将正方体的棱长表示为a，正方体的体积公式可以表示为：V=a³，表面积公式可以表示为：S=6a²。
正方体也称为“立方体”“正六面体”，它的棱长都相等，侧面和底面均为正方形。
正方体体积
正方体的体积（或叫做正方体的容积）＝棱长×棱长×棱长；设一个正方体的棱长为a，则它的体积为：V=a×a×a。
先取上底面的面对角线，计算，得到，根号2倍棱长V=a×a×a。
这个面对角线和它相交的棱，就是垂直于上底面的棱，又可以组成一个直角三角形，而这个直角三角形的斜边就是体对角线，根据勾股定理，得到，体对角线＝根号3倍棱长。
正方体属于棱柱的一种，棱柱的体积公式同样适用。
也可以用正方体的体积＝底面积×高计算。
同时，正方体的体对角线也等于：体对角线的平方＝长的平方＋宽的平方＋高的平方。
立方体定义：
立方体，是由6个相同大小的正方形围成的立体图形，故又称正六面体。立方体，是由6个正方形面组成的正多面体，故又称正六面体、正方体或正立方体。它有12条棱（边）和8个顶（点），是五个柏拉图立体之一。
立方体是一种特殊的正四棱柱、长方体、三角偏方面体、菱形多面体、平行六面体，就如同正方形是特殊的矩形、菱形、平行四边形一様。
正方体的体积公式是：体积＝棱长×棱长×棱长，用字母表示为V=a^3。
正方体的体积（或叫做正方体的容积）＝棱长×棱长×棱长；设一个正方体的棱长为a，则它的体积为：V=a×a×a
用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体。侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”“正六面体”。正方体是特殊的长方体。正方体的动态定义：由一个正方形向垂直于正方形所在面的方向平移该正方形的边长而得到的立体图形。
正方体的特点
1、正方体有6个面，每个面面积相等。
2、正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。
3、正方体有12条棱，每条棱长度相等。
4、相邻的两条棱互相（相互）垂直。
正方体属于棱柱的一种，棱柱的体积公式同样适用（要正确区分体对角线和面对角线，面对角线是平面几何中的概念而体对角线是立体几何中的概念），也可以用正方体的体积＝底面积×高计算。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
长方体的体积 =长×宽×高 V =abh
正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a
正方体的体积=棱长×棱长
长方体是底面为长方形的直四棱柱（或上、下底面为矩形的直平行六面体）。其由六个面组成的，相对的面面积相等，可能有两个面（可能四个面是长方形，也可能是六个面都是长方形）是正方形。
扩展资料
长方体有6个面。每组相对的面完全相同。
长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。
长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。
长方体相邻的两条棱互相垂直。
正六面体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。
正六面体有12条棱，每条棱长度相等。
正六面体有6个面，每个面面积相等，形状完全相同。
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