简谐运动位移方向怎么确定加速度方向总是与位移方向相反

1、简谐运动中，加速度方向总是指向平衡位置，总是与位移方向相反。

2、如果知道位移方向，就能知道加速度方向。（比如向左(负)，那么加速度一定向右（正））反之，知道加速度方向，也能知道位移方向。

3、速度方向的判断

如果物体沿X轴负方向运动，则速度方向为负（向左）。

如果物体沿X轴正方向运动，则速度方向为正（向右）。

严格的简谐运动，在平衡位置受力为0，所以加速度为0。

单摆的运动只是近似的简谐运动，其运动轨迹不是直线，在平衡位置时，受到与运动方向垂直的力，在这个方向上有加速度，但在运动方向上的加速度仍然为0。

可以根据弹簧振子来解释：

在平衡位置时：伸长量为0,弹性势能为0,收到的力为0,所以加速度为0,所有的能量为动能,所以速度最大

在两端时,伸长量最大,弹性势能最大,所有的动能都转化为弹性势能,此处收到的力最大,所以速度为0,加速度最大

简谐运动中,“位移”是指相对平衡位置的位移当物体向远离平衡位置方向运动时,速度减小,加速度增大,位移增大速度方向就是运动方向,加速度方向指向平衡位置,位移方向指向平衡位置

当物体向接近平衡位置方向运动时,速度增大,加速度减小,位移减小

速度方向就是运动方向,加速度方向指向平衡位置,位移方向指向平衡位置

在平衡位置处,速度最大,加速度为0,位移为0；

在两个最大位移处,速度为0,加速度最大,位移最大

追问：

那就麻烦你再翻翻书，不是合外力为零，而是回复力为零！你没弄清一点(想想单摆模型)

回答：

我只不过是为了全面一点解释而已，因为在不受外力的简谐运动系统中，回复力在数值上就等于物体所受的合外力。

追问：

你只考虑了弹簧振子模型，忽略了单摆也是简谐运动。单摆在平衡位置上还有向心加速度！这才最全面！

再问，到平衡位置距离相等的两点回复力一定等大反向么？

回答：

是的，我只考虑了弹簧振子的模型，如果要考虑单摆模型的话，由于是曲线运动，所以物体运动过程中的合外力必不为零，也就是加速度一定不为零，当然也包括所谓“平衡位置”在内，因为经过此处回复力t确实为零，但还受到重力作用，重力分解成两个力为物体继续单摆

提供向心力。拿弹簧振子为例，因为t=-kx，x为位移，规定了正方向以后，物体在平衡位置的两侧，x有正负且相等，所以在平衡位置，回复力必等大反向。单摆只有一个平衡点，就是静止时的最低点。而运动中的单摆是没有平衡位置的，因为平衡位置的定义有两点：1)在受力上是平衡的，合外力为零，加速度为零；2)物体处于静止或匀速直线运动状态。运动中的单摆在这两点条件都不符合，所以单摆没有平衡位置。

追问：

还是单摆，左右到最低点相等的位置的两点的回复力由重力沿运动弧线的切线方向的分力提供，这两点小球受到的回复力显然不反向。(f=-kx仅适用于直线式的简谐运动，不能靠这判断单摆运动！

对于一般性的简谐振动，基本规则为F=-kx=ma

则在振幅A与系数k确定的情况下，计算物体从最大位移处运动到平衡位置时，外力做的功，就得到了在平衡位置时的动能，也就得知了在平衡位置的速度大小。

x=Asin(2πt/T)

v=(2πA/T)cos(2πt/T)

最大速度为2πA/T=2πA/(2π√(m/k))=A√(k/m)

对于不同的系统，代入相应的k与m即可知道物体在平衡位置的速度大小，例如对于单摆：

k=mg/L 则摆在平衡位置的速度为A√(L/g)

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