近地轨道并没有规定最低值,可以明确的是轨道越低,航天器受到的空气阻力越大,轨道降低越快。所以轨道不宜太低。200KM的轨道是有的,那些轨道一般不是供航天器长期停留的。
从新华社的这篇报道来看,稳定的轨道在300KM以上为佳。
附:和平号空间站轨道高度快速下降
新华社
新华社莫斯科5月24日电(记者秦德岐)俄罗斯和平号空间站的轨道高度
最近出现了罕见的快速下降趋势。
位于莫斯科郊外的科罗廖夫空间飞行控制中心24日发表消息说,4月底和
5月初和平号曾借助与其对接的进步号货运飞船的动力4次修正轨道,将其运行
高度提高了18公里。此后的17天来,和平号的轨道高度又下降了4公里之
多。由于地心的引力,其运行高度会逐渐降低,但高度下降如此之快却出乎人们
意料。
如果轨道高度降到离地面300公里,和平号就会进入危机状态。目前与和
平号对接飞行的进步号货运飞船已不能帮助和平号升入更高轨道,因为它需保留
足够的动力使自己返回大气层。而以俄目前的经济力量,已不能每月发射货运飞
船,而改为5至6个月发射一次。因此要再次提升和平号轨道高度,只能等待7
月份发射另一艘货运飞船。
俄空间飞行控制中心指出,和平号现在面临着命运的抉择:一是找到足够的
预算外资金以支持它继续飞行;二是在无人投资的情况下处于无人飞行状态,只
是在需要时才派考察人员前往;三是使其脱离飞行轨道坠毁于太平洋。
好吧,我来给你答吧。先说一下,我是航空工程师,不是航天的。
我们假设一枚火箭水平飞行,那么为了保证不掉高度,就需要推力的垂直分量大于等于重力。所以mg=Fsinθ……方程1
由于动量定律,动量增量等于推力冲量在水平方向上的分量:mΔV=FΔtcosθ……方程2
重力等于万有引力减去向心力:g=GM/R^2-V^2/R……方程3
推力等于发动机流量乘以比冲:F=ηVc……方程4
火箭质量等于总质量减去流量乘以时间:m=m0-ηt……方程5
好了,你需要的公式实际上是将这5个方程联立后按照飞行时序对方程2进行分段定积分。
关于你的公式,我现在看不到,但是我看到你引用的定律里面有机械能守恒,那么这里给你一个小小的提示:为了保证飞行轨迹不下降,火箭即使在平飞状态下也是有重力损失的,而且如果你的推重比不够大,这个损失还小不了。这一点会在后面的算例中体现出来。
因为推导完整方程这个工程量实在太大了,所谓我换了一种思路:
将时间分割成足够小的片段,逐段累加。每一个时间片段的输出结果(质量、加速度、速度、位移)作为下一个片段的输入。由于时间片段很短,所以大部分变量在这里可以忽略不计,比如在我计算加速度的时候可以认为质量不变(取上一段的结果),计算速度的时候可以认为加速度不变,计算位移的时候可以认为速度不变。
那么好了,代入阿波罗登月舱的上升段进行计算,质量4670kg,推力15600n,比冲3050m/s。取时间段为004秒。
飞行时序:垂直起飞1秒后转为1m/s^2的匀加速上升,速度达到150m/s后转为匀速上升。
最后求得,飞船在41484s入轨,入轨高度4975km,入轨质量254820kg,燃料消耗212180kg,总速度增量184761m/s,实际入轨速度165626m/s。相对于环绕轨道的速度损失为1155%。
你可能会有几个问题,我来回答一下:
1、计算量有多大?
实际上很小,比较麻烦的是用excel编写算式,整个计算虽然有一万多行,但其实只是鼠标往下一拉的事。
2、精确性有多高?
很简单,时间片段分割得越小,结果越精确。就这个计算,如果将时间片段从004s减少为001秒,入轨速度增量将会减少003%,对于科学爱好者来说,这个误差足以满足需要了。
3、这种算法科学吗?
觉得很low是不是?实际上真正的工程计算也是这个算法,只不过考虑的因素更多,工具更先进,计算更精细。因为真实的飞行过程需要考虑的因素太多,已经无法用公式来表达了。其实这种算法就相当于一个简单的有限元。如果你想精确模拟真实飞行,就在缩小时间片段的同时往里加限制条件就行了。
4、飞行时序足够优化吗?
当然不,真实的阿波罗飞船飞行时序要优化很多,实际消耗的燃料也要少一些。但是这并不重要,接下来我要把入轨质量的理论上限求出来。飞船入轨的燃料消耗怎么样才能做到最小?很简单,直接贴着月球表面加速到入轨,然后通过霍曼转移进入目标轨道。
飞行时序改为:垂直起飞1秒钟,然后直接进入垂直加速度为0的水平加速。用同样的计算方法可以得到飞船在40072s入轨,入轨高度71550m,入轨质量262042kg,燃料消耗204958kg,总速度增量176237m/s,实际入轨速度167933m/s。
接下来霍曼转移轨道进入50km轨道,两次加速的速度增量总共为2364m/s。这两段加速当然也有损耗,但是由于速度增量就很小,所以这个损耗已经在小数点后面了。相对于接近两千的总速度增量来说足够忽略不计了。
所以最终的速度增量为178601m/s,入轨质量为260018kg,燃料消耗为206982kg。速度增量损失(相对于50km环绕轨道速度1656m/s)的速度损失为785%。
你以为这就是飞船入轨的最大质量了吗?并不是,这只是阿波罗构型下的最大入轨质量,实际的阿波罗还达不到这个值。阿波罗由于考虑了很多实际问题,所以它的构型存在一个明显的缺陷:推力太小。最大过载才06g,完全有条件加大推力。
现在我要把参数改到极限:
起飞推力从156kn改为100kn,飞行中最大过载约38g,对宇航员来说仍然是可以承受的。飞行时序为垂直起飞后05秒改为水平加速。于是:
飞船在6053s进入环绕轨道,入轨高度60946m,入轨质量268541kg,燃料消耗198459kg,总速度增量168764m/s。请注意,最终速度增量损失仅有191%(相对50km环绕速度)。而飞船进入环绕速度时的增量损失(相对于月面环绕速度)仅有045%。也就是说如果推重比足够大,我们让火箭直接贴着地面进入环绕轨道,那么重力损失基本上是可以忽略不计的。只计算转移轨道速度增量就差不多了。
那么在这里加一个历史事实:真实的阿波罗飞船上升段速度增量高达2220m/s,足足比月面环绕速度高出三分之一。我刚才用阿波罗的构型计算的入轨质量从上限到下限误差只有52kg,而历史上的工程师就给它多加了300kg的燃料。
算那么细何苦来哉?
所以,你的计算公式从一开始就不需要那么精确。所以如果要计算极限入轨质量,一般来说在地面环绕速度上加一个适当的速度余量,然后直接套用齐氏方程就差不多了。因为月球的质量在太阳系的卫星和小行星中都算是大的了,偏偏它的自转速度又算是慢的,所以一般的小天体余量不加都可以了。就算是大质量行星,而且要避开行星表面的高山,有5%的余量都绰绰有余了(推重比要够大)。然后再计算霍曼转移轨道入轨就好了。当然,如果你直接设定在高山上起飞,那就能省很多麻烦。
外太空变轨,你也不需要算那么细了。嫦娥1号通过多次短时加速,最终的重力损失,有论文计算结果是小于5%。不过嫦娥1号的入轨质量和阿波罗的上升舱差不多,但发动机推力才490n,就算分了多次加速,重力损失也是要比阿波罗的一次加速更大的。
那么我这里说了这么多,余量到底取多少合适?其实这都不重要,因为真正的工程师要考虑的问题很多,实际留的余量是很大的。你不管怎么算,算出来的入轨重量会比真实的火箭大得多。所以,你的公式其实算个差不多就可以了,没必要抠那么细。
阿波罗那是开天辟地头一回,所以工程师为了确保万无一失就在运力许可范围内将燃料加到顶,这个也是特例。而且它需要保证:整个飞行过程完全在轨道舱的视野范围内,变轨过程不能在月球背面,飞船的姿态、受力不能大于某个极限,主发动机推力偏小,万一对接失败还要预留足够的燃料等等。诸如此类的限制条件。所以它实际预留的燃料远远超过了科学爱好者的计算结果。
个人建议:如果不考虑空气阻力,近行星轨道,在地面环绕速度的基础上加个10%就可以了,入轨质量直接按齐氏方程算。如果还需要交会对接,或者对安全性要求较高,就多加一点余量。如果科技先进,就少加一点。如果一定要凑极限,加个5%就差不多了。
地球轨道(Earths orbit)是指地球围绕太阳运行的路径,大体呈偏心率很小的椭圆,其半长轴(a)1496×108千米;半短轴(b)14958×108千米;半焦距(c)25×105千米;周长(l)94×108千米。地球椭圆轨道的偏心率(e)和扁率(f)分别为(1/60或0016和1/7000),太阳即位于该椭圆的一个焦点上。地球到太阳的距离变化在1471×10^8~1521×10^8千米之间,平均距离为1496×10^8千米。地球轨道所在的平面,就是黄道面。
随着人类科技的进步和发展,人类走出了地球,探索了更广阔的宇宙。为了探索更遥远的宇宙,人类投入了大量的时间、精力和金钱在外层空间建造空间站,为各种探测器充电和转移。为什么要把空间站建立在近地轨道上而不是建立在地球的卫星上面呢?
科学家说国际空间站目前运行的最长距离是离地球大约400英尺。经过多年科学技术的不断研究和发展,国际空间站现在已经形成了一个巨大的物体,其长度约为100米,重量超过400吨。为了使空间站能够为来自许多国家的宇航员提供长期的空间探索和各种空间实验。目前,国际空间站只能建在近地球轨道上。主要原因之一是资金问题。
据了解,从国际空间站的研发到建立再到开发和维护,对国际空间站的人力投资已经花费了数千亿美元。花了这么多钱,人类只能在离地球400英尺的轨道上建造国际空间站。月亮离地球38万公里。如果我们在月球上建造空间站,成本将是今天的数百甚至数千倍不说,而且月球环境没有想象的那么美。通过探测设备传回的照片,我们可以清楚地看到月球表面凹凸不平,这些都是外国小行星或陨石的“功劳”。如果空间站建在月球上,它可能不久就会被外来物质撞毁。。此外,如果人类想向空间站提供材料,还需要更多的时间。
目前,太空中只有一个由人类建造的空间站,它是由美国和几个国家共同建造和发射的,但中国没有参与。目前,中国准备在2022年发射一个空间站,天宫空间站。希望到2022年中国能成功地把天宫空间站送入太空。
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