谁能够用数学符号和文字语言解释一下狄摩根对偶律

腰带打孔2023-04-23  38

"'"

-

A,

B为两个事件

1

(A∪B)'=A'∩B'

非(A或B)等于非A与非B,

2

(A∩B)'=A'∪B'

非(A与B)等于非A或非B,

(这里的“或”和我们口语中的或意思不太相同。

而在口语中一般只能取两者其一,在这里指的是A或者B或者A和B。)

MUN表示集合M与集合N的并集,是(0、1、-1)。

这道题中A=(b、c、a),B=c、AUB=(a、b、c),是在介绍集合并集的公式,B是A的真子集,AUB=A。根据这个公式计算后面带数字的M和N集合,M是N的真子集,所以MUN=M=(0、1、-1)。注:集合中,元素的位置是可以任意的,都是表示一个集合,例如集合(b、c、a)=集合(a、b、c)。

扩展资料:

集合的运算定律

1、交换律:A∩B=B∩A;A∪B=B∪A

2、结合律:A∪(B∪C)=(A∪B)∪C;A∩(B∩C)=(A∩B)∩C

3、分配对偶律:A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C);A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)

4、对偶律:(A∪B)^C=A^C∩B^C;(A∩B)^C=A^C∪B^C

5、同一律:A∪∅=A;A∩U=A

6、求补律:A∪A'=U;A∩A'=∅

7、对合律:A''=A

8、等幂律:A∪A=A;A∩A=A

9、零一律:A∪U=U;A∩∅=∅

10、吸收律:A∪(A∩B)=A;A∩(A∪B)=A

11、反演律(德·摩根律):(A∪B)'=A'∩B';(A∩B)'=A'∪B'。文字表述:1集合A与集合B的交集的补集等于集合A的补集与集合B的补集的并集; 2集合A与集合B的并集的补集等于集合A的补集与集合B的补集的交集。

参考资料来源:百度百科-集合

交换律适用于加减法和乘除法,例如1+8+9要好算一点就可以变成1+9+8,结合律也是加减乘除都是用的 例:1+10-9=1+(10-9) 分配率只适用于(a+b)乘c类型的算式,就是(25+25)乘4=25乘4+25乘4 对偶率偶不知道

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