能告诉我什么是空集，什么是非空集合，还有真子集，非空真子集

子集的意思就是说：a里面有的b里面都有

（a可以等于b）

真子集的意思是：a里面有的b里面都有，b里面还有一些a里面没有的（a不可以等于b）

空集的意思是：集合里面什么都没有

空集是任何集合的子集是因为任何集合包括空集

空集只能是空集的子集

就像a=b时a可以是b的子集一样

而任何非空子集里面的元素都比空集里面的元素多所以空集是任何非空集合的真子集。

对于①任意两个非负数的和仍是非负数,又存在e=0∈G={非负整数},使得对一切a∈G={非负整数},都有a十e=a+0=0+a=e十a=a,所以此时G关于运算十为“融洽集”; 对于②虽然任意两个偶数的乘积仍为偶数,但是在偶数集合中不存在e,使得a×e= e×a=a所以此时G关于运算十不为“融洽集”;对于③显然任意两个平面向量的和仍是平面向量,又存在e= ∈G={平面向量},使得对一切a∈G={平面向量},都有a十e=a+ = +a=e十a=a,所以此时G关于运算十为“融洽集”;对于④若a=2x2+2x+2∈G={二次三项式},b=－2x2－2x－2∈G={二次三项式},则a十b=2x2+2x+2+(－2x2－2x－2)=0 G={二次三项式},所以此时G关于运算十不为“融洽集”;对于⑤若a=i∈G={虚数},b=－i∈G={虚数},则a十b=i+(－i)=0 G={虚数},所以此时G关于运算十不为“融洽集”;所以应填①③

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