命题的四种形式是什么

命题的四种形式是原命题、否命题、逆命题和逆否命题。

1、原命题：一个命题的本身称之为原命题，如：若x>1，则f（x）=(x-1)^2单调递增。

2、逆命题：将原命题的条件和结论颠倒的新命题，如：若f（x）=(x-1)^2单调递增，则x>1。

3、否命题：将原命题的条件和结论全否定的新命题，但不改变条件和结论的顺序，如：若x<=1，则f（x）=(x-1)^2不单调递增。

4、逆否命题：将原命题的条件和结论颠倒，然后再将条件和结论全否定的新命题，如：若f（x）=(x-1)^2不单调递增，则x<=1。

相关概念：

对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题。

对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的条件的否定和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的否命题。

判断一件事情的句子叫做命题。我为大家找来了有关命题的相关内容。

判断一件事情的句子叫做命题．由此可知，命题必须是一个完整的句子，并且对一件事情作出判断。

每个命题都由“题设”和“结论”两部分组成．“题设”是已知事项，“结论”是由题设推出的事项．为了使命题的题设和结论两部分看得更清楚，命题常写成“如果……，那么……”的形式，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论。

在现代哲学、数学、逻辑学、语言学中，命题是指一个判断（陈述）的语义（实际表达的概念），这个概念是可以被定义并观察的现象。命题不是指判断（陈述）本身，而是指所表达的语义。当相异判断（陈述）具有相同语义的时候，他们表达相同的命题。

逻辑学术语。真值只能取两个值：真或假。真对应判断正确，假对应判断错误。任何命题的真值都是唯一的，称真值为真的命题为真命题。

公理和定理都是真命题，但有的真命题既不是公理。也不是定理。公理和定理的区别主要在于：公理的正确性不需要用推理来证明，而定理需要证明。

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命题是一个非真即假（不可兼）的陈述句。有两层意思，首先命题是一个陈述句，而命令句、疑问句和感叹句都不是命题。其次是说这个陈述句所表达的内容可决定是真还是假，而且不是真的就是假的，不能不真又不假，也不能又真又假。凡与事实相符的陈述句为真语句，而与事实不符的陈述句为假语句。这就是说，一个命题具有两种可能的取值（又称真值）为真或为假，又只能取其一。通常用大写字母T表示真值为真，用F表示真值为假，有时也可分别用1和0表示它们。因为只有两种取值，所以这样的命题逻辑称为二值逻辑。我们把以这种非真必假的命题作为研究对象的逻辑称为古典逻辑，但也有人反对关于命题的这种观点，认为存在既不真也不假的命题，例如：直觉主义逻辑、多值逻辑等。

命题由题设和结论两部分组成题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。命题常常可以写为“如果那么”的形式，如果后面接题设，而那么后面接结论。题设成立，结论也成立的叫真命题，而题设成立，不保证结论成立的为假命题。

真命题：对顶角相等（其中题设是：“如果两角成对顶角"，结论则是“它们相等”。

假命题：任意两角相等（其中题设是：“如果取任意两角”，结论则是“它们相等。”此为假命题。

顺带一提，真命题我们一般把它们称为定理

通俗说，命题就是有疑问和结论，真命题就是正确的，假命题就是有问题不完美或者有错误的

可以判断真假的语句叫命题。

任何命题的真值都是唯一的，称真值为真的命题为真命题。称真值为假的命题为假命题。

1、真命题就是正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立。如：

①两条平行线被第三条直线所截，内错角相。

②如果a>b，b>c那么a>c。

真命题相关信息

③对顶角相等。

2、真命题就是错误的命题如：

三角形的三个内角和不等于180度。

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命题

（一）在现代哲学、逻辑学、语言学中，命题是指一个判断的语义，而不是判断句本身。当不同的判断句具有相同的语义的时候，它们表达相同的命题。例如，“雪是白的”（汉语）和“ Snow is white”（英语）是不同的判断句，但它们表达的命题是相同的。同一种语言的两个不同的判断句也可能表达相同的命题。例如，刚才的命题也可以说成“冰的小结晶是白的”，当然，这种说法不如上一种说法好。

通常，命题是指闭判断，以区别于开判断，或谓词。在这种情况下，命题不是真的就是假的。哲学学派逻辑实证主义支持这一命题的概念。

一些哲学家，诸如约翰·希尔勒，认为其他形式的语言或行为也判定命题。是非疑问句是对命题真值的询问。道路交通标志不通过语言和文字也表达了命题。使用陈述句也可能给出一个命题而不判定它，例如，在当老师请学生对某个引用发表意见的时候，这个引用就是一个命题（即它有语义）而这个老师并没有判定它。在上一段中，只给出了命题“雪是白的”，但没有判定它。

（二）特指欧几里德的《几何原本》中的被证明的命题，如下列48个命题：

1 在一个已知有限直线上作一个等边三角形。

2 由一个已知点（作为端点）作一线段等于已知线段。

3 已知两条不相等的线段，试由大的上边截取一条线段使它等于另外一条。

4 如果两个三角形有两边分别等于两边，而且这些相等的线段所夹的角相等，那么，它们的底边等于底边，三角形全等于三角形，而且其余的角等于其余的角，即那等边所对的角。

5 在等腰三角形中，两底角彼此相等；并且，若向下延长两腰，则在底以下的两角也彼此相等。

6 如果在一个三角形中，有两角彼此相等，则等角所对的边也彼此相等。

7 在已知线段上（从它的两个端点）作出相交於一点的二线段，则不可能在该线段（从它的两个端点）的同侧作出相交于另一点的另二条线段，使得作出的二线段分别等于前面二线段。即每个交点到相同端点的线段相等。

8 如果两个三角形的一个有两边分别等于另一个的两边，并且一个的底等于另一个的底，则夹在等边中间的角也相等。

9 二等分一个己知直线角。

10 二等分已知有限直线。

11 由已知直线上一已知点作一直线和已知直线成直角。

12 由已知无限直线外一已知点作该直线的垂线。

13 一条直线和另一条直线所交成的邻角，或者是两个直角或者它们等于两个直角的和。

14 如果过任意直线上点有两条直线不在这一直线的同侧，且和直线所成邻角和等于二直角，则这两条直线在同一直线上。

15 如果两直线相交，则它们交成的对顶角相等。

16 在任意的三角形中，若延长一边，则外角大於任何一个内对角。

17 在任何三角形中，任何两角之和小於两直角。

18 在任何三角形中，大边对大角。

19 在任何三角形中，大角对大边。

20 在任何三角形中，任意两边之和大于第三边。

21 如果由三角形的一条边的两个端点作相交于三角形内的两条线段，由交点到两端点的线段的和小于三角形其余两边的和。但是，其夹角大于三角形的顶角。

22 试由分别等于已知三条线段的三条线段作一个三角形：在这样的三条已知线段中，任二条线段之和必须大于另外一条线段。

23 在已知直线和它上面一点，作一个直线角等于己知直线角。

24 如果两个三角形中，一个的两条边分别与另一个的两条边相等，且一个的夹角大于另一个的夹角，则夹角大的所对的边也较大。

25 如果在两个三角形中，一个的两条边分别等于另一个的两条边，则第三边较大的所对的角也较大。

26 如果在两个三角形中，一个的两个角分别等于另一个的两个角，而且一边等于另一个的一边。即或者这边是等角的夹边，或者是等角的对边。则它们的其他的边也等于其他的边，且其他的角也等于其他的角。

27 如果一直线和两直线相交所成的错角彼此相等，则这二直线互相平行。

28 如果一直线和二直线相交所成的同位角相等，或者同旁内角的和等于二直角，则二直线互相平行。

29 一条直线与两条平行直线相交，则所成的内错角相等，同位角相等，且同旁内角的和等于二直角。

30 一些直线平行于同一条直线，则它们也互相平行。

31 过一已知点作一直线平行於已知直线。

32 在任意三角形中，如果延长一边，则外角等于二内对角的和，而且三角形的三个内角的和等于二直角。

33 在同一方向（分别）连接相等且平行的线段（的端点），它们自身也相等且平行。

34 在平行四边形面片中，对边相等，对角相等且对角线二等分其面片。

35 在同底上且在相同两平行线之间的平行四边形彼此相等。

36 在等底上且在相同二平行线之间的平行四边形彼此相等。

37 在同底上且在相同二平行线之间的三角形彼此相等。

38 在等底上且在相同二平行线之间的三角形彼此相等。

39 在同底上且在底的同一侧的相等三角形必在相同二平行线之间。

40 等底且在底的同侧的相等三角形也在相同二平行线之间。

41 如果一个平行四边形和一个三角形既同底又在二平行线之间，则平行四边形是这个三角形的二倍。

42 用已知直线角作平行四边形，使它等于已知三角形。

43 在任何平行四边形中，对角线两边的平行四边形的补形彼此相等。

44 用已知线段及已知直线角作一个平行四边形，使它等于已知三角形。

45 用一个已知直线角作一平行四边形使它等于已知直线形。

46 在已知线段上作一个正方形。

47 在直角三角形中，直角所对的边上的正方形等于夹直角两边上正方形的和。

48 如果在一个三角形中，一边上的正方形等于这个三角形另外两边上正方形的和，则夹在后两边之间的角是直角。

命题是指一个判断（陈述）的语义（实际表达的概念），这个概念是可以被定义并观察的现象。命题不是指判断（陈述）本身，而是指所表达的语义。当相异判断（陈述）具有相同语义的时候，他们表达相同的命题。在数学中，一般把判断某一件事情的陈述句叫做命题。

意义：

亚里士多德在《工具论》，特别是其中的《范畴篇》中，研究了命题的不同形式及其相互关系，根据形式的不同对命题的不同类型进行了分类。亚里士多德把命题首先分为简单的和复合的两类，但他对复合命题并没有深入探讨。他进而把简单命题按质分为肯定的和否定的，按量分为全称、特称和不定的命题，例如，"愉快不是善"。他还提到个体命题，这相当于后来所谓的以专名为主项、以普遍概念为谓项的单称命题。亚里士多德着重讨论了后人以A、E、I、O为代表的4种命题。他所举出的例子是："每个人是白的"；"没有人是白的"；"有人是白的"；"并非每个人是白的"。关于模态命题，他讨论了必然、不可能、可能和偶然这 4个模态词。亚里士多德所说的模态，是指事件发生的必然性、可能性等。

亚里士多德以后的逻辑学家，如泰奥弗拉斯多、麦加拉学派和斯多阿学派的逻辑学家，以及中世纪的逻辑学家等，又对包含有命题联结词"或者"、"并且"、"如果，则"等的复合命题进行了不断的探讨，从而丰富了逻辑学关于命题的学说。

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