sinA，cosA，tanA之间存在的一般关系有哪些

存在的一般关系有：

（1） sin2A+cos2A=1；

（2）tanA=；

（1） 证明：∵ sinA=,cosA=,

a2+b2=c2,

∴ sin2A+cos2A=；

（2） 证明：∵ sinA=,cosA=,

∴ tanA=

三角函数公式：

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

三角函数公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。

已知 f(x) 的图像 C ，则：

（1）将 C 在 x 轴下方的部分沿 x 轴对称到上方（原来上方的不变），就得 |f(x)| 的图像。

（2）将 C 在 y 轴左侧的部分去掉，然后将 y 轴右侧的部分对称到左侧（右侧的不变），就得

f(|x|) 的图像。

tanx=sinx/cosx

sinx^2=1-cosx^2

在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的对边与邻边的比值随之确定，这个比叫做角A的正切，记作tanA。

即：tanA=∠A的对边/∠A的邻边。

tan的计算：例如直角三角形之底为x，高为y，斜边为z，底与斜边之间的夹角为a，按定义：

tan a = y / x（直角三角形高除以直角三角形底边）

sina = y / z （直角三角形高除以直角三角形斜边）

cos a= x / z （直角三角形底边除以直角三角形斜边）

扩展资料

设tan(A/2)=t

sinA=2t/(1+t^2) （A≠2kπ+π，k∈Z）

tanA=2t/(1-t^2) （A≠2kπ+π，k∈Z）

cosA=(1-t^2)/(1+t^2) （A≠2kπ+π k∈Z）

就是说sinAtanAcosA都可以用tan(A/2)来表示,当要求一串函数式最值的时候,就可以用万能公式,推导成只含有一个变量的函数,最值就很好求了

参考资料来源：百度百科-三角函数万能公式

tana是切线的斜率的原因：

把一次函数写成标准式y=ax+b的形式，则将a定义为斜率，这样可以发现如果直线y=ax+b上有两个点（x1，y1），（x2，y2）。

可以看到（y1-y2）/（x1-x2）=（（ax1+b）-（ax2+b））/（x1-x2）=a（x1-x2）/（x1-x2）=a，即a等于直线上两点的y值差和x值差的比，那么根据正切函数的定义，这个比就是直线和x轴正半轴夹角的正切。

斜率

亦称“角系数”，表示在平面直角坐标系中一条直线对横坐标轴的倾斜程度的量。直线对x轴的倾斜角α的正切值tanα称为该直线的“斜率”，并记作k，公式为k=tanα。规定平行于x轴的直线的斜率为零，平行于y轴的直线的斜率不存在。对于过两个已知点 (x1, y1) 和 (x2, y2) 的直线，若x1≠x2，则该直线的斜率为 k=(y1-y2)/(x1-x2)。

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