1、约分时尽量用口算，一般用分子和把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分分母的公因数(1除外）去除分数的分子和分母；通常要除到得出最简分数为止。

2、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

3、商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

4、把一个分数化成同他相等，但分子，分母都比较小的分数，叫做约分。

5、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

6、最简分数也就是既约分数，既约分数可理解成已经约分过的分数,也就是分子和分母是互质数的分数

7、在数论的叙述中，如果n和d都是整数，而且存在某个整数c，使得n = cd，就说d是n的一个因数，或说n是d的一个倍数，记作d|n(读作d整除n)。如果d|a且d|b，我们就称d是a和b的一个公因数。

分式化简一般指在物理化学数学等理工科中把复杂式子化为简单式子的过程 。

分式约分是指把分数化成最简分数的过程。

二者区别如下：

分式的化简就是分式约分的结果，分式约分是分式化简的过程，分式化简利用的就是分式的基本性质，其过程就是约分。

约分指的是用分子和分母的最大公约数除分子和分母,使分数简化而数值不变。

把分数化成最简分数的过程就叫约分。约分是分式约分，约分的依据为分数的基本性质。约分时，如果能很快看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公约数去除比较简便。

约分方法：

“分数的分子和分母同时除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变——分数的基本性质”来进行约分。

方法一：可以用分子和分母的公因数（1除外）去除。

把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫做约分（一般要化成最简分数）。

方法二：直接用分数的分子和分母的最大公因数（1除外）去除。

小结： 一般用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母，通常要除到最简分数为止。

通分 根据分数的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

把甲数与乙数的比和乙数与丙数的两个不同的比化成甲与乙与丙的比，也称作通分。

例如：

比较：7/9和8/11的大小

解：7/9 = 7×11/9×11 = 77/99

8/11 = 8×9/11×9 = 72/99

∵ 77/99 > 72/99

∴ 7/9 > 8/11

甲：乙=2：5=8：20

乙：丙=4：7=20：35

甲：乙：丙=8：20：35

约分   意义：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

注意：约分时尽量用口算，一般用分子和分母的公约数(1除外）去除分数的分子和分母；通常要除到得出最简分数为止。

★约分时,如果能很快看出分子和分母的最大公约数,直接用它们的最大公约数去除比较简便

写法：

2

6

12

—

30

15

5

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